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第1期赵宇哲,等港口城市绿色增长发展机制研究47 为核心的新型经济增长模式[16]。当前,工业及其服务部门是我国经济增长的主要动力[17,18],关于生产部门的绿色增长研究却不多[19],涉及港口或港口城市的绿色增长研究则更少见,但这并不能掩盖该问题的重要性。至少,绿色增长理念在我国一些港口正不断涌现,如上海港、天津港、青岛港和大连港等在不同时间节点提出了绿色港口战略[20,21]。关于港口城市绿色增长的研究仍以案例研究、叙述性研究为主,并从宏观管理层面提出了广泛认可的“平衡说”,即在经济增长与资源环境损害之间取得一个可接受的平衡但前提是不允许造成不可挽回的资源环境损害。不得不承认“平衡说”对我国港口城市绿色增长研究的有益性,因其与我国港口城市自身的基础条件、侧重点和关注点相符合。从“平衡说”的角度看待我国港口城市绿色增长问题,应重点关注资源环境的“可能性约束”,需将其视为自然资本内生于我国港口城市经济增长中[22],特别是港口城市海岸线资源这样的自然资本是无法在我国国土之外获得的[23]。另一方面,围绕港口城市这一对象研究绿色增长,也无法脱离“内涵说”,即基于实体资本、人力资本等要素[24]的“内涵式增长”是根本驱动力[25]。目前,基于上述要素的辨析,对港口城市经济增长的研究大多以经验研究为主,主要围绕港口城市经济规模与港口生产能力之间的“因果关系”展开,如港口城市经济规模是否可通过港口生产能力再扩张来加速积累,或是港口生产能力再扩张是否由高水平的港口城市经济规模来决定[26,27]等方面,并针对港口生产能力相对港口城市潜在经济增长存在的“差距”提出了多方面配合执行的政策工具组合。不过,也有文献[28,29]证实港口城市经济规模与港口生产能力之间非正相关。可见,港口城市“内涵式增长”研究关于港口城市经济规模与港口生产能力之间的相关性存在分歧,很有必要采用二者之间共同进化并趋于“稳态”的协同论。综上,基于“平衡说”下自然资本的“可能性约束”和“内涵说”下实体资本的“内涵式增长”,建立港口城市绿色增长发展机制的量化模型,合适的方法论非常重要。凯恩斯主义的经济增长源于(外生)需求增长[30]显然不适合,与之相对的新经济学下的内生增长模型[31]提供了有益参考,但本文建立的非线性最优控制模型并非完全归属于内生增长模型。一方面,选择与港口相关的自然资本、实体资本、人力资本等共同意义上的要素,但又将人力资本统一于地方政府具有支配权的实体资本这一独立要素中。这符合现行体制下我国港口城市的宏观管理特征,还能避免人力资本的不恰当引入导致的港口城市经济无限增长。另一方面,以我国现行体制下地方政府更多关注经济增长的这一视角分析港口城市绿色增长发展机制,可促使港口城市经济规模与港口生产能力之间的“协同”成为不同于内生增长模型的一个“外生约束”,有助于提高本文建立的量化模型的适用性和有效性。港口城市绿色增长发展机制的研究难点在于港口城市绿色增长不同要素之间作用机理的量化,第二部分构建了一个适用于我国港口城市绿色增长发展机制的理论框架;第三部分建立了一个非线性最优控制模型,求解得到问题在无限时域上稳定的解析解;第四部分以唐山为实例分析了不同控制因素对港口城市绿色增长的预期影响;第五部分是结论与建议。港口城市绿色增长的理论框架1、港口城市绿色增长发展机制港口城市绿色增长的前提是经济增长、资本财富和社会福利的共生性,其中社会福利是目标,资本财富是基础,经济增长是资本财富累积和社会福利增进的实现路径。研究港口城市绿色增长发展机制,需充分考虑我国国情,对港口城市绿色增长关注效益进行界定和一系列的内涵关系取舍、关键指标选择[13]。(1)港口城市绿色增长关注效益的界定。