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18 04 00 001 73 008 08 郑 君 君 . f bd 第 3 0 卷 第 6 期 管 理 评 论 V o l . 3 0 , N o . 6 2 0 1 8 年 6 月 M a n a g e m e nt R e v i e w J u n . , 2 0 1 8 基 于 量 子 反 应 均 衡 的 排 污 企 业 的 有 限 理 性 研 究 郑 君 君 蔡 明 王 璐 王 向 民 ( 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 , 武 汉 4 30072 ) 摘 要 本 文 设 计 了 2 2 行 为 实 验 研 究 排 污 企 业 的 有 限 理 性 , 定 量 刻 画 了 不 同 排 污 权 有 偿 分 配 政 策 下 排 污 企 业 的 有 限 理 性 程 度 , 并 进 行 了 对 比 分 析 , 得 到 结 论 排 污 权 的 定 价 策 略 影 响 企 业 的 有 限 理 性 程 度 , 在 高 价 策 略 下 企 业 决 策 更 加 理 性 ; 排 污 权 的 分 配 方 式 是 否 影 响 企 业 的 有 限 理 性 程 度 与 排 污 权 价 格 相 关 , 在 低 价 策 略 下 依 据 产 量 分 配 方 式 下 的 企 业 决 策 更 加 理 性 , 高 价 策 略 下 两 种 分 配 方 式 下 的 企 业 有 限 理 性 程 度 相 差 不 大 ; 排 污 技 术 水 平 不 同 的 企 业 , 其 有 限 理 性 程 度 不 同 。 在 低 价 策 略 下 , 排 污 技 术 水 平 高 的 企 业 决 策 更 加 理 性 , 在 高 价 策 略 下 , 排 污 技 术 水 平 低 的 企 业 决 策 更 加 理 性 ; 排 污 企 业 的 有 限 理 性 参 数 波 动 范 围 大 概 在 5 2 - 97 之 间 。 本 文 的 研 究 为 排 污 企 业 进 行 合 理 有 效 的 决 策 分 析 以 及 政 府 政 策 的 进 一 步 完 善 提 供 了 理 论 支 持 。 关 键 词 量 子 反 应 均 衡 ; 排 污 权 有 偿 分 配 ; 有 限 理 性 ; 实 验 收 稿 日 期 2 0 1 7 - 0 8 - 3 1 基 金 项 目 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 ( 7 1 7 7 1 1 8 1 ) ; 湖 北 省 教 育 厅 哲 学 社 会 科 学 研 究 重 大 项 目 ( 1 6 z d 0 0 2 ) 。 作 者 简 介 郑 君 君 , 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 教 授 , 博 士 生 导 师 , 博 士 ; 蔡 明 , 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 博 士 研 究 生 ; 王 璐 , 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 博 士 研 究 生 ; 王 向 民 , 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 博 士 研 究 生 。 引 言 改 革 开 放 以 来 , 我 国 国 民 经 济 蓬 勃 发 展 , 国 家 物 质 生 产 体 系 不 断 完 善 、 社 会 发 展 水 平 和 人 民 生 活 水 平 大 幅 提 升 。 然 而 , 经 济 持 续 快 速 增 长 的 背 后 是 资 源 与 环 境 的 迅 速 消 耗 和 恶 化 。 环 境 污 染 问 题 日 渐 成 为 桎 梏 经 济 发 展 的 瓶 颈 。 面 对 严 峻 的 环 境 形 势 , 我 国 提 出 了 排 污 权 交 易 这 一 市 场 化 的 手 段 来 治 理 环 境 问 题 。 排 污 权 交 易 的 提 出 受 到 了 各 利 益 方 的 关 注 , 学 术 界 也 对 其 展 开 热 烈 的 讨 论 。 