计及时段粒化的电-气综合能源系统低碳经济调度.pdf

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基金项目国家自然科学基金(61873225,61374098); 河北省自然科学基金京津冀合作专项项目(F2016203507); 2018年省级研究生创新助手项目(023000307)。 National Natural Science Foundation of China 61873225, 61374098; National Natural Science Foundation of Hebei Province F2016203507; Provincial Graduate Innovation Assistant Project 2018 023000307. Abstract The increasing installed capacity of gas turbines has promoted the research on the joint dispatch of integrated electricity and natural gas energy systems. To reduce carbon emission and improve the convergence speed, this paper proposes a low-carbon economic dispatch strategy for integrated electricity and natural gas energy systems that considers the granulation of time periods. Firstly, the low-carbon scheduling model of the integrated electricity and natural gas energy systems is established under the carbon trading mechanism. Secondly, a fast solving strategy, i.e. the granulation of time periods, is proposed. This strategy uses the improved k-means clustering to granulate the 96 scheduling periods, which can accelerate the convergence speed of the presented model. Finally, the simulation is carried out on the 39-bus power system and 20-node natural gas system, and the simulation results have verified the feasibility and effectiveness of the proposed model and the solution strategy. Keywords granulation of time period; integrated electricity and natural gas systems; carbon trading; rapid solution; low-carbon 摘 要燃气轮机装机容量日益增加,推动了电-气综合能源 系统的联合调度研究。为了减少碳排放和加快求解速度,本 文提出了一种计及时段粒化的电-气综合能源系统低碳经济调 度策略。首先,考虑碳交易机制,建立了电-气综合能源系统 低碳调度模型;其次,提出了一种计及时段粒化的快速求解 策略,该策略利用改进的k-means聚类方法把调度周期的96个 时段粒化,从而加快模型的求解速度;最后,采用电力39节 点和天然气20节点的电-气综合能源系统进行算例仿真,仿真 结果验证了构建模型与所提出策略的可行性和有效性。 关键词时段粒化;电-气综合能源系统;碳交易;快速求 解;低碳 0 引言 温室气体排放引起的全球变暖是一个世界性问 题,CO 2 作为主要的温室气体,占温室气体总排放的 70%以上 [1] 。