结合我国港口城市发展实际,当前大多地方政府对港口城市绿色增长的愿景定位是允许“适度”对资源环境造成负面影响的同时实现港口城市持续快速的经济增长。因此,我国港口城市绿色增长更多关注的社会福利界定于港口城市经济福利。(2)港口城市绿色增长内涵关系的取舍。港口城市绿色增长是诸多不同要素共同作用的结果,本文主要关注了资本财富中自然资本和实体资本两个要素。港口城市追求的经济增长首要保证的是其“适度”的损害须控制在港口城市的自然资本承受范围之内。(3)港口城市绿色增长关键指标的选择。社会福利中港口城市经济福利的来源是港口城市经济规模,采用港口城市GDP表征;经济增长中港口生产能力采用港口吞吐能力表征;资本财富中自然资本采用港口城市海岸线资源表征,实体资本主要来源于港口城市经济规模对港口生产能力再扩张的分配额。48 管理评论第30卷综上,构建一个港口城市绿色增长发展机制的理论框架,见图1。港口城市GDP与港口吞吐能力是港口城市经济增长的关键驱动,地方政府在“理性”以最小实体资本获取港口城市经济福利最大化目标时会对有限的港口城市海岸线资源开展港口维护、港口投资,这将导致实体资本状态变化,同时对具有一定自修复能力的自然资本状态造成损害。于是地方政府会作出响应 港口城市经济福利的增长调控,其控制力度是影响港口城市经济福利直接的主观因素,而港口城市经济福利还会受港口损耗、港口经济贡献度等客观因素的影响。图1 港口城市绿色增长发展机制的理论框架这一理论框架存在三个动态因果链一是港口城市经济福利与增长调控,港口城市经济福利依赖于港口吞吐能力的港口城市GDP需分配给实体资本用于港口维护、港口投资,而港口城市GDP受地方政府对增长调控的影响。二是港口吞吐能力与港口维护、港口投资,港口吞吐能力受港口损耗负向(-)与港口投资正向(+)的共同影响,港口维护取决于港口吞吐能力。三是港口吞吐能力与港口城市海岸线资源,港口城市海岸线资源变化可看作是港口吞吐能力增长造成其负向(-)与自修复能力引起其正向(+)的累积过程。由动态因果链一和二可知,港口城市经济福利的全力提升在于港口城市GDP与港口吞吐能力之间协同的“稳态”,这是港口城市绿色增长发展机制的一个注解 增长协同机制;另一注解 资源约束机制由动态因果链三可得,即港口城市海岸线资源不可无约束的无限利用。2、港口城市绿色增长的目标约束将增长协同机制下港口城市GDP与港口吞吐能力协同的“稳态”可实现的港口城市经济福利最大化作为目标函数,设置港口城市绿色增长相关的约束条件,其中体现资源约束机制的约束条件最为关键。(1)目标函数港口城市经济福利最大化目标的实现在于港口城市GDP水平x与港口吞吐能力z之间的协同,因为这一目标符合港口城市绿色增长愿景,二者协同的动态过程在时间t上以月为单位。设c z 是关于港口吞吐能力z的月度维护成本,r u 是关于港口吞吐能力增长率u的月度建设成本。显然c z 和r u 为单调递增函数。假定c z 、r u 和z、u同趋于无穷是合理的,则港口城市经济福利b(z,x,u) = μx - c(z) - r(u) (1)其中μ为关于港口城市GDP的港口经济贡献度,实例分析需在合理区间内设置μ。设c z 是关于港口吞吐能力z的线性函数c(z) = Dz + E (2)其中D和E为常数。设r u 是关于港口吞吐能力增长率u的指数函数r(u) = Leθu - L (3)其中L和θ为正常数。 r u 依赖于港口吞吐能力增长率u,由式(3)可知,相对一个新建港口,提升一个现有港口吞吐能力增长率的月度建设成本比较少,r(0)= 0意味着不进行港口投资亦不会产生月度建设第1期赵宇哲,等港口城市绿色增长发展机制研究49 成本。