许 多 学 者 从 政 策 制 定 者 的 视 角 出 发 , 对 一 级 市 场 上 的 排 污 权 初 始 分 配 机 制 [ 1 ] 和 二 级 市 场 上 的 排 污 权 交 易 机 制 [ 2 ] 设 计 等 问 题 进 行 了 详 尽 、 深 入 的 探 讨 。 从 另 一 利 益 方 排 污 企 业 的 视 角 出 发 , 学 者 们 分 别 对 企 业 在 排 污 权 交 易 机 制 下 的 生 产 [ 3 ] 、 库 存 [ 4 ] 、 选 址 [ 5 ] 、 减 排 [ 6 ] 等 问 题 进 行 了 研 究 。 从 排 污 企 业 视 角 出 发 的 研 究 大 多 基 于 完 全 理 性 的 假 设 , 根 据 纳 什 均 衡 得 出 结 论 , 然 而 , 许 多 学 者 的 行 为 实 验 研 究 [ 7 ] 表 明 博 弈 主 体 的 决 策 往 往 偏 离 纳 什 均 衡 , 表 现 出 有 限 理 性 。 因 此 , 基 于 完 全 理 性 假 设 的 研 究 虽 然 具 有 一 定 的 理 论 价 值 , 但 是 其 与 排 污 企 业 的 实 际 决 策 存 在 较 大 偏 差 , 对 排 污 企 业 生 产 决 策 的 参 考 借 鉴 作 用 较 有 限 。 有 限 理 性 的 定 量 刻 画 为 学 者 利 用 有 限 理 性 模 型 代 替 纳 什 均 衡 对 排 污 企 业 的 决 策 进 行 研 究 提 供 了 可 能 。 量 子 反 应 均 衡 ( Q R E ) 是 一 种 定 量 刻 画 决 策 者 有 限 理 性 的 模 型 , 它 在 许 多 博 弈 问 题 中 有 很 好 的 预 测 力 。 学 者 们 利 用 Q R E 对 一 些 经 典 博 弈 模 型 中 决 策 者 的 有 限 理 性 进 行 了 刻 画 [ 8 - 1 1 ] 。 梳 理 相 关 文 献 发 现 , 决 策 者 处 于 不 同 博 弈 环 境 中 , 其 有 限 理 性 程 度 不 同 。 经 典 博 弈 问 题 中 的 有 限 理 性 模 型 不 能 直 接 用 于 排 污 企 业 的 决 策 分 析 , 对 排 污 企 业 的 有 限 理 性 的 定 量 刻 画 问 题 仍 然 没 有 解 决 。 定 量 刻 画 排 污 企 业 的 有 限 理 性 对 排 污 企 业 利 用 有 限 理 性 模 型 进 行 合 理 有 效 的 决 策 分 析 非 常 重 要 。 另 一 方 面 , 我 国 排 污 权 交 易 政 策 还 在 试 点 阶 段 , 定 量 刻 画 排 污 企 业 面 对 不 同 排 污 权 分 配 政 策 的 有 限 理 性 程 度 有 助 于 政 策 制 定 者 针 对 排 污 企 业 在 不 同 排 污 权 分 配 政 策 下 的 反 应 进 一 步 制 定 和 完 善 相 关 政 策 。 本 文 在 排 污 权 交 易 背 景 下 , 从 排 污 企 业 的 视 角 出 发 , 基 于 量 子 反 应 均 衡 定 量 刻 画 排 污 企 业 在 不 同 的 排 污 权 有 偿 分 配 政 策 下 的 有 限 理 性 , 并 进 一 步 分 析 了 不 同 排 污 权 有 偿 分 配 政 策 对 企 业 有 限 理 性 程 度 的 影 响 , 以 期 为 排 污 企 业 合 理 有 效 地 进 行 决 策 分 析 以 及 政 策 制 定 者 进 一 步 完 善 排 污 权 有 偿 分 配 政 策 提 供 理 论 指 导 和 政 策 建 议 。 理 论 综 述 决 策 者 处 于 纷 繁 复 杂 的 外 部 世 界 , 由 于 对 决 策 情 境 的 认 知 及 自 身 计 算 能 力 的 局 限 , 其 决 策 往 往 与 纳 什 均18 04 00 001 73 008 08 郑 君 君 . f bd 1 7 4 管 理 评 论 第 3 0 卷 衡 不 一 致 。 S i m o n [ 1 2 ] 于 19 95 年 首 次 用 “ 有 限 理 性 ” ( bo un de d r a t i o n a l i t y ) 这 一 术 语 描 述 决 策 者 决 策 知 识 的 不 完 备 及 计 算 能 力 的 局 限 。 随 后 经 济 学 家 们 建 立 了 各 种 各 样 的 模 型 、 框 架 来 捕 捉 决 策 者 行 为 的 有 限 理 性 , 其 中 前 景 理 论 ( 累 积 前 景 理 论 ) 、 演 化 博 弈 ( 网 络 演 化 博 弈 ) 是 发 展 较 为 完 备 、 应 用 较 为 广 泛 的 理 论 。 