为缓解全球变暖威胁,CO 2 减排成为电 力系统可持续发展不可逆转的趋势。在化石燃料中, 天然气是一种优质、高效、清洁的低碳能源 [2] ,这些 优点推动了燃气轮机装机量日益提高。同时,以互 联网思维和能源互联网技术改造传统电力系统,促 进电力系统转型,是支持构建现代能源系统的关键步 骤。电-气综合能源系统作为能源互联网的重要组成 部分,通过燃气轮机将电力系统和天然气系统耦合, 催生了电-气综合能源系统低碳经济调度问题的研究 热潮。 针对电-气综合能源系统的运行优化问题,各国 学者已有较多研究。文献[3-4]利用燃气轮机耦合电 力网络和天然气网络,较早研究了天然气网络与电 力网络联合最优潮流问题。文献[5]构建了区域电-气 综合能源系统稳态分析模型,并且利用此模型探究 了天然气系统网络状态变化对综合能源系统的影响。 文献[6-8]从不同研究角度入手,利用交替方向乘子 法(ADMM)实现了电-气综合能源系统的分布式协 同运行。其中,文献[6]对有无协调算子的电-气综合 计及时段粒化的电-气综合能源系统低碳经济调度 卢志刚,刘浩然,何良策 (河北省电力电子节能与传动控制重点实验室(燕山大学),河北省 秦皇岛市 066004) Low-carbon Economic Dispatch of Integrated Electricity and Natural Gas Systems Considering Period Granulation LU Zhigang, LIU Haoran, HE Liangce Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei Province, China 全球能源互联网 Journal of Global Energy Interconnection 第2卷 第3期 2019年5月 Vol. 2 No. 3 May 2019 文章编号2096-5125 2019 03-0266-11 中图分类号TM73 文献标志码A DOI10.19705/ki.issn2096-5125.2019.03.008 Vol. 2 No. 3 卢志刚等计及时段粒化的电-气综合能源系统低碳经济调度 267 最优潮流问题展开研究;文献[7]比较了基于Gauss- Seidel串行迭代和Proximal-Jacobian并行迭代的两种 ADMM计算模式的优劣性;文献[8]计及二阶锥规划 和ADMM,进一步提高了分散式电-气综合能源系统 最优能量流的计算效率。 同时,已有部分电-气综合能源系统研究考虑了碳 排放的影响。文献[9]总结了低碳技术在综合能源系统 中的研究现状和研究框架。文献[10]建立了基于碳交易 机制的电-气综合能源系统低碳经济调度模型,但是并 没有考虑燃气发电以外的天然气系统运行成本,易导 致天然气系统运行的次最优。文献[11]通过计及阶梯型 碳交易机制和外购能源成本,实现了综合能源系统的 低碳经济调度,并分析了电转气技术和燃气轮机容量 变化对调度结果影响,但没有提及求解速度。文献[12] 提出一种新的协同的方法对电-气综合能源系统进行扩 建规划,解决了电-气综合能源系统复杂性和风险增 加、系统整体可靠性评估等问题。文献[13]构建了计及 碳交易成本的多区域综合能源系统分散调度模型,相 应提出了一种分散式求解方法,该方法偏重于结构上 的划分,由于采用ADMM求解,使得求解时间增加。 文献[14]提出了碳捕集系统和电转气技术的灵活运行策 略,并通过碳税惩罚实现电-气综合能源系统的低碳经 济运行,但求解速度未知。 电-气综合能源系统低碳经济调度是一个高维、多 时段优化问题,特别是多时段联合优化大大降低了模 型的收敛速度。粒计算是一种通用的结构化问题求解 方法,其核心思想是采用合适的粒化方法将研究的复 杂问题转化为等价的简单结构化问题,进一步应用优 化算法实现结构化问题的快速求解 [15] 。该方法已经应 用于多个领域,如时间序列的贝叶斯分析 [16] 、腹部器 官检测 [17] 、信号粒度建模 [18] 、复杂网络分析 [19] 、电力 系统潮流计算 [20] 和电力系统优化调度 [21] 等。 本文对计及碳交易机制和时段粒化的电-气综合能 源系统低碳经济调度问题展开研究。