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第 3 0 卷 第 9 期 管 理 评 论 V o l . 3 0 , N o . 9 2 0 1 8 年 9 月 M a n a g e m e nt R e v i e w S e p . , 2 0 1 8 基 于 销 售 返 利 契 约 的 低 碳 供 应 链 协 调 策 略 研 究 李 友 东 1夏 良 杰 2王 锋 正 3 ( 1 . 内 蒙 古 财 经 大 学 工 商 管 理 学 院 , 呼 和 浩 特 010 070 ; 2 . 天 津 财 经 大 学 商 学 院 , 天 津 3 00222 ; 3 . 内 蒙 古 大 学 经 济 管 理 学 院 , 呼 和 浩 特 01 0021 ) 摘 要 针 对 低 碳 供 应 链 减 排 合 作 机 制 下 的 协 调 策 略 问 题 , 引 入 销 售 返 利 机 制 , 分 别 构 建 了 制 造 商 给 消 费 者 返 利 与 收 入 共 享 契 约 、 向 下 返 利 契 约 和 制 造 商 给 消 费 者 返 利 与 减 排 成 本 分 摊 契 约 三 种 不 同 类 型 的 契 约 模 型 , 探 讨 在 存 在 碳 税 和 消 费 者 低 碳 偏 好 情 形 下 , 销 售 返 利 契 约 对 低 碳 供 应 链 绩 效 的 影 响 。 假 设 在 市 场 需 求 是 线 性 的 两 阶 段 供 应 链 中 的 制 造 商 居 于 核 心 地 位 , 运 用 博 弈 论 模 型 , 分 别 对 所 提 出 三 种 契 约 的 有 效 性 和 灵 活 性 进 行 分 析 研 究 。 研 究 发 现 , 在 一 定 的 条 件 下 , 制 造 商 和 零 售 商 采 用 合 适 的 协 调 契 约 形 式 可 以 获 得 更 多 的 收 益 并 能 提 高 供 应 链 的 整 体 绩 效 , 给 出 不 同 契 约 下 双 方 的 讨 价 还 价 空 间 并 讨 论 了 不 同 契 约 之 间 的 相 互 关 系 。 最 后 利 用 数 值 算 例 分 析 方 法 对 结 果 进 行 了 验 证 和 说 明 。 关 键 词 低 碳 供 应 链 ; 销 售 返 利 契 约 ; 碳 税 ; 供 应 链 协 调 ; 博 弈 论 收 稿 日 期 2 0 1 6 - 0 6 - 2 3 基 金 项 目 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 ( 7 1 5 0 2 1 2 3 ; 7 1 5 6 3 0 3 3 ) ; 内 蒙 古 自 然 科 学 基 金 项 目 ( 2 0 1 5 M S 0 7 0 9 ) ; 内 蒙 古 大 学 高 层 次 人 才 引 进 科 研 启 动 项 目 ( 1 3 5 1 4 4 ) 。 作 者 简 介 李 友 东 , 内 蒙 古 财 经 大 学 工 商 管 理 学 院 讲 师 , 硕 士 生 导 师 , 博 士 ; 夏 良 杰 , 天 津 财 经 大 学 商 学 院 副 教 授 , 硕 士 生 导 师 , 博 士 ; 王 锋 正 , 内 蒙 古 大 学 经 济 管 理 学 院 副 教 授 , 硕 士 生 导 师 , 博 士 。 引 言 温 室 气 体 排 放 ( 以 下 简 称 “ 碳 排 放 ” ) 已 经 成 为 世 界 瞩 目 的 问 题 之 一 [ 1 ] 。 为 了 控 制 碳 排 放 , 世 界 各 国 和 地 区 实 施 了 各 种 不 同 的 碳 减 排 规 制 , 包 括 碳 交 易 、 碳 税 、 碳 中 和 等 。 迄 今 为 止 , 包 括 丹 麦 、 荷 兰 、 澳 大 利 亚 、 法 国 、 欧 盟 等 经 济 发 达 国 家 和 地 区 都 不 同 程 度 地 开 征 了 碳 税 。 作 为 发 展 中 国 家 , 中 国 也 积 极 研 究 碳 税 政 策 , 准 备 择 时 开 征 碳 税 。 在 碳 规 制 约 束 下 , 企 业 的 生 产 和 服 务 活 动 的 碳 排 放 总 量 受 到 限 制 , 进 而 导 致 碳 排 放 的 外 部 成 本 内 部 化 , 这 必 将 对 企 业 决 策 及 其 供 应 链 运 营 产 生 重 要 影 响 。 