曹 麒 麟 和 王 文 轲 [ 1 3 ] 等 将 前 景 理 论 应 用 于 风 险 投 资 决 策 的 研 究 , 建 立 了 基 于 有 限 理 性 的 实 物 期 权 风 险 投 资 动 态 决 策 模 型 。 陈 志 松 [ 1 4 ] 分 别 在 前 景 理 论 与 期 望 效 用 理 论 视 角 下 研 究 了 有 限 理 性 的 战 略 顾 客 行 为 对 供 应 链 协 调 的 影 响 。 包 甜 甜 等 [ 1 5 ] 将 前 景 理 论 应 用 于 不 确 定 混 合 多 属 性 决 策 问 题 的 求 解 , 提 出 了 基 于 前 景 理 论 与 证 据 推 理 的 直 觉 模 糊 决 策 方 法 。 宋 彪 等 [ 1 6 ] 利 用 演 化 博 弈 论 建 立 了 “ 一 带 一 路 ” 战 略 下 , 地 方 政 府 和 企 业 的 合 作 与 监 管 模 型 , 分 析 了 地 方 政 府 和 企 业 的 机 会 主 义 行 为 对 企 业 合 作 稳 定 性 的 影 响 。 肖 振 红 等 [ 1 7 ] 从 网 络 演 化 博 弈 视 角 下 研 究 了 跨 国 公 司 逆 向 知 识 转 移 的 运 行 机 制 和 动 态 过 程 。 此 外 , 行 为 科 学 家 和 心 理 学 家 们 也 提 出 了 框 架 效 应 、 心 理 距 离 、 “ 齐 当 别 ” 等 描 述 性 概 念 与 模 型 来 描 述 决 策 者 的 有 限 理 性 。 郑 君 君 等 [ 1 8 ] 利 用 实 验 方 法 研 究 了 框 架 效 应 与 心 理 距 离 对 博 弈 合 作 行 为 的 影 响 , 其 结 论 表 明 给 予 型 框 架 比 索 取 型 框 架 更 有 利 于 合 作 行 为 的 产 生 , 个 体 的 心 理 距 离 越 近 , 合 作 意 愿 更 高 。 熊 冠 星 等 [ 1 9 ] 利 用 “ 齐 当 别 ” 模 型 研 究 员 工 的 离 职 决 策 如 何 受 到 “ 薪 酬 感 知 域 差 ” 的 影 响 。 除 了 以 上 经 典 的 刻 画 有 限 理 性 的 理 论 与 方 法 之 外 , 学 者 们 也 根 据 特 定 的 研 究 问 题 , 提 出 不 同 的 定 义 有 限 理 性 的 方 式 。 U b ø e 等 [ 2 0 ] 利 用 概 率 成 本 效 率 定 义 有 限 理 性 , 通 过 报 童 模 型 实 验 将 决 策 者 行 为 的 有 限 理 性 通 过 统 计 方 法 进 行 严 格 检 验 。 L i u 等 [ 2 1 ] 利 用 P e r l e s ⁃ M a s c h l e r 解 [ 2 2 ] 定 义 讨 价 还 价 博 弈 中 参 与 者 的 有 限 理 性 , 对 劳 资 纠 纷 问 题 进 行 了 研 究 。 K a r a l i o p o u l o s 等 [ 2 3 ] 利 用 快 速 节 俭 启 发 式 决 策 方 式 中 的 字 典 启 发 式 决 策 方 法 研 究 了 停 车 决 策 中 有 限 理 性 。 Y e 和 Y a n g [ 2 4 ] 通 过 引 入 有 限 理 性 用 户 均 衡 拓 展 了 理 性 行 为 调 整 过 程 ( R B A P ) 的 框 架 。 赵 爱 武 等 [ 2 5 ] 利 用 计 算 实 验 手 段 模 拟 消 费 者 绿 色 购 买 行 为 , 探 索 有 限 理 性 消 费 者 的 绿 色 购 买 行 为 的 演 化 规 律 。 上 述 文 献 大 多 通 过 建 立 描 述 性 模 型 对 有 限 理 性 进 行 阐 述 , 定 量 刻 画 决 策 者 有 限 理 性 的 文 献 较 少 。 M c K e l v e y 和 P a l f r e y [ 2 6 ] 基 于 量 子 选 择 ( q ua nt a l c ho i c e ) 概 念 提 出 的 量 子 反 应 均 衡 ( qua nt a l r e s po ns e e qu i l i br i um ) 提 供 了 一 个 定 量 刻 画 决 策 者 有 限 理 性 的 工 具 。 与 纳 什 均 衡 的 完 美 最 优 化 相 比 , Q R E 是 一 种 噪 声 优 化 , 它 放 松 了 纳 什 均 衡 的 严 格 假 设 。 