因此,港口城市基于跨期的折现率ρ不变累积的港口城市经济福利J = ∫∞0e-ρtb(z(t),x(t),u(t))dt (4)目标函数有maxJ = maxu ∫∞0e-ρtb(z(t),x(t),u(t))dt (5)(2)约束条件港口吞吐能力随t的动态变化z· (t)z· (t) = u(t) - δz(t) (6)其中z t 为时刻t的港口吞吐能力,u(t)为时刻t的港口吞吐能力增长率,δ为港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率。港口吞吐能力z t 在t=0有z(0) = z0 (7)其中z 0 为港口吞吐能力的初始水平。港口吞吐能力增长率u(t)在t有 0 ≤ u(t) ≤ 􀭵u (8)其中􀭵u为任一时刻t的港口吞吐能力增长率的最大值。港口城市GDP水平随t的动态变化x· (t)x· (t) = γ(f(z(t)) - x(t)) (9)其中x(t)为时刻t的港口城市GDP水平,γ为港口城市GDP水平的增长调控系数,港口城市GDP水平取决于港口吞吐能力z可提供的最高水平,可通过阈值函数f z 得到。设f z 是关于港口吞吐能力z的线性函数f(z) = Az + B (10)其中A和B为常数,实例分析需进一步校准A和B。港口城市GDP水平x t 在t=0有x(0) = x0 (11)其中x 0 为港口城市GDP的初始水平。港口城市海岸线资源随t的动态变化e· (t)e· (t) = ψe(t) - mz(t) (12)e(t) ≥ 0 (13)其中e t 为时刻t的港口城市海岸线资源,z(t)为时刻t的港口吞吐能力,ψ为港口城市海岸线资源的自修复率,m为港口吞吐能力增长对港口城市海岸线资源的损害比例,需对m的取值范围界定。港口城市海岸线资源e t 在t=0有e(0) = e0 (14)其中e 0 为港口城市海岸线资源的初始水平。港口城市绿色增长的量化模型1、最优控制模型目标函数b(z,x,u)是严格上凸函数,满足建立最优控制模型条件。结合c z 、r u 、u(t)、x(t)关于z的阈值函数f z 以及z· (t)、 x· (t)和e· (t),建立非线性最优控制模型50 管理评论第30卷maxJ = maxu ∫∞0e-ρtb(z(t),x(t),u(t))dts.t.z· (t) = u(t) - δz(t)z(0) = z0x· (t) = γ Az(t) + B - x(t) x(0) = x0u(t) ∈ 0,􀭵u[ ]e· (t) = ψe(t) - mz(t)e(0) = e0t ∈ 0,∞[ (15)其中u为控制变量,x、z和e为状态变量。令λx、λz和λe为x、z和e的共态变量(影子价格),建立Hamilton函数H = e-ρt μx(t) - Dz t - E - Leθu + L[ ] + λz u(t) - δz t [ ]+ λx γ Az(t) + B - x(t) [ ] + λe ψe(t) - mz(t)[ ] (16)由Pontryagin极大值原理,最大化条件满足∂H∂u = 0⇒ λz = Lθeθu-ρt (17)欧拉方程有λ· z =- ∂H∂z = δλz - γAλx + De-ρt + mλe (18)λ· x =- ∂H∂x = γλx - μe-ρt (19)λ· e =- ∂H∂e =- ψλe (20)横截条件有limt→ ∞e-ρtλz(t) = 0 (21)limt→ ∞e-ρtλx(t) = 0 (22)limt→ ∞e-ρtλe(t) = 0 (23)2、控制变量和状态变量(1)港口吞吐能力增长率u由式(20)求解可得λe = C1e-ψt (24)其中C1为常数。由式(23)可得C1 =0。于是式(20)的解有λe = 0 (25)由式(19)求解可得λx = μρ + γe-ρt + C2eγt (26)其中C2为常数。