首先,以燃气轮 机耦合的电-气综合能源系统为研究对象,构建了考 虑碳交易机制的低碳经济调度模型;然后,提出了一 种计及时段粒化的适用于大型电-气综合能源系统快 速求解策略,该策略包括基于改进k-means聚类的时 段粒度划分,粗粒度的调度优化和调度结果的粒度细 化3个阶段;最后,采用电力39节点和天然气20节点 的电-气综合能源系统进行算例分析,验证了构建模 型与时段粒化方法的可行性和有效性。 1 电-气综合能源系统低碳经济调度模型 传统的能源系统仅限于电力、天然气等单一的能 源形式,无法发挥能源之间的互补优势和协同效益。 电-气综合能源系统通过燃气轮机把电力网络和天然 气网络耦合在一起,提高能源的利用率,保证电-气 综合能源系统经济性整体最优。本文所研究的电-气 综合能源系统如图1所示,包括燃气轮机耦合环节、 天然气网络、电力网络、燃煤机组以及负荷侧的电力 负荷和天然气负荷。其中,燃气轮机是电力网络和天 然气网络的纽带,在电力系统中可以视作电源,而在 天然气网络中则被看成是天然气负荷。 1.1 目标函数 考虑电-气综合能源系统的运行成本与碳交易成 本,对应目标函数如下 (1) 式中F为电-气综合能源系统低碳经济调度的总成本, ;F 1 为电力系统的经济运行成本,;F 2 为天然气系 统的经济运行成本,。F 3 为系统的环境成本,。本 文中计价单位为美元()。 1.1.1 经济调度成本 电-气综合能源系统的经济调度成本包括电力系统 中非燃气机组的能源消耗成本,天然气系统的气井生产 成本和储气装置运营成本,可表示为式 (2) 和 (3) [14] (2) (3) 图 1 电-气综合能源系统 Fig. 1 Integrated electricity and natural gas systems 268 全球能源互联网 第2卷 第3期 式中T为总调度段刻;N f 、N w 和N s 分别为非燃气 火电机组、天然气气井和天然气储气装置的个数;Q wt 和Q st 分别为t时刻天然气气井w的供气量和储存装置s 的供气量,Mm 3 ;a i 、b i 和c i 为发电机的燃料成本系数, 单位分别为/MW 2 、/MW和; 和 为气井的生 产成本系数和储气装置的运营成本系数,/Mm 3 。 1.1.2 碳交易成本 碳交易是一种通过确立合法的碳排放权,并允许 此类权利进行交易和出售来减少碳排放的交易机制。 当排放源实际排放的CO 2 总量超过分配额度时,就需 要购买碳排放额度;当排放源实际排放的CO 2 总量低 于分配额度时,富余的碳排放额度可以用于出售获 利 [22-23] 。不考虑在生产、运输等过程中产生的碳排放量, 仅计及化石燃料机组碳排放的碳交易成本可表示为 (4) 式中N i 为化石燃料发电机数量;R e 为单位碳排放的 交易价格,/t; 为发电机i单位有功出力的碳排放 强度,m 3 /MWh; 为发电机i单位有功出力碳排放配 额,m 3 /MWh。 1.2 约束条件 1.2.1 电力系统约束 1)功率平衡约束 (5) 式中N D 为节点负荷总数量;P it 和P dt 分别为t时刻发 电机i的输出功率和节点负荷d大小,MW。 2)机组的功率输出约束 (6) 式中P imin 和P imax 为发电机i的最小输出功率和最大输 出功率,MW。 3)爬坡约束 (7) 式中P it 和P i,t-1 分别为t时刻和t 1时刻发电机i的输出 功率,MW;RU i 和RD i 分别为发电机i的上爬坡率和 下爬坡率,MW/15 min。 4)旋转备用约束 (8) 式中SR t 为t时刻发电机i的旋转备用容量,MW。 5)线路传输功率约束 (9) 式中PL it 为t时刻线路i的传输功率,MW;PL imin 和 PL imax 分别为线路i传输功率的下限和上限,MW。 为了降低本文数学模型的复杂程度,本文采用直 流潮流的计算模型。 1.2.2 天然气系统约束 1)节点供需约束平衡 (10) 式中Sm为连接到天然气节点m的元件集合;Q lt 为t 时刻天然气负荷l的负荷量,Mm 3 ;Q jt 为t时刻燃气轮 机j的天然气消耗量,Mm 3 ;Q mn,t 为t时刻节点m到n的 天然气管道流量,Mm 3 。 2)传输管道的天然气流量模型 (11) 式中C mn,t 为天然气管道特征常数,Mm 3 /bar;P mt 和 P nt 分别为t时刻节点m和节点n的气压,bar。 式(11)和式(19)为非线性方程,故提出的模型 为混合整数非线性规划问题,传统算法难以得到最优 解。