Q R E 在 许 多 博 弈 问 题 中 有 很 好 的 预 测 力 。 H o 和 Z ha ng [ 2 7 ] 利 用 Q R E 解 释 了 制 造 商 零 售 商 价 格 合 约 实 验 中 的 固 定 费 率 构 成 与 纳 什 均 衡 的 预 测 不 同 的 问 题 。 S o ng 和 Z ha o [ 2 8 ] 利 用 Q R E 刻 画 战 略 顾 客 的 有 限 理 性 , 确 定 了 战 略 顾 客 报 童 问 题 的 最 优 出 售 价 格 及 预 定 量 。 此 外 , Q R E 也 被 用 于 协 调 博 弈 [ 2 9 ] 、 拍 卖 [ 3 0 ] 、 志 愿 者 困 境 [ 3 1 ] 、 禀 赋 效 应 [ 3 2 ] 等 问 题 的 研 究 。 这 些 研 究 针 对 特 定 的 情 境 , 从 不 同 的 角 度 对 博 弈 对 象 的 有 限 理 性 进 行 了 建 模 分 析 , 为 研 究 排 污 企 业 的 有 限 理 性 提 供 了 有 益 的 理 论 基 础 , 但 是 上 述 研 究 大 多 通 过 建 立 描 述 性 模 型 对 经 典 博 弈 问 题 进 行 探 讨 , 没 有 对 现 实 排 污 企 业 的 有 限 理 性 进 行 分 析 。 排 污 企 业 的 有 限 理 性 不 仅 由 企 业 的 内 部 因 素 引 发 , 还 会 受 到 外 部 决 策 环 境 ( 环 境 政 策 ) 的 影 响 。 刻 画 不 同 排 污 权 初 始 分 配 机 制 下 的 排 污 企 业 的 有 限 理 性 对 于 厘 清 排 污 企 业 在 不 同 环 境 政 策 下 表 现 出 怎 样 的 有 限 理 性 以 及 哪 种 环 境 政 策 更 能 激 发 企 业 进 行 理 性 决 策 等 问 题 来 说 非 常 重 要 。 实 验 设 计 及 分 析 1 、 实 验 设 计 本 文 设 计 行 为 实 验 研 究 不 同 排 污 权 初 始 分 配 机 制 下 排 污 企 业 表 现 出 怎 样 的 有 限 理 性 。 排 污 权 初 始 分 配 机 制 主 要 由 排 污 权 价 格 及 排 污 权 分 配 方 式 两 个 要 素 决 定 。 根 据 目 前 我 国 排 污 权 有 偿 使 用 和 交 易 政 策 , 各 试 点 普 遍 采 用 政 府 定 价 的 方 式 进 行 排 污 权 有 偿 分 配 。 政 府 综 合 考 虑 污 染 治 理 平 均 成 本 、 环 境 资 源 稀 缺 程 度 以 及 经 济 发 展 水 平 等 因 素 , 按 照 法 定 程 序 确 定 排 污 权 价 格 , 并 且 在 一 定 时 期 内 固 定 不 变 。 随 着 社 会 经 济 的 发 展 , 污 染 治 理 平 均 成 本 及 环 境 资 源 稀 缺 程 度 的 变 化 , 政 府 会 适 时 调 整 价 格 。 排 污 权 的 分 配 方 式 主 要 有 依 据 产 量 分 配 及 依 据 排 污 量 分 配 。 因 此 , 本 文 的 实 验 分 别 设 计 了 高 价 和 低 价 两 种 排 污 权 的 定 价 方 式 以 及 依 据 产 量 分 配 和 依 据 排 污 量 分 配 两 种 分 配 方 式 。 在 排 污 权 分 配 过 程 中 , 流 域 排 污 权 总 量 为 k 单 位 。 环 境 监 管 部 门 通 过 政 府 定 价 的 有 偿 分 配 方 式 将 排 污 权18 04 00 001 73 008 08 郑 君 君 . f bd 第 6 期 郑 君 君 , 等 基 于 量 子 反 应 均 衡 的 排 污 企 业 的 有 限 理 性 研 究 1 7 5 分 配 给 流 域 附 近 的 排 污 企 业 。 当 排 污 权 依 据 产 量 分 配 时 , 企 业 分 别 向 政 府 提 交 其 产 量 ; 当 排 污 权 依 据 历 史 排 污 量 分 配 时 , 企 业 分 别 向 政 府 提 交 其 排 污 量 。 考 虑 流 域 附 近 只 有 两 家 企 业 的 情 况 企 业 1 的 产 量 为 q 1 , 企 业 2 的 产 量 为 q 2 。 两 家 企 业 单 位 产 品 排 污 量 分 别 为 δ 1 和 δ 2 。 那 么 , 两 家 企 业 的 排 污 需 求 分 别 为 δ 1 q 1 和 δ 2 q 2 。 