由式(22)可得C2 =0。于是式(19)的解有λx = μρ + γe-ρt (27)第1期赵宇哲,等港口城市绿色增长发展机制研究51 将式(27)代入式(18)可得λz(t)的微分方程有λ· z = δλz - γAμρ + γ - Dæèç öø÷ e-ρt (28)求解式(28)可得λz = γAμ - Dρ - Dγρ + γ ρ + δ e-ρt + C3e-δt (29)其中C3为常数。由式(21)可得C3 =0。于是式(28)的解有λz = γAμ - Dρ - Dγρ + γ ρ + δ e-ρt (30)将式(30)联合式(17)和(25)求解u,可得u^ = 1θ ln λzeρtLθæèçöø÷= 1θ ln γAμ - Dρ - DγLθ ρ + γ ρ + δ (31)因此,u的解析解u∗ =0,^u ≤ 0,^u,^u ∈ 0,􀭵u ,􀭵u,^u ≥ 􀭵uìîíïïïï(32)由式(32)可得,u在t∈ 0,∞[ ]上是一个常数函数。基于这一性质,可得x与z之间的协同趋于唯一的“稳态”。约束条件(6)和(9)决定了港口城市GDP与港口吞吐能力的协同方向受阈值函数f z 控制,而f z 由约束条件(10)通过校准A和B可得。(2)港口吞吐能力z、港口城市GDP水平x和港口城市海岸线资源e将式(32)代入式(6)、(9)和(12)可得关于z、x和e的微分方程组有z· (t) =- δz(t) + u∗ , z(0) = z0,x· (t) = γ Az(t) + B - x(t) , x(0) = x0,e· (t) = ψe(t) - mz(t), e(0) = e0ìîíïïïïï(33)设y=zxeæèçççöø÷÷÷,F=-δ 0 0γA -γ 0-m 0 ψæèçççöø÷÷÷,G=u∗γB0æèçççöø÷÷÷,于是式(33)可写成y· = Fy + G (34)其中y0 =z0x0e0æèçççöø÷÷÷对式(34)求解可得z(t) = u∗ - δz0δ e-δt + u∗δ ,x(t) = γA u∗ - δz0δ δ - γ e-δt + x0 - B + δAγz0 - u∗δ δ - γ æèçöø÷e-γt + Au∗δ + Bæèçöø÷ ,e(t) = e-δt mu∗ - δmz0 δ δ + ψ +mu∗ e-ψtδψ - eψt mu∗ - δmz0δ δ + ψ +mu∗δψ - e0æèçöø÷ìîíïïïïïïïïδ ≠ γ. (35)52 管理评论第30卷z(t) = δz0- u∗δ e-δt + u∗δ ,x(t) = A δz0 - u∗ te-δt + x0 - B - A u∗δæèçöø÷ e-δt + Au∗δ + Bæèçöø÷ ,e(t) = e-δt mu∗ - δmz0 δ δ + ψ +mu∗ e-ψtδψ - eψt mu∗ - δmz0δ δ + ψ +mu∗δψ - e0æèçöø÷ìîíïïïïïïïïδ = γ. (36)3、参数校准和界定(1)港口吞吐能力参数A和B对于某一港口城市,z带来港口城市GDP增长可能的最高水平有线性函数g(z)g(z) = αz + β (37)其中α和β可通过统计数据的线性拟合得到。假设在港口城市GDP与港口吞吐能力之间存在协同的“稳态”,结合式(35),δ≠ γ时,问题的解析解是唯一的,有^z^xæèçç öø÷÷ =u∗δA^z + Bæèçççöø÷÷÷ (38)x与z之间协同的最佳轨迹将趋于式(38)唯一的“稳态”。