混合整数线性规划(MILP)技术可以解决高达数 十万个变量的问题,并有许多相关的商业优化软件工 具,如CPLEX。因此,本文采用分段线性化技术 [24-25] 来 近似拟定调度模型中的非线性方程。 3)节点压力约束 (12) 式中p n,min 和p n,max 分别为节点n承受压力的下限和上 限,bar。 4)气井供气量约束 (13) 式中Q w,min 和Q w,max 为气井供气量的下限和上限, Mm 3 。 5)储气装置约束 (14) (15) (16) (17) (18) 式中E st 为t时刻储气装置s的储气量,Mm 3 ; 和 分别为t时刻储气装置s的进气量和出气量, Mm 3 /15 min;E s,min 和E s,max 分别为储气装置s的储气量下 限和上限,Mm 3 ; 和 分别为储气装置s进 Vol. 2 No. 3 卢志刚等计及时段粒化的电-气综合能源系统低碳经济调度 269 气量的上限和出气量的上限,Mm 3 /15 min。E s,0 和E s,T 分别为储气装置s初始时刻的储气量和调度结束时刻 的储气量,Mm 3 。 6)电力系统和天然气系统的耦合约束 本文中,电力和天然气系统通过燃气轮机耦合, 其数学模型表示如下 [3,10] (19) 式中Q jt 为t时刻燃气轮机 j消耗的天然气的量, Mm 3 ;P it 为t时刻燃机轮机j的有功出力,MW;K 1j 、 K 2j 和K 3j 为燃气轮机 j的热量系数,单位分别是Mm 3 / MW 2 、Mm 3 /MW和Mm 3 。 2 计及时段粒化的快速求解策略 2.1 时段粒化的理论描述 面对复杂的、难于准确把握的问题,人们通常不 是采用系统的、精确的方法去追求问题的最佳解,而是 通过逐步尝试的办法达到有限的、合理的目标,也就是 取得所谓足够满意的解 [26] 。粒计算是一种由粗到细、不 断求精的方法。通过对优化时段粒化,可以降低电-气 综合能源系统低碳调度模型的维数,在满足一定精度的 情况下加速模型求解速度。电-气综合能源系统低碳调 度模型的时段粒化理论可描述为图2所示。 由公式 (20)和 (21)可知,时段粒化后,原电- 气综合能源系统低碳优化调度模型的决策变量X b 降维 为X a ,整个优化周期由原来的96个时段变为p个时段 。 (20) (21) 2.2 基于改进的k-means聚类粒度划分算法 粒计算主要包括粒化和粒的计算这两个步骤。为 实现电-气综合能源系统低碳经济调度模型的时段粒 化,本文结合k-means聚类算法的思想,设计了基于 改进k-means聚类的粒度划分算法。该算法的基本思 想是在保证时间连续性的情况下,使得粒化为同一 个粒子的决策变量之间的距离最小,从而最大程度保 证精度。 因为k-means聚类对初始聚类点比较敏感,所以 先通过最小距离的方法进行粗聚类,从而选出较好的 初始聚类点。具体算法过程如下 1)通过最短距离法 [27] 得到一个粗聚类结果。 2)计算每一簇粗聚类结果的中心,得到一组优化 的k-means聚类的初始聚类中心 。 3)通过小波分解把负荷数据分解成多尺度的数 据集。 4)针对每个数据集中的样本x i ,计算它到K个聚 类中心的距离,并将其分到距离最小的聚类中心所对 应的类中。 5)针对每个类别c i ,重新计算它的聚类中心 (即属于该类所有样本的质心)。 6)重复第4)和5),直到聚类中心的位置不再变 化,时段粒化结束。 7)把同一粒子决策变量求取的平均值,作为粒 化后粒子的决策变量。 2.3 粗粒度的调度优化和调度结果的粒度细化 为了实现粒化后粒的求解,本文利用CPLEX求得 在粒化后的决策变量X a 的条件下的调度结果。然后, 为得到粒化前电-气综合能源系统的调度结果,需要 把粒化后的调度结果进行粒度细化,细分准则如下 图 2 时段粒化示意图 Fig. 2 Sketch diagram of time interval granularity 根据粒化的电-气综合能源系统低碳调度周期,将 优化时段粒化为电-气综合能源系统运行时段粒子 1、电-气综合能源系统运行时段粒子2、、电-气 综合能源系统运行时段粒子p,这些粒子构成了系统 的粗粒度优化时段。 270 全球能源互联网 第2卷 第3期 1)在粗粒度划分时,如果一个时段单独成为一 个粒子,则此时的粗粒度调度结果作为此时段的最后 结果。 