当 δ 1 q 1 + δ 2 q 2 ≤ k 时 , 排 污 权 总 量 大 于 两 家 企 业 的 排 污 需 求 之 和 , 每 家 企 业 都 能 够 获 得 生 产 所 需 全 部 排 污 权 ; 当 δ 1 q 1 + δ 2 q 2 > k 时 , 在 排 污 权 依 据 产 量 分 配 规 则 下 , 企 业 1 的 排 污 权 分 配 量 为 q 1 k / ( q 1 + q 2 ) , 企 业 2 的 排 污 权 分 配 量 为 q 2 k / ( q 1 + q 2 ) ; 在 排 污 权 依 据 排 污 量 分 配 规 则 下 , 企 业 1 的 排 污 权 为 δ 1 q 1 k / ( δ 1 q 1 + δ 2 q 2 ) , 企 业 2 的 排 污 权 为 δ 2 q 2 k / ( δ 1 q 1 + δ 2 q 2 ) 。 当 两 家 企 业 的 排 污 需 求 之 和 小 于 排 污 权 总 量 时 , 每 家 企 业 都 能 获 得 满 足 其 需 求 的 排 污 权 , 排 污 权 分 配 不 存 在 困 难 。 本 文 假 设 两 家 企 业 的 排 污 需 求 之 和 大 于 排 污 权 总 量 。 产 品 的 市 场 价 格 为 p , 生 产 成 本 为 c 。 政 府 有 偿 分 配 下 排 污 权 价 格 为 t , 市 场 交 易 中 排 污 权 价 格 为 t ′ , ( t ′ ≥ t ) 。 企 业 1 的 排 污 权 分 配 量 为 r 1 , 企 业 2 的 排 污 权 分 配 量 为 r 2 。 企 业 的 利 润 由 出 售 产 品 的 收 益 与 出 售 ( 购 买 ) 排 污 权 的 收 益 ( 成 本 ) 两 部 分 构 成 。 利 润 表 达 式 为 π 1 = ( p - c - t δ 1 ) q 1 + ( r 1 - δ 1 q 1 ) ( t ′ - t ) , π 2 = ( p - c - t δ 2 ) q 2 + ( r 2 - δ 2 q 2 ) ( t ′ - t ) 。 因 此 , 当 排 污 权 依 据 产 量 分 配 时 , 两 家 企 业 的 利 润 表 达 式 分 别 为 π 1 = ( p - c - t δ 1 ) q 1 + ( q 1 q 1 + q 2 - δ 1 q 1 ) ( t ′ - t ) π 2 = ( p - c - t δ 2 ) q 2 + ( q 2 q 1 + q 2 - δ 2 q 2 ) ( t ′ - t ) ì î í ï ï ï ï ï ï ( 1 )当 排 污 权 依 据 排 污 量 分 配 时 , 两 家 企 业 的 利 润 表 达 式 分 别 为 π 1 = ( p - c - t δ 1 ) q 1 + ( δ 1 q 1 δ 1 q 1 + δ 2 q 2 - δ 1 q 1 ) ( t ′ - t ) π 2 = ( p - c - t δ 2 ) q 2 + ( δ 2 q 2 δ 1 q 1 + δ 2 q 2 - δ 2 q 2 ) ( t ′ - t ) ì î í ï ï ï ï ï ï ( 2 )在 纳 什 均 衡 状 态 下 , 每 家 企 业 采 取 行 动 使 自 身 利 润 最 大 。 上 述 博 弈 没 有 纯 策 略 纳 什 均 衡 。 每 个 参 与 者 的 最 佳 策 略 是 提 交 比 对 手 更 高 的 产 量 ( 排 污 量 ) 。 但 是 在 生 产 实 际 中 , 由 于 原 材 料 、 生 产 设 备 以 及 技 术 水 平 等 因 素 的 制 约 , 每 家 企 业 的 生 产 量 ( 排 污 量 ) 存 在 上 限 , 我 们 将 每 家 企 业 的 生 产 上 限 分 别 记 为 U 1 和 U 2 。 那 么 , 在 依 据 产 量 分 配 规 则 下 , 唯 一 的 纳 什 均 衡 是 ( U 1 , U 2 ) ; 在 依 据 排 污 量 分 配 规 则 下 , 唯 一 的 纳 什 均 衡 是 ( δ 1 U 1 , δ 2 U 2 ) 。 也 就 是 说 , 在 纳 什 均 衡 下 , 每 家 企 业 都 提 交 自 己 的 最 大 生 产 量 ( 排 污 量 ) 。 