进一步,δ<γ时,最佳轨迹的“稳态”趋于渐近线x = γAγ - δz - A u∗γ - δ + B (39)δ>γ时,最佳轨迹的“稳态”则趋于渐近线z = u∗δ (40)结合式(39)和(40),x可基于z的线性函数g(z)来校准A和B,有α = γAγ - δ,β =- A u∗γ - δ + Bìîíïïïï(41)求解式(41)可得A = α γ - δ γ ,B = β + αu∗γìîíïïïï(42)x与z之间协同的最佳轨迹趋于唯一的“稳态”是非线性最优控制模型最优性质的必要因素,更是对增长协同机制的主要描述。结合式(39)和(40),这一“稳态”取决于δ和γ,其中γ是地方政府可控制的主观因素,δ是客观因素。(2)损害比例m假设在寻求x与z之间协同的“稳态”时未对e造成损害,由式(35)和(36)可知,港口城市绿色增长的基本条件有mu∗ - δmz0δ δ + ψ +mu∗δψ - e0 ≤ 0 (43)简化式(43)可得m ≤ e0δψ δ+ ψ 2u∗ ψ + u∗ δ - δz0ψ (44)第1期赵宇哲,等港口城市绿色增长发展机制研究53 x与z之间协同的“稳态”是港口城市绿色增长的一个“外生约束”,但这一“稳态”一定是以损害e为代价的。因此,资源约束机制在于m的合理控制;否则,再高的“稳态”亦不可持续。实例分析1、参数和变量结合我国沿海五大港口群的绿色增长实际,整理出一个数据可及的“比较名单”,从数据广泛性上对固定且相同的参数、变量的取值进行校准。环渤海地区的重要港口城市 唐山的发展实际证明,唐山GDP水平和唐山港吞吐能力之间存在着强依存关系,是我国的典型港口城市。为便于计算,从数据本地化上对固定但不同的参数、变量的取值进行处理,见表1。表1 港口城市 唐山的参数\控制变量\状态变量的取值参数/变量取值解释类别性质ρ 0􀆰 035跨期的折现率D 0􀆰 012月度维护成本关于港口吞吐能力的比例系数E 0􀆰 250月度维护成本关于港口吞吐能力的常数L 0􀆰 003月度建设成本关于港口吞吐能力增长率的比例系数θ 0􀆰 083月度建设成本关于港口吞吐能力增长率的指数系数ψ 0􀆰 002港口城市海岸线资源的自然修复率􀭵u 0􀆰 225港口吞吐能力增长率的最大值广泛性固定相同A计算阈值f z 关于港口吞吐能力的比例系数B计算阈值f z 关于港口吞吐能力的常数x0 100港口城市GDP的初始水平z0 400港口吞吐能力的初始水平e0 300港口城市海岸线资源的初始水平本地化固定不同δ区间港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率γ区间港口城市GDP水平的增长调控系数m区间港口吞吐能力增长对港口城市海岸线资源的损害比例μ区间港口城市GDP的港口经济贡献度控制因素变化不同对于港口城市 唐山,港口吞吐能力参数A和B可基于给定的不同年份(2000-2015年)下x与z之间的线性拟合α=0􀆰 1189和β=354􀆰 02代入式(42)计算得到,见图2。图2 我国五大港口群的港口城市GDP与港口吞吐能力的关系54 管理评论第30卷2、控制因素对绿色增长的预期影响(1)μ对“稳态”的预期影响μ是一个关键参数,其测算主要涉及到直接贡献度和间接贡献度。乐观估计,港口城市 唐山的μ中直接贡献度占不到3/4、间接贡献度高于1/4,为避免夸大μ,经谨慎测算,μ的区间设置为0􀆰 05,0􀆰 17[ ] 。在δ=0􀆰 05、γ=0􀆰 20、m=0􀆰 04和其他参数固定的情况下不同μ = 0􀆰 05,0􀆰 08,0􀆰 10,0􀆰 12,0􀆰 15,0􀆰 17{ }下x t 和z t 随t的变化趋势,见图3(a)、(b)。二者均是关于t单调增的函数,随t的推移二者均经历了快速增长后趋于平稳,收敛于某一定值limt→ ∞x(t)= 􀭰x和limt→ ∞z(t)= 􀭰z,直观估计􀭰x和􀭰z应是“稳态”对应的唐山GDP水平和唐山港吞吐能力。 