2)在粗粒度划分时,如果连续的几个时段成为 一个粒子,那么把此时的粗粒度的调度结果作为这几 个时段的最后结果。 计及时段粒化的模型求解流程如图3所示。 3 算例分析 3.1 算例参数设置 本文采用IEEE 39节点电力系统和比利时20节点 天然气系统进行算例分析,网络结构如图4所示。所 有程序都在MATLAB 2014a平台上进行编码和测试, 采用的商业求解器的版本为CPLEX 12.6,并且在具 有IntelR XeonR CPU E5-2620 v32.4 GHz和64 GB RAM内存的PC上进行仿真分析。 电力系统中,G1、G7和G8是燃气轮机,它们分 别连接到天然气节点5、14和2,其他的发电机均为燃 煤发电机。天然气系统中,GW1和GW2为2个气源点, S1S4为4个储气装置,C1C3为压缩机,L1L7为 天然气负荷。 电-气综合能源系统的相关参数详见附录A,燃煤 火电机组参数如表A1所示,电力系统线路参数如表 A2所示,天然气网络管道参数如表A3所示,天然气 网络节点参数如表A4所示,天然气网络气源点参数如 表A5所示,天然气系统中燃气轮机参数如表A6所示。 图 3 求解流程图 Fig. 3 Flowchart of solution procedure 发电机单位有功出力的碳排放分配额为300 m 3 /MW, 碳交易价格为82499.97 /Mm 3 。算例中电气网络为电 力系统主网的调度,电力负荷波动较平稳,调度周期 的基础电力负荷预测曲线和天然气负荷预测曲线见附 录B,如图B1所示。 3.2 算例结果 为了验证本文所提出模型和求解策略的有效性,设 定4种模式并采用CPLEX求解器进行求解。4种模式如下 模式一如文献[2],仅考虑电力系统的能源消耗 成本。 模式二考虑电-气综合能源系统的总成本。 模式三模式一条件下,引入本文提出的时段粒 化求解策略,粒子数目分别为48个和72个。 模式四模式二条件下,引入本文提出的时段粒 化求解策略,粒子数目分别为48个和72个。 在模式一与模式二2种模式下,各台化石燃料发 电机组的全天总出力的对比结果和各台燃气轮机的全 天各个时刻出力对比结果分别如图5和图6所示。 图 4 39节点电力系统和20节点天然气系统 Fig.4 39-bus power system and 20-node natural gas system Vol. 2 No. 3 卢志刚等计及时段粒化的电-气综合能源系统低碳经济调度 271 由图5可知,由于模式一中没有考虑天然气网络 约束,仅仅追求电力系统的能源成本和碳交易成本最 优,导致燃气轮机G1的全天总发电量明显增加,相应 的燃煤发电机G2和G5的全天总发电量有所减少,其 他发电机变化幅度不大。 由图6可知,在电力负荷峰值时段5463时刻和 6985时刻,燃气轮机G1的输出功率上升明显,而其 他燃气轮机出力变化幅度不大。但是在其他时刻,所 有燃气轮机的有功出力在2个模式下变化不是很明显。 由此可见,在不考虑天然气网络约束的条件下,单纯 地追求电力系统成本最优,电力负荷的增加会导致燃 气轮机的有功出力增大,导致天然气系统运行的次最 优。因此,单纯地考虑电力系统或者天然气系统单一 运行均不能保证电-气综合能源系统整体最优,容易 导致天然气系统运行的次最优,证明了本文提出电- 气综合能源系统数学模型的有效性。 为了验证提出计及时段粒化求解策略的有效性, 不同模式下的调度结果对比如表1所示。 图 5 模式一、模式二下各发电机组全天发电量 Fig. 5 Full-day generation capacity of generating units under mode 1 and mode 2 图 6 模式一、模式二下燃气轮机的各个时刻出力 Fig. 6 Gas turbine output at all times under mode 1 and mode 2 表 1 不同模式下调度结果对比 Table 1 Comparison of scheduling results under different modes 模式 粒子 数/个 碳排放量 /Mm 3 发电 总成本/ 电-气系统 总成本/ 时间/s 一 / 191.16 149096601 220337886 862 二 / 191.42 149112947 217469254 874 三 48 191.05 149257802 / 374 72 191.14 149098135 / 617 四 48 191.36 149299015 217637420 382 72 191.42 149122778 217484534 602 通过分析表1可知,在考虑天然气网络的成本时, 由于燃气轮机出力有所下降,所以导致碳排放量有所 上升,由原来的191.16 Mm 3 上升到191.42 Mm 3 ,增加 了0.26 Mm 3 ,发电总成本也增加了16346。