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Abstract Under the background of low-carbon power, wind power accessing systems have become an effective way to save energy and reduce emissions. Based on this, the power system increases the peaking depth of the thermal power unit to enlarge the reserve space, which will be one of the important measures to deal with the uncertainty of wind power output. Based on the low cycle fatigue loss of the rotor, the life loss cost model of the deep peak regulation DPR of the thermal power unit is established. Considering the change of the carbon transaction price coefficient under different carbon emission intervals, a ladder carbon transaction cost model is established. With the goal of minimizing the overall cost of system power supply, a low-carbon optimal scheduling model for power systems is established. The rationality and effectiveness of the proposed are proved by numerical results. Keywords deep peak regulation; carbon trading; low-carbon electricity; optimal dispatch 摘 要在低碳电力的背景下，风电接入系统成为节能减排 的有效途径，基于此，电力系统加大火电机组调峰深度，增 大下调备用空间，将是应对风电出力不确定性的重要举措 之一。基于转子的低周疲劳损耗，建立火电机组深度调峰 （deep peak regulation, DPR）的寿命损耗成本模型；考虑机组 深度调峰引起的碳排放增量和不同碳排放区间下碳交易价格 系数的变化，建立阶梯型碳交易成本模型；以总成本最低为 目标，建立电力系统低碳优化调度模型。基于算例分析证明 所提方法的合理性与有效性。 关键词深度调峰；碳交易；低碳电力；优化调度 0 引言 目前，全球变暖问题日益成为社会经济发展的一 大挑战，电力工业作为国家的基础性工业，其CO 2 排 放量已经占到全国碳排放总量的50左右 [1] ，因此电 力工业发展面临巨大的减排压力。大力发展风电等清 洁能源，调整电力能源供给结构成为应对该问题的一 大举措。然而，风电出力具有不确定性和反调峰的特 点，其大规模并网给传统电力系统经济调度带来了巨 大的挑战 [2-4] 。 目前中国的电源结构仍以火电为主，缺乏水电、 燃气等可灵活调度的资源，因此风电并网后带来的调 峰任务主要由火电机组承担。为了平抑风电的大幅出 力波动，系统会安排部分技术能力允许的火电机组低 于常规最小技术出力运行，即工作在DPR状态，此时 机组的单位发电能耗和碳排放均大幅增加，且深度压 低出力使得机组部件承受较大的交变热应力，从而增 加机组的寿命损耗 [5] 。因此，有必要在制定调度计划 时将火电机组深度调峰所引起的碳排放增量和寿命损 耗考虑进来。 此外，随着中国碳排放权交易试点的启动与碳交 易市场规则的逐步完善，电力工业低碳化的发展趋势 愈发显著。电力系统发展低碳优化调度，在运行经济 基金项目国家重点研发计划2017YFB0902200；国家 自然科学基金资助项目51677076；南方电网公司科技项目 067600KK52170001。 National Key Research and Development Program of China 2017YFB0902200; National Natural Science Foundation of China 51677076; Science and Technology Foundation of CSG 067600KK52170001. 考虑火电深度调峰的电力系统低碳发电优化研究 王淑云 1 ，娄素华 1 ，刘文霞 2 ，何向刚 2 ，张苏 1 （1. 强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学电气与电子工程学院），湖北省 武汉市 430074； 2. 