与 此 同 时 , 公 众 的 环 保 意 识 不 断 提 高 , B B M G 意 识 消 费 者 报 告 指 出 , 现 在 的 消 费 者 更 加 注 重 社 会 价 值 和 环 境 改 善 。 该 报 告 同 时 也 发 现 67 % 的 美 国 人 赞 同 购 买 环 境 友 好 型 产 品 , 51 % 的 人 愿 意 为 这 些 环 保 产 品 支 付 更 高 的 价 格 [ 2 ] 。 因 此 , 在 供 应 链 的 运 营 过 程 中 考 虑 产 品 的 碳 排 放 水 平 , 通 过 供 应 链 协 调 来 解 决 产 品 生 产 制 造 过 程 中 的 碳 排 放 问 题 日 益 受 到 广 泛 的 认 可 。 为 了 在 激 烈 的 市 场 竞 争 中 获 得 竞 争 优 势 , 供 应 链 成 员 需 要 彼 此 之 间 密 切 合 作 配 合 , 通 过 多 种 销 售 返 利 形 式 来 提 高 竞 争 力 , 以 便 在 满 足 政 府 和 消 费 者 日 益 提 高 的 环 保 要 求 的 基 础 上 , 降 低 整 个 供 应 链 成 本 , 提 升 供 应 链 的 绩 效 并 获 得 更 高 的 市 场 份 额 [ 3 ] 。 基 于 此 , 本 文 在 同 时 考 虑 碳 税 、 产 品 的 减 排 水 平 和 销 售 返 利 的 情 况 下 , 研 究 制 造 商 主 导 型 低 碳 供 应 链 协 调 决 策 和 销 售 返 利 选 择 问 题 对 指 导 低 碳 供 应 链 的 运 营 管 理 具 有 重 要 的 意 义 。 文 献 回 顾 随 着 气 候 变 暖 , 环 境 和 能 源 紧 缺 问 题 日 益 凸 显 , 各 国 政 府 都 在 积 极 寻 求 解 决 的 办 法 。 学 者 们 普 遍 认 为 , 碳 减 排 市 场 激 励 的 最 有 效 手 段 包 括 碳 交 易 [ 4 , 5 ] 和 碳 税 [ 6 ] 等 。 碳 税 是 指 针 对 二 氧 化 碳 排 放 所 征 收 的 税 , 是 政 府 确 定 碳 排 放 的 价 格 后 , 由 排 放 主 体 自 行 决 定 排 放 水 平 , 政 府 按 照 排 放 主 体 的 化 石 燃 料 燃 烧 后 的 排 碳 量 进 行 征 收 [ 7 ] 。 其 好 处 是 征 收 碳 税 只 需 要 额 外 增 加 非 常 少 的 管 理 成 本 就 可 以 实 现 。 与 碳 交 易 价 格 随 着 需 求 供 给 不 同第 9 期 李 友 东 , 等 基 于 销 售 返 利 契 约 的 低 碳 供 应 链 协 调 策 略 研 究 2 1 9 而 变 化 相 比 , 碳 税 中 的 碳 排 量 价 格 则 是 保 持 相 对 稳 定 的 , 企 业 可 以 提 前 预 知 碳 排 放 价 格 , 分 析 碳 税 政 策 对 企 业 运 营 管 理 的 影 响 。 K u o 等 [ 8 ] 讨 论 了 碳 税 对 政 府 和 企 业 的 交 互 作 用 , 分 析 比 较 了 不 同 的 碳 税 价 格 对 产 品 的 产 量 、企 业 的 减 排 研 发 投 入 以 及 政 府 税 收 的 影 响 。 H u i s i n g h 等 [ 9 ] 调 查 了 不 同 行 业 的 减 排 技 术 创 新 和 碳 税 政 策 干 预 对 提 高 能 源 利 用 效 率 和 减 少 碳 排 放 的 影 响 。 值 得 一 提 的 是 , 将 碳 税 和 供 应 链 系 统 结 合 来 研 究 环 境 改 善 问 题 在 近 几 年 才 越 来 越 受 到 人 们 的 重 视 。 程 永 宏 和 熊 中 楷 [ 1 0 ] 分 析 了 碳 税 政 策 下 供 应 链 最 优 减 排 策 略 、 定 价 和 协 调 策 略 。 熊 中 楷 等 [ 1 1 ] 分 析 了 碳 税 和 消 费 者 环 保 意 识 对 供 应 链 中 碳 排 放 的 影 响 。 在 供 应 链 契 约 研 究 中 , 针 对 收 益 分 享 和 销 售 价 格 返 利 契 约 的 研 究 文 献 较 多 [ 1 2 - 1 4 ] 。 许 多 学 者 利 用 供 应 链 契 约 设 计 研 究 了 低 碳 供 应 链 问 题 。 