在 依 据 产 量 分 配 规 则 下 , 企 业 1 和 企 业 2 获 得 的 排 污 权 分 别 为 U 1 k / ( U 1 + U 2 ) 和 U 2 k / ( U 1 + U 2 ) ; 在 依 据 排 污 量 分 配 规 则 下 , 企 业 1 和 企 业 2 获 得 的 排 污 权 分 别 为 δ 1 U 1 k / ( δ 1 U 1 + δ 2 U 2 ) 和 δ 2 U 2 k / ( δ 1 U 1 + δ 2 U 2 ) 。 纳 什 均 衡 的 预 测 结 果 与 模 型 的 参 数 无 关 。 无 论 排 污 权 的 定 价 策 略 和 分 配 方 式 如 何 , 每 家 企 业 都 提 交 自 己 的 最 大 生 产 量 。 下 面 进 行 排 污 权 有 偿 分 配 下 的 企 业 生 产 决 策 实 验 。 实 验 分 为 四 组 , 分 别 是 依 据 产 量 分 配 + 低 价 策 略 、 依 据 排 污 量 分 配 + 低 价 策 略 、 依 据 产 量 分 配 + 高 价 策 略 、 依 据 排 污 量 分 配 + 高 价 策 略 , 四 组 实 验 互 为 对 照 。 参 数 设 置 如 下 k = 1 50 , δ 1 = 1 , δ 2 = 2 , U 1 = U 2 = 1 00 , p - c = 5 。 在 第 一 、 二 组 实 验 中 , 排 污 权 定 价 为 低 价 , t = 0􀆰 1 , t ′ = 0􀆰 2 ; 在 第 三 、 四 组 实 验 中 , 排 污 权 定 价 为 高 价 , t = 1 , t ′ = 1 􀆰 5 。 随 机 选 取 来 来 自 某 企 业 不 同 项 目 部 、 不 同 部 门 的 在 职 员 工 进 行 实 验 。 实 验 被 试 总 人 数 为 152 人 , 其 中 男 士 8 2 人 , 女 士 7 0 人 。 被 试 的 平 均 年 龄 为 2 9􀆰 4 岁 。 所 有 被 试 拥 有 大 学 及 以 上 学 历 及 相 关 工 作 经 验 , 能 够 较 好 地 理 解 并 配 合 实 验 进 程 。 实 验 分 四 场 进 行 , 第 一 、 二 场 实 验 每 场 36 人 , 第 三 四 场 实 验 每 场 4 0 人 。 每 场 实 验 中 将 被 试 随 机 分 配 到 两 组 , 分 别 作 为 企 业 1 和 企 业 2 进 行 决 策 。 每 场 实 验 进 行 1 0 轮 , 每 轮 中 企 业 1 和 企 业 2 进 行 随 机 配 对 , 同 时 提 交 各 自 的 产 量 ( 排 污 量 ) , 产 量 为 0 到 1 00 的 整 数 。 然 后 由 实 验 人 员 利 用 电 脑 程 序 计 算 出 企 业 1 和 企 业 2 的 利 润 , 分 别 反 馈 给 两 家 企 业 , 一 轮 结 束 。 下 一 轮 开 始 时 , 企 业 1 和 企 业 2 再 次 进 行 随 机 配 对 ( 不 再 与 前 一 轮 对 手 相 遇 ) , 共 同 进 行 产 量 ( 排 污 权 ) 决 策 。 重 复 上 述 过 程 , 直 至 1 0 轮 结 束 , 开 始 下 一 场 实 验 。 每 场 实 验 持 续 1 􀆰 5 小 时 。 实 验 结 束 后 , 工 作 人 员 根 据 被 试 在 实 验 中 的 表 现 发 放 实 验 报 酬 。 实 验 报 酬 与 被 试 作 为 企 业 获 得 的 利 润 正 相 关 。 报 酬 计 算 规 则 为 总 利 润 0􀆰 1 + 10 。 报 酬 波 动 范 围 是 29 􀆰 1 - 51􀆰 5 元 , 各 组 实 验 平 均 报 酬 不 同 , 但 与 四 组 的 平 均 报 酬 39 􀆰 6 元 相 差 不 大 。18 04 00 001 73 008 08 郑 君 君 . f bd 1 7 6 管 理 评 论 第 3 0 卷 2 、 实 验 结 果 分 析 在 第 一 组 和 第 二 组 实 验 中 分 别 收 集 到 180 个 企 业 1 和 企 业 2 的 产 量 和 排 污 量 数 据 , 在 第 三 组 和 第 四 组 实 验 中 分 别 收 集 到 20 0 个 企 业 1 和 企 业 2 的 产 量 和 排 污 量 数 据 。 剔 除 无 效 数 据 后 , 各 组 有 效 数 据 的 个 数 分 别 为 17 4 、 17 9 、 1 91 、 200 。 