贵州电网有限责任公司电网规划研究中心，贵州省 贵阳市 550003） Study on Optimization of Low-carbon Power Generation in Power System Considering the Depth Peak Regulation of Thermal Power Units WANG Shuyun 1 , LOU Suhua 1 , LIU Wenxia 2 , HE Xianggang 2 , ZHANG Su 1 1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei Province, China; 2. Grid Planning Research Center, Guizhou Power Grid Co., Ltd., Guiyang 550003, Guizhou Province, China 全球能源互联网 Journal of Global Energy Interconnection 第2卷 第3期 2019年5月 Vol. 2 No. 3 May 2019 文章编号2096-5125 2019 03-0226-06 中图分类号TM73 文献标志码A DOI10.19705/ki.issn2096-5125.2019.03.003 Vol. 2 No. 3 王淑云等考虑火电深度调峰的电力系统低碳发电优化研究 227 性的基础上，考虑电力生产的碳减排效益，成为充分 发挥电力行业碳减排潜力的重要措施。文献[6]建立了 一种考虑系统排放低碳性的含风电系统调度模型。文 献[7]提出了一种兼顾系统总发电煤耗成本最低和CO 2 排放最少的电力系统优化调度模型。文献[8]建立了适 用于电-热-气联供系统的低碳经济调度模型，并分析 了碳交易价格和耦合元件容量对调度结果的影响。碳 交易的引入改变了以经济运行为主的传统调度模式， 有助于实现系统低碳性与经济性的协调化。 综上，本文引入阶梯型碳交易机制，提出一种考 虑火电深度调峰的电力系统低碳发电优化方法。基于 汽轮机转子的低周疲劳损耗，建立火电机组DPR寿命 损耗成本模型；考虑火电深度调峰引起的碳排放增量， 建立阶梯型碳交易成本模型；计及风电出力预测误差 所引起的切负荷和弃风成本，以总成本最低为目标， 构建兼顾电力经济性与低碳性的系统优化调度模型。 1 火电DPR寿命损耗成本模型 火电机组工作在DPR状态时，深度压低出力使得 转子承受较大的交变热应力，经过一定周次的循环， 将在金属表面产生疲劳裂纹并逐渐拓展以致断裂。转 子的寿命计算问题相当复杂，多数分析计算方法尚处 于理论研究阶段，本文根据转子疲劳寿命与应力的关 系式来计算火电机组的寿命损耗成本，其关系可由 Langer式来表示 [9] （1） 式中N c 为致裂周次；E为材料的弹性模量； 为材 料的断面收缩系数； 为计算点的应力，具体计算 参见文献[9]； 为材料的疲劳强度极限值。 火电机组i每参与一次深度调峰带来的寿命损耗 成本 可估算为 （2） 式中C unit,i 为火电机组i的购机成本；u d,it 为火电机组 i在t时段的工作状态，处于DPR状态时 ，处于 常规出力范围或停机状态时 。 2 阶梯型碳交易成本模型 2.1 碳交易机制及碳排放配额 碳排放交易机制是为促进CO 2 减排而提出的市场 机制，目前全球碳排放交易市场主要有两种模式一 种是基于配额的市场，如排放贸易市场；另一种是基 于项目的市场，如清洁发展机制市场。本文讨论对象 为基于配额的碳排放交易市场 [10] 。 对于电力行业，初始碳排放额一般以无偿分配的 原则，在收集比对同行业相同机组的不同排放水平基 础上，综合考虑国家的减排目标、行业配额缺口等因 素后确定，对于超出或者不足的部分可在碳排放市场 中进行交易。本文基于全国碳交易市场的配额分配 方案（讨论稿） [11] ，对系统的碳排放额度进行分配 （3） 式中M L,t 为系统在t时段的碳排放配额； 为单位电 量CO 2 排放基准值，目前中国根据机组的压力参数、 容量级别和燃料类型划分了11个基准线 [11] ；N为火电 机组总台数；P it 为火电机组i在t时段的发电功率； 为 到t时段的时间区间，本文取 h。 2.2 碳交易成本计算模型 电力系统碳排放的来源为火电机组发电时化石燃 料的燃烧，当机组工作在DPR状态时，其工况及参数 偏离设计值，机组能量转换效率大幅降低，引起供电 煤耗和碳排放量的增加。系统的碳排放量可表示为 （4） 式中M P,t 为系统在t时段的碳排放量； 为火电机组i 的碳排放强度，随机组载荷率的不同而变化，当火电 处于DPR状态时，其碳排放强度相对于常规出力时明 显增大。 传统的碳交易采用统一的价格系数计算碳交易成 本，为了进一步控制碳排放总量，本文构建了阶梯型 碳交易成本模型，以碳排放配额为基准，设置若干排 放量区间，排放量越大的区间对应的价格系数越高， 具体计算公式如下 （5） 式中F C,t 为系统在t时段的碳交易成本；λ为市场上的 碳交易价格；d为碳排放量区间长度；τ为各阶梯碳交 易价格的增长幅度，每上升一个阶梯，碳交易价格增 228 全球能源互联网 第2卷 第3期 加 。