但是,在 模式一下电-气综合能源系统总成本为220337886, 而模式二下电-气综合能源系统总成本为217469254, 模式一较模式二成本增加2868632,增加了1.3。因 此进一步证明考虑天然气网络成本的必要性。 模式三和模式四考虑了碳交易机制和时段粒化求 解策略,调度结果如表2所示。 表 2 模式三和模式四调度结果对比 Table 2 Comparison of scheduling results of mode 3 and mode 4 模式 粒子 数/个 碳排放量相 对误差/ 发电总成本相 对误差/ 电-气系统总成 本相对误差/ 三 48 -0.058 0.1081 / 72 -0.010 0.0010 / 四 48 -0.031 0.1248 0.0773 72 0 0.0066 0.0070 模式三中,当粒子数为48时,求解时间由原来的 862 s降低到374 s,求解速度提高了56.84,但是碳 排放量的相对误差仅为-0.058,发电的总成本相对 误差为0.11;当粒子数为72时,求解时间由原来的 862 s降低到617 s,求解速度提高了28.42,此时的 求解精度更为准确,碳排放量的相对误差为-0.01, 发电总成本的相对误差仅为0.0010。因此,本文提 出的时段粒化求解策略,在牺牲可忽略的精度情况 下,可以大幅度提高电力系统低碳经济调度模型的求 解速度。 模式四中,当粒子数为48时,求解时间由原来的 874 s降低到374 s,求解速度提高了57.21,但是发电 总成本相对误差为0.12,电-气综合能源系统总成本 相对误差为0.077;当粒子数为72时,粒化结果详见 272 全球能源互联网 第2卷 第3期 附录A中表A7所示。其中,求解时间由原来的874 s降 低到602 s,求解速度提高了31.12,此时的求解精度 更准确,发电总成本相对误差为0.0066,电-气综合 能源系统的总成本相对误差为0.0070。因此,提出 的时段粒化求解策略同样适用于电-气综合能源系统 低碳经济调度模型。此外,粒子个数对最后的调度结 果有一定影响。粒子数越多,最后结果精度越高,但 是求解的时间会相应增加。 模式二和模式四下,各台发电机组的全天总出力 情况和各个气井全天总供气量结果分别如图7和图8 所示。 个粒子时全天的输出功率为323.69 Mm 3 。与模式二仿 真结果相比,模式四中粒子数为72时仿真结果更加接 近。通过分析结果可得,时段粒化求解策略对发电机 全天出力和气井的全天气流量影响不大。 3.3 不同粒子数对调度结果的影响 通过3.2节可知,时段粒子数目与调度的最后结果 有一定的关系。为了进一步探究粒子数目对调度结果的 影响,本节对粒子数目从48到80的模型进行仿真分析。 其中,求解时间与粒子个数的关系如图9所示,调度结 果相对误差的绝对值与粒子数目的关系如图10所示。 图 8 不同模式下各个天然气气井全天供气量对比 Fig. 8 Comparisons of full-day gas supply amounts for natural gas wells under different modes 图 9 粒子数目与求解时间关系 Fig. 9 Relationship between the number of particles and the solution time 图 10 粒子数目与结果相对误差关系 Fig. 10 Relationship between the relative error of scheduling results and the number of particles 图 7 不同模式各发电机组全天发电量 Fig. 7 Full-day generation capacity of generating units in different modes 分析图7和图8可以发现,考虑时段粒化求解策略 后,发电机全天出力情况和气井的全天气流量变化幅 度不大。