在 需 求 同 时 受 市 场 价 格 和 排 放 水 平 影 响 的 前 提 下 , 考 虑 碳 排 放 成 本 内 部 化 所 导 致 的 一 系 列 运 营 新 问 题 , 包 括 供 应 链 企 业 选 择 不 同 的 契 约 设 计 对 供 应 链 减 排 合 作 的 影 响 研 究 [ 1 5 , 1 6 ] , 具 有 公 平 偏 好 的 制 造 商 向 零 售 商 提 供 两 部 定 价 契 约 的 低 碳 供 应 链 协 调 问 题 [ 1 7 ] 以 及 供 应 链 企 业 减 排 优 化 问 题 等 [ 1 8 ] 。 为 了 提 升 供 应 链 绩 效 , 许 多 学 者 建 议 通 过 设 计 合 理 的 供 应 链 销 售 返 利 契 约 对 供 应 链 进 行 整 合 。 G e r s t ne r 和 H e s s [ 1 9 ] 分 析 比 较 了 消 费 者 返 利 和 零 售 商 返 利 对 渠 道 绩 效 的 影 响 。 C hi u 等 [ 2 0 ] 研 究 发 现 一 个 设 计 合 适 的 销 售 返 利 契 约 可 以 协 调 供 应 链 , 提 高 供 需 双 方 的 期 望 利 润 并 能 降 低 合 作 各 方 的 风 险 水 平 。 秦 娟 娟 等 [ 2 1 ] 从 供 应 商 管 理 库 存 的 角 度 研 究 了 供 应 链 下 的 两 个 协 调 机 制 促 销 成 本 分 摊 机 制 和 销 售 返 利 机 制 , 并 对 两 种 机 制 下 的 供 应 链 协 调 问 题 进 行 了 研 究 , 分 析 这 两 个 机 制 对 供 应 链 绩 效 的 影 响 。 A y d i n 和 P o r t e us [ 2 2 ] 比 较 了 零 售 商 销 售 返 利 和 制 造 商 直 接 给 消 费 者 返 利 两 种 情 形 , 发 现 无 论 是 制 造 商 或 零 售 商 都 不 倾 向 于 给 合 作 伙 伴 一 个 特 定 的 返 利 方 式 。 通 过 梳 理 文 献 可 以 发 现 , 很 少 有 文 献 通 过 收 益 分 享 结 合 返 利 为 视 角 来 研 究 低 碳 供 应 链 协 调 问 题 。 另 外 大 部 分 文 献 仅 仅 考 虑 了 价 格 的 影 响 , 但 是 需 求 还 受 到 其 他 因 素 的 影 响 , 诸 如 产 品 排 放 水 平 、 碳 税 以 及 消 费 者 环 境 偏 好 等 [ 2 3 ] 。 因 此 , 更 加 符 合 实 际 的 情 形 是 制 造 商 可 以 通 过 减 排 投 入 努 力 降 低 产 品 碳 排 放 水 平 来 扩 大 市 场 份 额 ,同 时 减 排 带 来 的 另 外 一 个 好 处 是 降 低 企 业 的 环 境 成 本 。 但 是 李 大 元 等 [ 2 4 ] 研 究 发 现 理 性 企 业 其 实 并 没 有 动 力 主 动 追 求 环 境 效 益 。 故 而 需 要 考 虑 将 政 府 环 境 政 策 ( 如 碳 交 易 、 碳 税 等 ) 和 消 费 者 偏 好 等 影 响 需 求 的 因 素 引 入 到 产 品 中 , 从 而 使 企 业 产 生 减 排 的 动 力 , 同 时 考 虑 构 建 新 的 契 约 关 系 来 分 析 不 同 供 应 链 主 体 之 间 的 收 益 。 本 文 将 销 售 返 利 、 碳 税 和 减 排 水 平 这 些 因 素 考 虑 到 模 型 中 , 提 出 了 制 造 商 主 导 下 的 低 碳 供 应 链 协 调 问 题 及 解 决 办 法 。 该 协 调 策 略 是 基 于 零 售 商 返 利 和 消 费 者 返 利 两 种 形 式 建 立 的 。 这 两 种 形 式 区 别 在 于 零 售 商 返 利 增 加 了 每 销 售 单 位 产 品 所 获 得 的 边 际 利 润 而 消 费 者 返 利 增 加 了 消 费 者 对 产 品 的 需 求 。 