μ越大二者趋于平稳的水平越高,但二者趋于平稳的水平提高与μ之间并非线性而是逐渐递减的,这表明μ在相对较小的区间里对唐山GDP水平和唐山港吞吐能力的增长强而有力,但μ达到一定高度时其对二者的增长带动作用会弱化。图3 不同μ下唐山GDP水平与唐山港吞吐能力随t的变化趋势不同μ= 0􀆰 05,0􀆰 08,0􀆰 10,0􀆰 12,0􀆰 15,0􀆰 17{ }下x t 与z t 之间协同的最佳轨迹在二维和三维象限的演示过程,见图4(a)、(b)。 μ越小相同的z对x的支撑更强、依存关系更紧密,反之则支撑更弱、依存关系更差。随t的推移所有μ下二者之间协同的最佳轨迹共同趋于唯一的“稳态”,从阈值函数f(z)和渐近线的表达式中无μ亦可证实。 μ越小最佳轨迹在短时间内已接近于“稳态”,反之则可持续较长时间趋向于“稳态”。此外,μ从非常小的值变为一个稍微大的值时x t 和z t 呈现出显著变化,但μ达到一定高度时其对二者的影响呈弱化趋势。图4 不同μ下唐山GDP水平与唐山港吞吐能力之间协同的最佳轨迹敏度分析结果表明,有必要提升唐山GDP的港口经济贡献度,但这一结论是在理解与认识港口功能与城市功能发展的不同步源于二者生命周期不同得到的。由图2可知,线性拟合的α= 0􀆰 1189较小其实是唐山GDP长时期一直依赖于唐山港直接业务的高直接贡献度的一种体现,处于高位、或已临近顶峰的直接贡献度终将会逐步下滑,若不提升间接贡献度,加大直接业务不会对唐山GDP水平与唐山港吞吐能力之间的协同提供有力支撑。第1期赵宇哲,等港口城市绿色增长发展机制研究55 (2)δ对“稳态”的预期影响对于港口城市 唐山,在μ = 0􀆰 05、 γ = 0􀆰 12、 m = 0􀆰 04和其他参数固定的情况下不同δ =0􀆰 05,0􀆰 07,0􀆰 09,0􀆰 11,0􀆰 13,0􀆰 15{ }下x t 和z t 随t的变化趋势,见图5(a)、(b)。二者随t推移呈现出二组不同的变化趋势。其中x t 是t的单调增函数,变化幅度上呈现出t比较小一段时间内快速增长而在t达到一段时间后趋于平稳且收敛于某一定值limt→ ∞x(t)= 􀭰x;δ越小x t 的增幅越大。不同于x t ,z t 在δ =0􀆰 05,0􀆰 07,0􀆰 09,0􀆰 11{ }时是t的单调增函数,在δ = 0􀆰 13,0􀆰 15{ }时是t的单调减函数,这一点从式(39)、(40)得到的“稳态”取决于δ和γ之间关系的渐近线可得到印证。能否满足δ<γ是判断z t 可否增长的重要依据,且在δ<γ和δ>γ的两个变化域内,δ越偏离γ时z t 的变化幅度越大。此外,二者收敛于某一定值􀭰x和􀭰z应是“稳态”对应的唐山GDP水平和唐山港吞吐能力。图5 不同δ下唐山GDP水平与唐山港吞吐能力随t的变化趋势不同δ= 0􀆰 05,0􀆰 07,0􀆰 09,0􀆰 11,0􀆰 13,0􀆰 15{ }下x t 和z t 之间协同的最佳轨迹在二维和三维象限的演示过程,见图6(a)、(b)。由式(39)、(40)可知,“稳态”将基于阈值函数f z 来寻找,从这一意义上讲δ可能支撑着更优的“稳态”。因此,唐山港实际的自然衰退率测算至关重要,尤其在地方政府对自然衰退率不甚了解的情况下,应基于可利用数据、采用科学合理的方法对δ进行校准。由图6(a)、(b)可知,δ越小其支撑的“稳态”水平越高,反之则越低,但所有δ下二者之间协同的最佳轨迹共同趋于唯一的“稳态”。图6 不同δ下唐山GDP水平与唐山港吞吐能力之间协同的最佳轨迹敏度分析结果表明,δ下降有利于提高x t 和z t 之间协同的“稳态”水平,可解释为港口现存的自然条件、集疏运体系和信息技术等决定港口吞吐能力的要素越强,越容易形成强有力的港口吞吐能力累积出更高水平的港口城市GDP。