电力系统以G2发电机为例,模式二下全天 的输出功率为12240 MWh,模式四下48个粒子时全天 的输出功率为12386 MWh,模式四下72个粒子时全天 的输出功率为12215 MWh;天然气系统以气井1为例, 模式二下全天的输出功率为323.48 Mm 3 ,模式四下48 个粒子时全天的输出功率为325.05 Mm 3 ,模式四下72 由图9可知,随着粒子数目的增加,求解的时间 会增加,但是相应的最后调度结果的求解精度会提 高。由图10可知,粒子数目较少时,由于不能准确反 映实际情况,导致时段粒化前后调度结果相对误差的 绝对值波动性较大。当粒子数达到65时,随着粒子数 的增加,相对误差的波动性较小,且小于0.01,已 经达到相当准确的水平。因此调度人员可以根据对精 度的要求恰当地选取粒子数,最后达到求解时间与求 解精度的双赢。 Vol. 2 No. 3 卢志刚等计及时段粒化的电-气综合能源系统低碳经济调度 273 4 结论 本文构建了基于碳交易机制的电-气综合能源系统 的低碳经济调度模型,提出了考虑时段粒化的快速求 解策略,通过仿真分析验证了提出模型和求解策略, 得到结论如下 1)仅考虑发电机能源成本的电-气综合能源系统 模型,易导致天然气系统运行的次最优,而同时计及 电力系统成本和天然气系统成本的低碳经济调度模型 则更加合理。 2)提出的计及时段粒化求解策略,可以在兼顾 求解精度的同时,显著提高模型求解速度。 3)计及时段粒化的求解策略中,粒子数目的选 择对调度结果有一定的影响。随着粒子数目的增加, 求解时间会相应增加,最后调度结果的求解精度也 会相应提高。为兼顾求解精度与求解速度,调度人 员可以根据实际情况需求与调度经验,选取合适的 粒子数。 4)时段粒化求解策略适用性较广,可同时适用 于电力系统低碳经济调度和电-气综合能源系统低碳 经济调度,也适用于其他的综合能源系统。 在下一步工作中,将寻求不同的粒化方法,提升 提出方法的适用性,同时增加数学模型的复杂性,例 如考虑机组组合模型、考虑天然气网络的动态特性 等,探究快速求解策略在更加复杂的数学模型中的实 用性。 附录 A 表 A1 燃煤火电机组参数 Table A1 Parameters of coal-fired generators 发电 机组 a b c 有功 下限 /MW 有功 上限 /MW 爬坡率/ (MW/15 min) 碳排放/ (m 3 /MWh) G2 0.294 50 277.5 323 646 64.6 386.91 G3 3.572 50 160 362.5 725 72.5 356.36 G4 1.316 50 178.5 326 652 65.2 366.55 G5 0.521 50 222 254 508 50.8 376.73 G6 0.114 50 480 343.5 687 68.7 397.09 G9 0.056 50 825 432.5 865 86.5 407.27 G10 0.041 50 1207.5 550 1100 110 432.73 注a单位/MW 2 ,b单位/MW,c单位。 表 A2 电力系统线路参数 Table A2 Line parameters of power system 起始 节点 终止 节点 阻抗 /Ω 潮流 上限 /MW 起始 节点 终止 节点 阻抗 /Ω 潮流 上限 /MW 1 2 0.0411 1350 14 15 0.0217 1350 1 39 0.025 2250 15 16 0.0094 1350 2 3 0.0151 1125 16 17 0.0089 1350 2 25 0.0086 1125 16 19 0.0195 1350 2 30 0.0181 2025 16 21 0.0135 1350 3 4 0.0213 1125 16 24 0.0059 1350 3 18 0.0133 1125 17 18 0.0082 1350 4 5 0.0128 1350 17 27 0.0173 1350 4 14 0.0129 1125 19 20 0.0138 2025 5 6 0.0026 2700 19 33 0.0142 2025 5 8 0.0112 2025 20 34 0.018 2025 6 7 0.0092 2025 21 22 0.014 2025 