在 消 费 者 有 低 碳 偏 好 和 制 造 商 是 碳 排 放 主 体 的 假 设 下 , 本 文 研 究 和 比 较 了 三 种 不 同 的 协 调 契 约 的 方 法 , 即 制 造 商 给 消 费 者 返 利 与 收 益 分 享 契 约 ( s a l e s ⁃ r e ba t e a nd r e v e n ue s ha r i n g c o n t r a c t , SR & R S ) 、 下 游 返 利 契 约 ( do w n w a r d s a l e s ⁃ r e ba t e c o n ⁃ t r a c t , D SR ) 和 制 造 商 给 消 费 者 返 利 与 碳 减 排 成 本 分 摊 契 约 ( s a l e s ⁃ r e ba t e a nd r e duc t i o n ⁃ e m i s s i o n c o s t s ha r i n g c o n ⁃ t r a c t , S R & R C S ) , 并 证 明 这 些 契 约 方 法 在 供 应 链 协 调 中 是 非 常 有 效 的 。 在 SR & R S 中 , 制 造 商 提 供 返 利 给 最 终 消 费 者 且 零 售 商 分 享 其 收 益 的 一 定 比 例 来 补 偿 制 造 商 损 失 。 在 D S R 中 , 制 造 商 通 过 降 低 批 发 价 格 为 下 游 零 售 商 提 供 返 利 , 随 后 零 售 商 也 要 减 少 其 对 消 费 者 的 零 售 价 格 以 提 高 产 品 的 市 场 需 求 量 。 在 SR & R C S 中 , 制 造 商 向 消 费 者 提 供 销 售 返 利 和 供 应 链 成 员 都 参 与 减 排 成 本 的 分 摊 。 本 文 试 图 通 过 这 些 协 调 机 制 的 使 用 来 检 验 对 供 应 链 的 协 调 。 本 文 基 本 内 容 如 下 第 二 部 分 对 研 究 对 象 和 问 题 进 行 了 描 述 并 给 出 了 模 型 假 设 ; 第 三 部 分 对 模 型 分 不 同 的 供 应 链 结 构 进 行 了 求 解 , 主 要 研 究 和 比 较 了 三 种 不 同 的 协 调 契 约 SR & R S 、 D SR 和 S R & R C S , 在 此 分 析 基 础 上 , 总 结 不 同 的 供 应 链 驱 动 机 理 下 的 企 业 行 为 选 择 策 略 ; 第 四 部 分 进 行 算 例 研 究 ; 最 后 总 结 全 文 。 本 文 的 研 究 结 果 表 明 ( 1 ) 在 政 府 征 收 碳 税 和 消 费 者 对 低 碳 产 品 存 在 偏 好 的 假 定 下 , 引 入 销 售 返 利 分 别 构 建 制 造 商 给 消 费 者 返 利 与 收 益 分 享 契 约 、 下 游 返 利 契 约 以 及 制 造 商 给 消 费 者 返 利 与 碳 减 排 成 本 分 摊 契 约 三 种 不 同 类 型 的 契 约 模 型 , 可 以 消 除 渠 道 冲 突 , 实 现 供 应 链 收 益 的 P a r e t o 改 善 ; ( 2 ) 三 种 返 利 契 约 对 渠 道 成 员 都 有 极 强 吸 引 力 , 但 是 制 造 商 更 喜 欢 给 消 费 者 返 利 与 收 益 分 享 契 约 或 下 游 返 利 契 约 , 而 零 售 商 喜 欢 制 造 商 给 消 费 者 返 利 与 碳 减 排 成 本 分 摊 契 约 。2 2 0 管 理 评 论 第 3 0 卷 问 题 描 述 与 模 型 假 设 本 文 考 虑 单 一 零 售 商 和 单 一 制 造 商 组 成 的 两 级 供 应 链 结 构 。 制 造 商 占 主 导 地 位 , 可 以 选 择 返 利 对 象 和 返 利 数 量 及 减 排 投 入 , 制 造 商 将 产 品 以 批 发 价 格 p m 提 供 给 零 售 商 , 零 售 商 将 产 品 按 市 场 价 格 p r 卖 给 消 费 者 , 为 了 获 得 更 多 的 利 润 , 零 售 商 有 动 机 通 过 降 低 产 品 的 市 场 价 格 从 而 给 消 费 者 一 定 的 返 利 , 或 者 与 制 造 商 一 起 分 摊 减 排 成 本 以 及 将 增 加 收 益 与 制 造 商 分 享 , 零 售 商 的 这 些 行 为 会 提 高 消 费 者 的 需 求 从 而 提 升 销 售 额 , 因 此 制 造 商 的 返 利 策 略 会 影 响 消 费 者 的 需 求 和 零 售 商 的 销 售 积 极 性 。 考 虑 前 文 所 提 到 的 三 种 形 式 , 即 S R & R S 、 D SR 和 S R & R C S , 在 此 问 题 下 , 对 模 型 做 如 下 假 设 ( 1 ) 假 定 消 费 者 有 低 碳 偏 好 且 市 场 对 于 低 碳 产 品 的 需 求 具 有 确 定 性 , 由 产 品 价 格 和 减 排 水 平 线 性 决 定 。 