对 实 验 结 果 进 行 统 计 分 析 , 并 绘 制 如 图 1 和 图 2 的 频 率 分 布 直 方 图 。 从 两 幅 图 中 可 以 看 到 , 各 组 中 企 业 1 选 择 纳 什 均 衡 产 量 的 样 本 数 分 别 为 32 、 44 、10 0 、86 , 在 总 样 本 中 所 占 比 例 分 别 为 18􀆰 39 % 、 2 4􀆰 58 % 、 52􀆰 36 % 、 43 􀆰 0 0 % ; 企 业 2 选 择 纳 什 均 衡 产 量 的 样 本 数 分 别 为 46 、 48 、 88 、 6 7 , 在 总 样 本 中 所 占 比 例 分 别 为 26􀆰 44 % 、 26 􀆰 8 2 % 、 4 6 􀆰 0 7 % 、 33􀆰 5 0 % 。 综 合 两 家 企 业 的 样 本 , 各 组 中 纳 什 均 衡 样 本 的 比 例 分 别 是 2 2􀆰 41 % 、 25􀆰 70 % 、 49 􀆰 2 1 % 、 3 8 􀆰 2 5 % 。 结 果 表 明 ① 实 验 数 据 与 纳 什 均 衡 的 预 测 相 差 较 大 , 纳 什 均 衡 的 预 测 潜 力 不 足 ; ② 低 价 组 ( 第 一 组 和 第 二 组 ) 中 纳 什 均 衡 占 比 小 于 高 价 组 ( 第 三 组 和 第 四 组 ) , 因 此 推 测 企 业 在 排 污 权 高 价 策 略 下 更 加 理 性 。 下 面 我 们 分 析 四 组 实 验 的 系 统 性 差 异 。 各 组 中 企 业 1 的 平 均 产 量 分 别 为 84􀆰 75 、 82 􀆰 51 、85 􀆰 27 、8 6 􀆰 3 1 ; 各 组 中 企 业 2 的 平 均 产 量 分 别 为 82 􀆰 25 、 80􀆰 8 5 、 8 3􀆰 21 、 79􀆰 6 9 。 从 平 均 产 量 来 看 四 组 实 验 的 平 均 值 相 差 不 大 。 下 面 考 虑 各 组 中 产 量 多 于 9 5 和 少 于 40 的 比 例 。 从 表 1 可 以 看 到 , 各 组 中 企 业 1 的 产 量 多 于 95 的 比 例 分 别 是 3 5􀆰 63 % 、 3 0􀆰 1 7 % 、 5 3􀆰 93 % 、 48􀆰 50 % ; 少 于 40 的 比 例 分 别 是 1􀆰 1 5 % 、 1􀆰 68 % 、 2􀆰 09 % 、 1􀆰 50 % 。 各 组 中 企 业 2 的 产 量 多 于 95 的 比 例 分 别 是 3 7􀆰 3 6 % 、 33􀆰 52 % 、 4 7􀆰 12 % 、 34􀆰 0 0 % ; 少 于 40 的 比 例 分 别 是 5 􀆰 17 % 、 2􀆰 23 % 、 4􀆰 71 % 、 3 􀆰 0 0 % 。 从 多 于 9 5 的 样 本 数 的 比 例 来 看 , 低 价 组 ( 第 一 组 和 第 二 组 ) 的 比 例 低 于 高 价 组 ( 第 三 组 和 第 四 组 ) 的 比 例 , 因 此 我 们 推 测 企 业 在 排 污 权 高 价 下 的 策 略 更 加 理 性 。 从 少 于 40 的 样 本 数 的 比 例 来 看 , 各 组 比 例 相 差 不 大 。 综 合 来 说 , 在 四 组 实 验 中 样 本 均 值 相 差 不 大 ; 高 价 组 多 于 95 的 样 本 比 例 高 于 低 价 组 ; 各 组 少 于 40 的 样 本 比 例 差 异 不 大 。 表 1 各 组 中 多 于 9 5 和 少 于 4 0 的 样 本 比 例 组 别 多 于 9 5 的 比 例 少 于 4 0 的 比 例 企 业 1 企 业 2 企 业 1 企 业 2 第 一 组 3 5 􀆰 6 3 % 3 7 􀆰 3 6 % 1 􀆰 1 5 % 5 􀆰 1 7 % 第 二 组 3 0 􀆰 1 7 % 3 3 􀆰 5 2 % 1 􀆰 6 8 % 2 􀆰 2 3 % 第 三 组 5 3 􀆰 9 3 % 4 7 􀆰 1 2 % 2 􀆰 0 9 % 4 􀆰 7 1 % 第 四 组 4 8 􀆰 5 0 % 3 4 􀆰 0 0 % 1 􀆰 5 0 % 3 􀆰 0 0 % 图 1 各 组 中 企 业 1 的 产 量 分 布 直 方 图 图 2 各 组 中 企 业 2 的 产 量 分 布 直 方 图下 面 我 们 分 析 在 多 轮 博 弈 中 , 企 业 的 产 量 是 否 存 在 明 显 的 时 间 趋 势 。 分 别 计 算 各 轮 次 中 企 业 1 和 企 业 2 的 平 均 产 量 , 绘 制 图 3 和 图 4 。 