6 11 0.0082 1080 22 23 0.0096 1350 6 31 0.025 4050 22 35 0.01 2025 7 8 0.0046 2025 23 24 0.04 1350 8 9 0.0363 2025 23 36 0.03 2025 9 39 0.025 2025 25 26 0.03 1350 10 11 0.0043 1350 25 37 0.0232 2025 10 13 0.0043 1350 26 27 0.0147 1350 10 32 0.02 2025 26 28 0.0474 1350 12 11 0.0435 1125 26 29 0.0625 1350 12 13 0.0435 1125 28 29 0.0151 1350 13 14 0.0101 1350 29 38 0.0156 2700 表 A3 天然网络管道参数 Table A3 Pipwline parameters of natural gas network 始节点 末节点 传输系数 /Mm/bar 压缩比 流量下限 /Mm 3 流量上限 /Mm 3 1 2 3.012 0 0 4.53 1 2 3.012 0 0 4.53 2 3 2.459 0 0 4.53 2 3 2.459 0 0 4.53 3 4 1.181 0 0 5.664 5 6 0.317 0 -2.266 0 6 7 0.386 0 -3.398 0 4 7 0.476 0 0 3.398 4 8 0.812 0 0 3.398 9 10 2.694 1.5 0 3.398 274 全球能源互联网 第2卷 第3期 始节点 末节点 传输系数 /Mm/bar 压缩比 流量下限 /Mm 3 流量上限 /Mm 3 9 10 0.329 1.5 0 3.398 10 11 1.347 0 0 3.398 10 11 0.164 0 0 3.398 11 12 1.204 0 0 2.832 11 12 0.147 0 0 2.832 12 13 0.929 0 0 2.266 13 14 0.952 0 -1.132 2.266 8 14 2.694 0 -2.832 2.832 8 15 1.905 0 0 3.398 15 16 1.205 0 0 4.53 12 17 0.227 0 0 2.266 17 18 0.08 2 0 1.7 18 19 0.041 0 0 1.7 19 20 0.167 0 0 1.7 表 A4 天然气网络节点参数 Table A4 Network node parameters of natural gas network 节点编号 压力下限 /bar 压力上限 /bar 节点编号 压力下限 /bar 压力上限 /bar 1 0 77 11 0 66.2 2 0 77 12 0 66.2 3 30 80 13 0 66.2 4 0 80 14 0 66.2 5 0 77 15 0 66.2 6 30 80 16 50 66.2 7 30 80 17 0 66.2 8 50 66.2 18 0 63 9 0 66.2 19 0 66.2 10 30 66.2 20 25 66.2 表 A5 天然气网络气源点参数 Table A5 Parameters of gas production and storage point of natural gas network 气源点 天然气 网节点 容量上限 /Mm 3 容量下限 /Mm 3 供应上限 /Mm 3 /15 min 成本系数 //kcf GW1 1 / / 3.7 7.5 GW2 9 / / 3.2 8.25 S1 2 0.7 0.1 0.36 2.5 S2 5 0.4 0.04 0.2 2 S3 14 0.1 0.01 0.04 1 S4 8 0.08 0.01 0.04 1 注1 kcf28.317 m 3 。 表 A6 燃气轮机组参数 Table A6 Parameters of gas-fired generators 发电 机组 K 1 K 2 K 3 有功 下限 /MW 有功 上限 /MW 爬坡率/ MW/15 min 碳排放/ m 3 /MW G1 0.01 40 100
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