即 用 q = a - b p + σ e 表 示 [ 1 4 , 1 5 ] , 其 中 a 是 产 品 的 市 场 容 量 , b 是 需 求 对 价 格 的 敏 感 系 数 , σ 市 场 需 求 对 单 位 产 品 减 排 量 的 敏 感 性 。 ( 2 ) 产 品 的 碳 减 排 成 本 C ( e ) 随 着 减 排 水 平 的 提 高 而 单 调 递 增 [ 2 5 ] , 本 文 设 减 排 成 本 函 数 为 C ( e ) = 1 / 2 · η e 2 , η 为 减 排 成 本 系 数 且 η > 0 。 ( 3 ) 假 设 信 息 完 全 并 且 运 输 、 采 购 及 产 品 再 定 价 没 有 时 间 间 隔 , 即 时 发 生 , 不 考 虑 制 造 商 和 零 售 商 的 边 际 成 本 , 制 造 商 的 生 产 能 力 足 够 满 足 市 场 需 求 , 不 产 生 缺 货 。 ( 4 ) 假 设 单 位 产 品 的 碳 排 放 总 量 为 1 , 则 产 品 的 排 放 量 为 1 - e 。 政 府 对 制 造 商 按 碳 排 放 量 征 收 碳 税 , 税 率 为 t 。 本 文 中 使 用 的 其 他 符 号 说 明 如 表 1 。 表 1 主 要 参 数 及 其 说 明 决 策 变 量 p c , p m , p r 分 别 为 不 考 虑 返 利 时 供 应 链 集 中 决 策 价 格 、 分 散 决 策 时 批 发 价 格 和 零 售 价 格 e c , e m 分 别 表 示 不 考 虑 返 利 时 供 应 链 集 中 决 策 的 减 排 水 平 和 分 散 决 策 时 制 造 商 的 减 排 水 平 , 0 ≤ e c , e m < 1 e i r 表 示 考 虑 返 利 时 制 造 商 减 排 水 平 , 0 ≤ e i r < 1 非 决 策 变 量 τ 单 位 产 品 的 销 售 返 利 额 σ 市 场 需 求 对 单 位 产 品 减 排 量 的 敏 感 性 q c , q d 分 别 表 示 不 考 虑 返 利 时 供 应 链 集 中 决 策 和 分 散 决 策 的 市 场 需 求 π c , π m , π r 分 别 表 示 不 考 虑 返 利 时 供 应 链 集 中 决 策 利 润 、 分 散 决 策 情 形 下 制 造 商 利 润 和 零 售 商 利 润 π i r , π i r m , π i r r 分 别 表 示 考 虑 返 利 时 供 应 链 集 中 决 策 、 制 造 商 和 零 售 商 的 利 润 q i r , q s r , q d s r , q r c s 分 别 表 示 考 虑 返 利 时 集 中 决 策 情 形 、 S R & R S 契 约 、 D S R 契 约 和 S R & R C S 契 约 形 式 下 的 市 场 需 求 η 制 造 商 减 排 成 本 系 数 , η > 0 t 征 收 碳 税 的 税 率 λ S R & R S 契 约 下 的 收 益 分 享 因 子 , 0 ≤ λ < 1 π s r m , π s r r 分 别 表 示 S R & R S 契 约 下 制 造 商 和 零 售 商 的 利 润 α D S R 契 约 下 的 制 造 商 给 零 售 商 批 发 价 格 的 返 利 因 子 , 0 < α < 1 π d s r m , π d s r r 分 别 表 示 D S R 契 约 下 制 造 商 和 零 售 商 的 利 润 θ S R & R C S 契 约 下 的 零 售 商 对 制 造 商 减 排 成 本 的 分 摊 比 例 因 子 , θ ≥ 0 π r c s m , π r c s r 分 别 表 示 S R & R C S 契 约 下 制 造 商 的 利 润 和 零 售 商 的 利 润 模 型 建 立 及 求 解 分 析 1 、 不 考 虑 返 利 时 的 供 应 链 集 中 和 分 散 决 策 分 析 按 照 供 应 链 分 析 的 一 般 原 理 , 在 集 中 决 策 情 形 , 只 需 要 确 定 集 中 决 策 下 的 价 格 p c 和 减 排 水 平 e c 。 