因此,港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率过高应当被地方政府所重视,但不必被仿真中二者在中长期降至0甚至负值所误导。因为模型仅认定了δ对二者的损耗,但未设置δ关于港口损耗的限制。(3)γ对“稳态”的预期影响对于港口城市 唐山,在μ = 0􀆰 05、 δ = 0􀆰 05、 m = 0􀆰 04和其他参数固定的情况下不同γ =0􀆰 10,0􀆰 40,0􀆰 70,1􀆰 10,1􀆰 40,1􀆰 70{ }下x t 和z t 随t的变化趋势,见图7(a)、(b)。二者是t的单调增函数,56 管理评论第30卷随t推移呈现出比较相似的变化趋势,均是先显著后平稳且收敛于某一定值limt→ ∞x(t)= 􀭰x和limt→ ∞z(t)= 􀭰z,其中􀭰x和􀭰z应是“稳态”对应的唐山GDP水平和唐山港吞吐能力;γ越大时,反却得到了更低“稳态”水平的􀭰x和􀭰z,这意味着,调高γ并不能够达到理想中更高的唐山GDP水平,反倒是较小的γ可实现更高的“稳态”。不同的是xt 和z t 在t比较小一段时间内的变化趋势,不同γ下z t 在整体时域上未有异常变化,但不同γ下x t 在t比较小一段时间内出现了有序交叉,这一现象可解释为港口城市GDP水平的增长调控系数对唐山GDP水平“短期”内的强拉动效应。图7 不同γ下唐山GDP水平与唐山港吞吐能力随t的变化趋势不同γ= 0􀆰 10,0􀆰 40,0􀆰 70,1􀆰 10,1􀆰 40,1􀆰 70{ }下x t 和z t 之间协同的最佳轨迹在二维和三维象限的演示过程,见图8(a)、(b)。 γ越大相同的z t 对应的x t 自然更高,反之则更低。进一步考察可知,随t的推移所有γ下二者之间协同的最佳轨迹共同趋于唯一的“稳态”。这亦说明,无论γ多高,亦无法超越港口吞吐能力带来港口城市GDP增长可能的最高水平。毋庸置疑,更高的γ可促使二者之间协同的最佳轨迹在短时间内更快的接近于“稳态”,但更高的γ是“双刃剑”,会限制二者之间协同的“稳态”水平;反之亦然。图8 不同γ下唐山GDP水平与唐山港吞吐能力之间协同的最佳轨迹敏度分析结果表明,γ下降有利于提高x t 和z t 之间协同的“稳态”水平,但其前提是γ应不小于δ。式(38)、(39)已证实了γ>δ时x t 和z t 之间协同的最佳轨迹沿着倾斜的渐近线x= γAγ-δz-A u∗γ-δ+B收敛和γ<δ时二者之间协同的最佳轨迹则沿着垂直的渐近线z=u∗δ收敛。这里,γ>δ。与μ非常相似,γ从非常小的值变为一个稍微大的值时二者有显著变化,γ达到一定高度时其对二者的影响则呈现弱化特征。(4)m对“稳态”的预期影响对于港口城市 唐山,在μ = 0􀆰 05、 δ = 0􀆰 05、 γ = 0􀆰 40和其他参数固定的情况下不同m =0􀆰 04,0􀆰 05,0􀆰 06,0􀆰 07,0􀆰 08,0􀆰 09{ }下x t 和z t 随t的变化趋势。见图9(a)、(b)。二者随t推移呈现出不同的变化趋势,由于m的不同,二者在t呈现出单调增函数和分段式函数;由于满足δ<γ,二者的变化趋势是持续增长的。 m= 0􀆰 04,0􀆰 05{ }下二者与图3(a)、(b)、图5(a)、(b)和图7(a)、(b)保持一致,可持续至无限第1期赵宇哲,等港口城市绿色增长发展机制研究57 时域上趋于􀭰x和􀭰z;由式(43)、(44)可知,m= 0􀆰 04,0􀆰 05{ }未对e造成不可持续的损害,二者可顺利的趋于“稳态”,表明m对提升二者之间协同的“稳态”水平并无促进作用。观察m= 0􀆰 06,0􀆰 07,0􀆰 08,0􀆰 09{ }下二者的变化趋势,所有的持续增长依着逆向次序在不同t上先后出现了增长中断且之后不再变化,未形成二者之间协同的“稳态”,m越大二者越容易提早中断。