从 图 3 中 可 以 看 到 , 企 业 1 在 不 同 轮 次 中 平 均 产 量 的 变 化 没 有 明 显 的 时 间 趋 势 。 同 样 , 从 图 4 中 可 以 看 到 , 企 业 2 在 不 同 轮 次 中 平 均 产 量 的 变 化 也 没 有 明 显 的 时 间 趋 势 。 因 此 , 在 博 弈 过 程 中 决 策 者 的 学 习 效 应 不 显 著 。18 04 00 001 73 008 08 郑 君 君 . f bd 第 6 期 郑 君 君 , 等 基 于 量 子 反 应 均 衡 的 排 污 企 业 的 有 限 理 性 研 究 1 7 7 图 3 各 轮 次 中 企 业 1 的 平 均 产 量 图 4 各 轮 次 中 企 业 2 的 平 均 产 量 基 于 Q R E 的 有 限 理 性 模 型 1 、 模 型 的 提 出 M c K e l v e y 和 P a l f r e y [ 3 3 ] 首 先 利 用 实 验 方 法 研 究 了 博 弈 主 体 行 为 的 理 性 , 他 们 发 现 博 弈 主 体 通 常 不 能 按 照 唯 一 的 纳 什 均 衡 做 出 选 择 。 他 们 认 为 博 弈 主 体 的 选 择 与 纳 什 均 衡 之 间 的 差 异 可 能 来 源 于 有 限 理 性 。 量 子 反 应 均 衡 ( Q R E ) 概 念 的 提 出 将 有 限 理 性 引 入 了 博 弈 论 的 研 究 范 畴 。 Q R E 是 指 在 均 衡 状 态 下 所 有 备 选 方 案 都 可 能 被 主 体 选 择 , 但 是 使 主 体 效 用 更 高 的 方 案 被 选 择 的 概 率 更 大 。 与 纳 什 均 衡 的 完 美 最 优 化 相 比 , Q R E 是 带 噪 声 的 优 化 。 这 种 噪 声 优 化 蕴 含 参 与 者 不 总 是 采 取 收 益 最 大 化 的 行 动 ; 参 与 者 无 法 完 全 确 定 对 手 的 策 略 。 Q R E 的 这 两 个 性 质 放 松 了 纳 什 均 衡 的 严 格 假 设 。 两 人 博 弈 的 量 子 反 应 均 衡 定 义 如 下 π i ( q i , q - i ) 为 参 与 者 i 选 择 策 略 q i , 对 手 选 择 策 略 q - i 时 , 参 与 者 i 的 收 益 。 参 与 者 i 的 策 略 Q i 是 定 义 在 集 合 S i 上 的 随 机 变 量 , 对 手 的 策 略 Q - i 是 定 义 在 集 合 S - i 上 的 随 机 变 量 。 那 么 Q R E 是 一 个 混 合 策 略 , 参 与 者 i 采 取 策 略 q i ∈ S i 的 概 率 是 P i ( q i ) = e x p ( E π i ( q i , Q - i ) / β i ) ∑ q ′ i ∈ S i e x p ( E π i ( q ′ i , Q - i ) / β i ) ( 3 )这 个 概 率 是 通 过 假 设 每 个 参 与 者 选 择 带 噪 声 的 优 化 策 略 而 得 到 的 。 参 数 β i 为 有 限 理 性 参 数 , 刻 画 参 与 者 i 的 有 限 理 性 程 度 。 当 β i → ∞ 时 , 参 与 者 缺 乏 理 性 决 策 的 能 力 , 以 等 概 率 在 所 有 备 选 方 案 中 随 机 选 择 ; 当 β i → 0 时 , 参 与 者 完 全 理 性 , 以 概 率 1 选 择 收 益 最 大 化 的 行 动 。 C he n 等 [ 7 ] 利 用 Q R E 研 究 容 量 分 配 博 弈 中 的 有 限 理 性 时 , 假 设 所 有 参 与 者 具 有 一 致 的 有 限 理 性 参 数 。 与 之 不 同 , 本 文 放 松 参 与 者 同 质 的 假 设 , 假 设 参 与 具 有 不 同 的 有 限 理 性 参 数 。 利 用 Q R E 研 究 排 污 权 有 偿 分 配 下 的 企 业 有 限 理 性 生 产 决 策 。 在 排 污 权 依 据 产 量 分 配 下 , 利 润 表 达 式 为 π i = ( p - c - t δ i ) q i
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