此 时 的 利 润 函 数 为 π c ( p c , e c ) = ( p c - t ( 1 - e c ) ) ( a - b p c + σ e c ) - η e 2 c / 2 ( 1 )在 分 散 决 策 中 , 制 造 商 和 零 售 商 由 于 双 边 际 效 应 会 各 自 尽 力 使 其 利 润 最 大 化 , 制 造 商 和 零 售 商 的 利 润 分 别 为 π m ( p m , e m ) = ( p m - t ( 1 - e m ) ) ( a - b p r + σ e m ) - η e 2 m / 2 ( 2 ) π r ( p r ) = ( p r - p m ) ( a - b p r + σ e m ) ( 3 )第 9 期 李 友 东 , 等 基 于 销 售 返 利 契 约 的 低 碳 供 应 链 协 调 策 略 研 究 2 2 1 在 垄 断 或 寡 头 垄 断 市 场 中 , 制 造 商 在 供 应 链 中 居 于 主 导 地 位 , 从 而 可 以 建 立 制 造 商 零 售 商 的 主 从 斯 塔 克 尔 伯 格 ( St a c k e l be r g ) 博 弈 模 型 , 制 造 商 有 动 机 激 励 零 售 商 以 改 变 其 行 为 。 制 造 商 作 为 主 导 者 首 先 行 动 , 零 售 商 在 获 知 制 造 商 决 策 的 基 础 上 进 行 决 策 , 双 方 以 各 自 利 润 最 大 化 为 目 标 。 在 此 博 弈 中 , 零 售 商 首 先 根 据 制 造 商 的 批 发 价 格 确 定 其 边 际 收 益 , 然 后 制 造 商 利 用 零 售 商 的 反 应 函 数 确 定 其 边 际 收 益 。 本 文 令 I = σ + b t , A = 2 b η - I 2 , B = 4 b η - I 2 , C = a - b t , 因 此 可 得 结 论 1 。 结 论 1 当 A > 0 时 , ( 1 ) 在 集 中 决 策 和 分 散 决 策 两 种 情 境 下 , 渠 道 利 润 函 数 关 于 价 格 和 减 排 水 平 是 凸 的 ; ( 2 ) 供 应 链 利 润 、 制 造 商 和 零 售 商 各 自 的 利 润 以 及 市 场 需 求 都 随 着 η 的 增 加 而 减 少 ; ( 3 ) 分 散 决 策 下 制 造 商 和 零 售 商 最 优 利 润 比 π m / π r = 1 + A / 2 b η , 制 造 商 获 得 了 更 多 的 利 润 。 证 明 ( 1 ) 由 式 ( 1 ) 关 于 决 策 变 量 价 格 p c 和 减 排 水 平 e c 求 偏 导 , 有 ∂ π c ( p c , e c ) / ∂ p c = ( a + b t ) - 2 b p c + ( σ - b t ) e c ( 4 ) ∂ π c ( p c , e c ) / ∂ e c = ( σ - b t ) p c + t ( a - σ ) + ( 2 σ t - η ) e c ( 5 )由 式 ( 4 ) 和 式 ( 5 ) 可 得 ∂ 2 π c ( p c , e c ) / ∂ p 2 c = - 2 b , ∂ 2 π c ( p c , e c ) / ∂ e 2 c = 2 σ t - η 和 ∂ 2 π c ( p c , e c ) / ∂ p c ∂ e c = ∂ 2 π c ( p c , e c ) / ∂ e c ∂ p c = σ - b t , 利 用 多 元 函 数 极 值 求 解 法 , 可 得 到 ∂ 2 π c ( p c , e c ) / ∂ p 2 c · ∂ 2 π c ( p c , e c ) / ∂ e 2 c - ∂ 2 π c ( p c , e c ) / ∂ p c ∂ e c · ∂ 2 π c ( p c , e c ) / ∂ e c ∂ p c = A , 由 于 ∂ 2 π c ( p c , e c ) / ∂ p 2 c < 0 , 因 此 , 当 A > 0 时 , 海 塞 矩 阵 负 定 , 联 立 ( 4 ) ( 5 ) 两 式 , 可 得 在 集 中 决 策 下 满 足 A > 0 条 件 时 的 最 优 解 为 p ∗ c = [ η ( a + b t ) - t ( a + σ ) I ] / ( 2 b η - I 2 ) 和 e ∗ c = ( a - b t ) I / ( 2 b η - I 2 ) , 相 应 地 , 最 优 产 量 为 q ∗ c = b η ( a - b t ) / ( 2 b η - I 2 ) , 最 优 利 润 为 π ∗ c = η ( a - b t ) 2 / [ 2 ( 2 b η - I 2 ) ] 且 ∂ q ∗ c / ∂ η < 0 , ∂ π ∗ c / ∂ η < 0 。 