当M P,t M L,t 时，F C,t 为正，表示系统需要购买 超额部分的碳排放额度；当M P,t ＜M L,t 时，F C,t 为负，表 示系统能够以初始碳交易价格出售剩余碳排放额度从 而获取收益。 3 考虑火电深度调峰的电力系统低碳优化 调度模型 3.1 目标函数 为实现系统低碳性与经济性的协调化，同时考虑 风电出力预测误差带来的经济损失，本文目标函数 包括火电机组燃料成本、启停成本、DPR寿命损耗成 本、碳交易成本、弃风成本和切负荷成本，其数学表 达式如下 （6） 式中F为优化调度总成本；F fuel,it F on,it 分别为火电 机组i在t时段的燃料成本和启停成本；F load,t F wind,t 分 别为系统在t时段的切负荷和弃风成本；T为整个调度 周期的时段数。 1）火电机组燃料成本 （7） 式中a i b i c i 为火电机组i的燃料成本系数。 2）火电机组启停成本 （8） 式中 表示火电机组i在t时段的开停机状态， 表示处于运转状态， 表示处于停机状 态；C on,i 为火电机组i的启停成本。 3）切负荷与弃风成本 风电的不确定性可以通过风电出力预测误差进行 刻画，根据风电出力预测方面的研究，本文采用正态 分布近似拟合风电出力预测误差的概率密度曲线 [12] 。 当风电预测出力大于实际出力时，通过火电机组 上调出力来满足功率缺额，若火电上调空间不足，将 引起切负荷；当风电预测出力小于实际出力时，通过 火电机组下调出力来消纳风电多发电量，若火电下调 空间不足，将产生弃风。 因此，电量不足期望值和弃风电量期望值分别如 式（9）、式（10）所示 （9） （10） 式中 分别为火电机组可上、下调出力容量； 、 分别为风电出力预测误差的上、下限值； e w,t 为风电出力预测误差；fe w,t 为t时段风电出力预测 误差的概率密度函数。 从而，切负荷和弃风成本分别如式（11）、式 （12）所示 （11） （12） 式中 分别为切负荷和弃风惩罚系数。 3.2 约束条件 1）功率平衡条件 （13） 式中P ws,t 为t时段风电实际发电功率；P shed,t 为 t 时段 弃风功率；D t 为 t 时段预测负荷；D cut,t 为 t 时段切负荷 功率。 2）机组出力约束 （14） 式中 分别为火电机组i的最小、最大 出力。对于不参与DPR的火电机组， 为常规最 小技术出力；对于经灵活性改造后可工作在DPR状 态下的火电机组， 为机组改造后的最大调峰 深度。 3）机组爬坡约束 （15） 式中r d,i r u,i 分别表示火电机组i向下和向上爬坡的 速率。 4）正、负旋转备用约束 （16） 式中U ur,t U dr,t 分别表示t时段系统正、负旋转备用 额度；P sr 为系统旋转备用容量需求。 5）开停机时间约束 （17） 式中 分别为火电机组i在t时段时已 连续开、关机的时间；T on,i T off,i 分别为火电机组i的 最小开、关机时间。 Vol. 2 No. 3 王淑云等考虑火电深度调峰的电力系统低碳发电优化研究 229 3.3 模型求解 切负荷与弃风成本模型中，EENS t EEAW t 为非线 性项。关于 的函数EENS t 与关于 的函数EEAW t 均具有凸性与单调性 [13] ，故可采用文献[13]中所述方 法对其分别关于 与 进行分段线性化。 碳交易成本模型为分段函数，本文引入布尔变量 m n将式（5）改写为 （18） 布尔变量m n的取值为 （19） （20） 相应地，将式（19）和（20）等效为如下不等式 约束 （21） （22） 式中 为一个很大的正数。 线性化后的模型基于Matlab平台，调用CPLEX 求解。 4 算例分析 4.1 参数设置 本文采用改进的文献[14]中的20机系统进行算例 分析。该系统火电装机容量为6570 MW，风电装机容 量为2035 MW，最大负荷为6000 MW。火电机组参 数见表1，典型日负荷、风电预测出力曲线见图1。基 于文献[15]，估计机组每参与一次深度调峰，其寿命 损耗率1/N c 约为0.00006。本文以美元（）为计价 单位，碳交易价格 [16] ；碳排放量区间长度 [8] ；各阶梯碳交易价格的增长幅度τ 25 [8] 。 风电出力预测误差的标准差取预测出力的20 [17] 。切 负荷惩罚系数 ，弃风惩罚系数 [17] 。 