图9 不同m下唐山GDP水平与唐山港吞吐能力随t的变化趋势不同m= 0􀆰 04,0􀆰 05,0􀆰 06,0􀆰 07,0􀆰 08,0􀆰 09{ }下x t 和z t 之间协同的最佳轨迹在二维和三维象限的演示过程,见图10(a)、(b)。 e t 在m= 0􀆰 06,0􀆰 07,0􀆰 08,0􀆰 09{ }未得到控制,从初始水平e 0 便呈现出二者超载运行造成的持续损害。 m= 0􀆰 04,0􀆰 05{ }下e t 呈现出先下降后上升的变化趋势,x t 和z t 的持续增长对e t 仅造成了“适度”损害,但损害程度在一段时间之后得到了根本性改善,为二者之间协同的最佳轨迹趋于“稳态”消除了中断风险。图10 不同m下唐山GDP水平与唐山港吞吐能力之间协同的最佳轨迹敏度分析结果表明,m是保证x t 和z t 可顺利趋于协同的“稳态”的基本前提。所以,上述仿真设置的m=0􀆰 04足够小。进一步推测,m下降有助于为提升二者之间协同的“稳态”水平提供更大的潜力空间。由式(43)、(44)可知,m的基本条件是m≤ e0δψ δ+ψ 2u∗ ψ+u∗ δ-δz0ψ,若m满足基本条件且足够小,可通过在不同时间节点上合理设置μ、δ和γ等控制因素以提升二者之间协同的“稳态”水平,但这需多次动态仿真方能实现,存在一定难度。结论与建议明晰港口城市绿色增长发展机制可为地方政府制定绿色增长目标、选择行动路径和实施具体方案提供参考。本文从自然资本的“可能性约束”与实体资本的“内涵式增长”两个关注点构建了港口城市绿色增长发展机制。以地方政府的全局视角,对港口城市GDP水平的增长调控系数、港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率、港口城市GDP的港口经济贡献度、港口吞吐能力增长对港口城市海岸线资源的损害比例四个控制因素作用于资本财富中自然资本和实体资本,以实现社会福利中港口城市经济福利最大化的绿色增长过程进行58 管理评论第30卷了量化描述。建立的非线性最优控制模型中,增长协同机制呈现的是港口城市GDP与港口吞吐能力之间的协同“稳态”,资源约束机制指明了港口城市海岸线资源应满足的基本条件。实例分析中,四个控制因素对港口城市绿色增长的预期影响不只是简单的动态仿真,更是对港口城市绿色增长可能状态的一种呈现。因此,具有相当自由裁量权的地方政府在实际决策可通过恰当的设置四个控制因素,来探索港口城市绿色增长可期的“未来”。基于上述研究,对我国港口城市绿色增长提出以下建议。(1)自然资本是港口城市经济增长的限制因素已基本形成共识,我国港口城市港口吞吐能力增长对港口城市海岸线资源的损害比例的减少可通过加大绿色技术创新且同时并举生产性改革提高技术能级的“加”途径、结构性改革去价值低端化的“减”途径来实现。其中,“加”途径主要是针对港口传统的通过型吞吐、仓储、临港加工等直接业务的生产能效管理和实用技术升级。 “减”途径的实质在于争取把握港口价值链上邮轮、供应链、综合运输、信息与金融等价值含量大、技术门槛高的环节,放弃价值含量小、能耗高污染大的传统业务环节。(2)应重新审视港口城市经济增长的公平、规模与效率问题。一是,须重视资本分配的公平,如何还原市场机制、破除政企合一是核心问题,通过改善港口城市GDP水平的增长调控系数来挖掘其宏观潜力。二是,须关注资本管理的规模,如何调动投资体系、引导结构升级提高港口经济“间接贡献度”是关键,通过改善港口城市GDP的港口经济贡献度来挖掘其中观潜力。三是,须考虑资本运营的效率,如何借助于集疏运体系优化、信息技术水平提升等途径,以改善港口损耗等表征港口吞吐能力的自然衰退率来挖掘其微观潜力。参考文献[1] Todd D. 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