同 样 分 散 决 策 情 形 也 能 得 到 类 似 的 结 论 。 即 当 满 足 A > 0 时 , 集 中 决 策 和 分 散 决 策 情 形 下 的 渠 道 利 润 存 在 最 优 值 。 ( 2 ) 以 制 造 商 主 导 的 分 散 决 策 情 形 下 , 利 用 S t a c k e l be r g 博 弈 , 制 造 商 的 决 策 以 自 身 收 益 最 大 化 为 中 心 , 而 追 随 者 零 售 商 需 要 考 虑 制 造 商 的 决 策 后 再 决 定 其 行 为 , 按 照 动 态 决 策 顺 序 的 解 法 , 首 先 需 要 解 决 零 售 商 的 决 策 变 量 , 即 市 场 价 格 p r , 然 后 将 其 代 入 制 造 商 的 利 润 函 数 来 确 定 制 造 商 的 决 策 变 量 p m 和 e m , 从 而 最 终 确 定 零 售 商 的 价 格 。 由 式 ( 3 ) 可 得 零 售 商 的 利 润 关 于 价 格 的 偏 导 为 ∂ π r / ∂ p r = a + b p m + σ e m - 2 b p r ( 6 )令 ∂ π r / ∂ p r = 0 , 可 得 p r = ( a + b p m + σ e m ) / 2 b ( 7 )将 式 ( 7 ) 代 入 ( 2 ) 化 简 可 得 制 造 商 的 利 润 函 数 为 π m ( p m , e m ) = [ ( p m - t ( 1 - e m ) ] ( a - b p m + σ e m ) - η e 2 m / 2 ( 8 )式 ( 8 ) 关 于 决 策 变 量 p m 和 e m 求 偏 导 并 令 其 等 于 零 , 可 得 St a c ke l be r g 博 弈 下 , 分 散 决 策 获 得 最 优 值 为 p m = [ 2 η ( a + b t ) - t ( a + σ ) I ] / ( 4 b η - I 2 ) 和 e m = I ( a - b t ) / ( 4 b η - I 2 ) 。 代 入 式 ( 7 ) 可 得 p r = [ η ( 3 a + b t ) - t ( a + σ ) I ] / ( 4 b η - I 2 ) 。 因 为 ∂ 2 π m / ∂ p 2 m · ∂ 2 π m / ∂ e 2 m - ( ∂ 2 π m / ∂ p m ∂ e m ) 2 = b η - I 2 / 4 , 若 要 π m 和 π r 满 足 凸 性 , 需 要 ∂ 2 π m / ∂ p 2 m · ∂ 2 π m / ∂ e 2 m - ( ∂ 2 π m / ∂ p m ∂ e m ) 2 > 0 , 即 B > 0 。 因 此 , 当 B > 0 时 , 制 造 商 的 利 润 函 数 批 发 价 格 和 减 排 水 平 是 凸 的 。 此 时 的 最 优 利 润 如 表 2 所 示 。 易 证 分 散 决 策 下 制 造 商 和 零 售 商 的 利 润 也 会 随 着 η 的 增 加 而 减 少 。 表 2 无 返 利 时 集 中 和 分 散 决 策 主 要 参 量 表 分 散 决 策 集 中 决 策 变 量 值 变 量 值 p r [ η ( 3 a + b t ) - t ( a + σ ) I ] / B p m [ 2 η ( a + b t ) - t ( a + σ ) I ] / B p c [ η ( a + b t ) - t ( a + σ ) I ] / A e m I · C / B π m η C 2 / ( 2 B ) e c I · C / A π r b η 2 C 2 / B 2 π m + π r η C 2 ( 6 b η - I 2 ) / ( 2 B 2 ) π c η C 2 / ( 2 A ) q d b η C / B q c b η C / A2 2 2 管 理 评 论 第 3 0 卷 ( 3 ) 显 然 , 在 分 散 渠 道 中 , 总 利 润 和 市 场 需 求 都 低 于 集 中 决 策 , 如 果 供 应 链 成 员 独 自 决 策 使 其 利 润 最 大 , 并 不 能 使 系 统 协 调 。 