表 1 火电机组参数 Table 1 Parameters of thermal power units 编号 14 58 913 1418 1920 装机容量/MW 600 350 300 200 135 常规最小出力/MW 300 200 180 120 90 最大调峰深度/MW 180 148 135 90 70 启停成本/ 51077 29538 25385 16615 11154 ε i /tCO 2 /MWh 0.827 0.875 0.875 1.018 1.018 σ i 常规/t/MWh 0.86 0.94 0.94 1.03 1.05 σ i DPR/t/MWh 0.937 1.062 1.062 1.164 1.218 a/10 -3 /MW 2 2.02 4.54 3.37 6.66 9.31 b//MW 26.8 27.28 28.18 28.35 28.83 c/ 1311 873 807 623 469 4.2 不同调度模型对比分析 为了分析火电深度调峰和碳交易机制对系统运行 经济性的影响，本文基于四种调度方案进行对比分 析，其中方案4采用本文所提出的调度模型。 方案1火电机组不参与深度调峰，目标函数中 不考虑碳交易成本； 方案2火电机组参与深度调峰，目标函数中不 考虑碳交易成本； 方案3火电机组不参与深度调峰，目标函数中 考虑碳交易成本； 方案4火电机组参与深度调峰，目标函数中考 虑碳交易成本。 四种方案下优化调度的结果如表2所示。 图 1 负荷与风电出力预测曲线 Fig. 1 Load and wind power forecast output curve 230 全球能源互联网 第2卷 第3期 表 2 不同方案下优化调度结果 Table 2 Optimized scheduling results under different schemes 方案 方案1 方案2 方案3 方案4 燃料/10 3 3051 3056 3055 3068 启停/10 3 275 240 300 207 DPR寿命/10 3 16.9 19.2 碳交易/10 3 105 107 93 97 弃风切负荷/10 3 31.4 19.4 10.3 24.2 总成本/10 3 3463 3439 3459 3416 由表2可以看出，相较于方案1，方案2中由于机 组在深度调峰时碳排放强度增大，使得系统的碳排放 量有所增加，并且伴随深度调峰产生了DPR寿命损耗 成本，但由于机组的调节空间增大，一方面能够有效 应对风电出力预测误差，从而降低了弃风和切负荷成 本，另一方面减少了因调峰容量不足引起的火电机组 的启停，从而降低了启停成本。综合来看，方案2相 较于方案1总成本下降了24110，因此火电机组深度 调峰具有一定的经济效益。 方案3和方案4在目标函数中考虑阶梯型碳交易成 本后，碳排放强度低的机组能够有效利用，发电功率 增加，因此碳排放量减少，碳交易成本下降。方案3 相较于方案1碳交易成本下降了11，总成本下降了 3569，因此低碳经济调度能够减少系统碳排放量并 保证系统运行的经济性。 方案4相较于方案1，虽然增加了DPR寿命损耗成 本，但机组启停成本、风险成本和碳交易成本分别下 降了25、23和7，总成本下降了46891，因此，本 文提出的低碳发电优化方法具有一定的实际应用意义。 4.3 不同风电接入容量对比分析 改变接入电网的风电容量，采用考虑火电深度调 峰的电力系统低碳优化调度模型，得到不同风电接入 容量下优化调度结果如表3与图2所示。 表 3 不同风电接入容量下优化结果 Table 3 Optimized scheduling results under different wind power access capacities 风电装机 原始 1.1倍 1.2倍 1.3倍 1.4倍 燃料/10 3 3068 2990 2940 2875 2812 启停/10 3 207 269 299 311 328 DPR寿命/10 3 19.2 11.5 6.7 10.4 4.6 碳交易/10 3 97 91 89 87 85 弃风切负荷/10 3 37.2 21.2 15.3 38.7 44.2 总成本/10 3 3429 3383 3350 3322 3274 随着风电接入容量的增大，由于风电为清洁能 源，其发电能耗成本为零，因此火电机组发电功率减 少，从而燃料成本与碳交易成本呈下降趋势；风电并 网容量的增加使得调峰需求增大，从而导致火电机组 的启停次数增加，因此启停成本呈增长趋势；综合来 看，总成本呈下降趋势，这表明增大风电接入容量能 够提高运行调度的经济性。 5 结论 低碳电力背景下，电力系统加大火电机组调峰深 度将成为应对风电等清洁能源出力不确定性的重要举 措之一，进而有效减少电力行业的碳排放量。因此， 本文研究了考虑火电深度调峰的电力系统低碳发电优 化问题，主要结论如下 1）计及火电机组深度调峰引起的寿命损耗和碳 排放增量，提出了电力系统低碳优化调度模型，该模 型能够兼顾电力经济性与低碳性，实现调度计划总成 本最低的目标。 2）在经济调度中引入阶梯型碳交易成本模型， 实现了系统的低碳经济运行。 3）技术能力满足的条件下，允许火电机组低于 常规最小技术出力运行将引起少量DPR成本，但能够 减少机组启停并降低弃风与切负荷成本，具有一定的 经济效益。 参考文献 [1] 梅天华，边巧燕，谢俊，等. 考虑碳排放权的低碳电力调 度及收益分摊[J]. 电力系统自动化，2016，402249-55. 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