在 表 2 可 以 得 知 , 在 价 格 和 减 排 努 力 水 平 下 , π m / π r = 1 + A / 2 b η , 即 π m / π r > 1 。 即 π m > π r , 可 以 看 出 在 分 散 决 策 情 形 时 , 制 造 商 可 以 获 得 更 多 的 利 润 份 额 。 本 文 以 制 造 商 为 供 应 链 核 心 企 业 , 研 究 和 验 证 两 种 形 式 ( 制 造 商 给 消 费 者 返 利 和 制 造 商 给 零 售 商 返 利 ) 能 否 消 除 分 散 决 策 系 统 的 双 边 际 效 应 。 由 于 制 造 商 是 供 应 链 核 心 企 业 , 因 此 制 造 商 制 定 其 减 排 水 平 后 零 售 商 会 根 据 这 一 情 况 来 确 定 其 市 场 价 格 。 这 一 价 格 是 消 费 者 用 于 判 断 从 产 品 的 减 排 水 平 所 获 得 的 额 外 收 益 ( 心 理 账 户 ) 的 一 种 参 考 价 格 [ 2 6 ] 。 故 而 我 们 需 要 讨 论 在 政 府 征 收 碳 税 的 前 提 下 , 制 造 商 和 零 售 商 分 别 各 自 制 定 自 己 的 价 格 时 , 什 么 样 的 最 优 返 利 和 减 排 水 平 才 能 协 调 供 应 链 2 、 考 虑 返 利 情 形 的 集 中 决 策 分 析 在 存 在 返 利 值 为 τ 和 减 排 水 平 e i r 的 情 形 下 , 供 应 链 利 润 为 π i r ( τ , e i r ) = [ p r - τ - t ( 1 - e i r ) ] [ a - b ( p r - τ ) + σ e i r ] - η e 2 i r / 2 。其 中 τ 为 供 应 链 系 统 提 供 给 消 费 者 的 销 售 返 利 数 量 , 对 其 关 于 τ 和 e i r 求 导 , 令 d π i r ( τ , e i r ) / d τ = 0 和 d π i r ( τ , e i r ) / d e i r = 0 可 得 τ = 2 η C ( b η - σ I ) / ( A B ) ( 9 ) e ∗ i r = I · C / A ( 10 )供 应 链 的 需 求 量 和 利 润 分 别 为 q ∗ i r = b η C / A 和 π ∗ i r = η C 2 / ( 2 A ) , 由 此 可 得 结 论 2 。 结 论 2 供 应 链 系 统 提 供 给 消 费 者 的 返 利 值 τ 、 减 排 水 平 e i r 和 分 散 决 策 情 形 下 的 最 优 零 售 价 格 p r , 可 以 实 现 低 碳 供 应 链 协 调 ; 当 A > 0 时 , π ∗ i r 关 于 τ 和 e i r 是 凸 的 且 最 优 减 排 水 平 与 集 中 决 策 结 果 相 同 。 从 上 面 分 析 可 以 得 出 , 当 返 利 额 τ = p r - p c , 即 渠 道 成 员 在 分 散 决 策 价 格 下 提 取 的 返 利 额 τ 可 以 在 这 一 系 统 中 达 到 协 调 , 尽 管 在 考 虑 分 散 决 策 情 形 的 零 售 商 定 价 使 得 制 造 商 和 零 售 商 合 作 实 现 最 大 利 润 , 但 是 返 利 额 必 须 由 制 造 商 直 接 提 供 给 消 费 者 , 因 为 制 造 商 是 供 应 链 的 主 导 方 , 这 一 策 略 是 可 行 的 。 在 合 作 框 架 下 , 制 造 商 和 零 售 商 的 最 优 利 润 分 别 由 下 面 两 个 方 程 确 定 π i r m = [ p m - τ - t ( 1 - e i r ) ] [ ( a - b ( p r - τ ) + σ e i r ] - η e 2 i r / 2 和 π i r r = ( p r - p m ) [ a - b ( p r -
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