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Abstract In the large-scale interconnected power grid, the current of tie lines is affected by the power angle at both ends, which is prone to large fluctuations. The load adjustment of the transmission sections can effectively reduce the system operation risk. In order to achieve low carbon emission in section power control, this paper proposes a power optimization control aiming at minimizing the generalized production cost including fixed operation cost and carbon over-emission cost, allowing carbon emission trading, which can prevent the electricity price from rising sharply, and optimize the allocation of resources. According to the situation of units’ carbon emission, an access symbol is proposed to indicate whether the unit is qualified for sections power control. The proposed benefit impact factor makes the units with better comprehensive effect have higher scheduling priority. The power control of the section is carried out using IEEE 39 nodes system. The calculation results verify the accuracy and superiority of the proposed . Keywords access symbol; benefit impact factor; carbon over- emission cost; transmission section; energy internet 摘 要在大规模互联电网中，联络线潮流受两端电网功角 的影响，易发生较大幅度的波动。以断面为单位进行输电网 络的负载调整可有效降低系统运行风险。在进行断面功率控 制时，为达到低碳减排的效果，提出了一种以包括机组原料 使用成本和碳过排成本在内的广义发电成本为目标的断面功 率优化控制方法。优化模型允许机组进行碳排放权交易，防 止电价大幅上升，实现不同类别机组间资源优化配置。根据 各机组的碳排放情况，提出准入标记，表示在减排机制下， 机组是否具有断面功率控制资格。提出效益影响因子来使断 面控制过程中综合效果较好的机组具有更高的调度优先级。 使用IEEE 39节点系统进行了断面功率控制计算，结果验证了 所提方法的准确性与优越性。 关键词准入标记；效益影响因子；碳过排成本；输电断 面；能源互联网 0 引言 为了实现更大范围的资源优化配置，进行电网互 联成为现代电力系统发展的大趋势 [1-2] 。能源互联网以 电为中心实现能源电力输送，对电网安全稳定运行提 出了更高的要求 [3-4] 。电能大容量远距离输送时，联络 线潮流受两端电网的功角影响，易发生较大幅度的波 动。线路跳闸造成的潮流转移对电网运行方式有较大 影响，并容易发展为重大停电事故 [5-6] 。输电断面是电 力系统中容易受到潮流转移影响、促进潮流转移的关 键线路的合集。对断面的负载情况进行实时监视，对 重载断面进行及时有效调整是保证电网安全稳定运行 的重要手段 [7] 。 断面的功率控制方法主要为潮流优化法和优化控 制方法。潮流优化法在求取最优潮流时将断面功率作 为约束条件进行潮流计算。文献[8]在传统潮流方程中 增加断面功率偏差方程，提出一种基于牛顿法的大型 互联电网多断面约束潮流算法，在解电网潮流方程的 同时将多个断面功率控制在指定位置。文献[9]在考虑 频率电压调节特性的潮流方程基础上，增加了断面传 输有功功率方程，提高频率和断面传输有功的控制水 全球能源互联网 Journal of Global Energy Interconnection 第2卷 第3期 2019年5月 Vol. 2 No. 3 May 2019 文章编号2096-5125 2019 03-0218-08 中图分类号TM732 文献标志码A DOI10.19705/ki.issn2096-5125.2019.03.002 考虑碳排放和经济因素的断面功率调整优化方法 张家美 1,2 ，黎灿兵 1,2 ，易俊 2 ，李文芳 2 ，蔡振华 1,2 （1. 湖南大学电气与信息工程学院，湖南省 长沙市 410082； 2. 电网安全与节能国家重点实验室，北京市 海淀区 100192） Active Power Flow Adjustment Optimization for Transmission Section Considering Carbon Emission and Economic Factors ZHANG Jiamei 1,2 , LI Canbing 1,2 , YI Jun 2 , LI Wenfang 2 , CAI Zhenhua 1,2 1. College of Electrical and Ination Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. State Key Laboratory of Power Grid Safety and Energy Conservation , Haidian District, Beijing 100192, China 基金项目国家电网公司科技项目（SGTYHT/17-JS-201）。 Science and Technology Foundation of SGCC SGTYHT/17- JS-201. Vol. 2 No. 3 张家美等考虑碳排放和经济因素的断面功率调整优化方法 219 平。优化控制法多以灵敏度法为基础，将调控机组的 出力作为控制变量构建优化模型进行求解。文献[10] 将断面内过载支路与正常支路的灵敏度加权求和，得 到综合灵敏度，以保证降低断面整体潮流的同时断面 内无支路过载。文献[11]将暂态稳定约束转化为机组 的有功出力约束，提出一种计及暂态稳定约束的断面 功率调整方法，给出了在故障情况下的断面功率控制 方法。文献[12]在电力系统进行实时调度时，考虑断 面的安全约束，实现了保证断面安全前提下的风电场 功率充分利用。 上述文章从不同方面对断面功率控制方法进行了 研究，但少有研究在断面功率控制过程中考虑碳排放 影响。面对全球气候变化的严峻形势，低碳生产已成 为各国经济发展的重要战略 [13] 。在中国，电力工业是 主要的碳排放行业，电力行业的清洁化、低碳化是实 现社会经济可持续发展的必然要求 [14] 。已有学者从规 划和调度两个方面展开了研究。文献[15]从系统规划 和系统运行两个层面，建立了完整的低碳经济模式下 电力系统的整体框架。文献[16]引入CO 2 过排放成本、 风力发电的广义成本，考虑碳排放配额及风电并网对 系统发电成本的影响，构建了日前调度计划模型。文 献[17]研究了碳捕集电厂的运行机制，提出了一种包 含碳捕集电厂的电力系统低碳优化调度模型。文献 [18]提出极限消纳风电情况下储热放热速率和电锅炉 电功率的最小协调关系模型，建立了一种电热综合能 源系统低碳经济调度模型。 由上可见，低碳已成为电力系统调度的必要因 素。在实时的断面功率控制中，同样需要考虑碳排放 的影响。本文提出以广义发电成本为优化目标的断面 功率控制方法，目的在于解决如何在断面功率控制后 使系统运行更加低碳经济的问题。优化目标包括机组 固定发电成本和碳过排成本，以保证在考虑系统运行 经济性的前提下，兼顾低碳生产的目标。 1 准入标记与碳过排放成本 1.1 准入标记 多数研究表示免费分配初始碳排放权是中国推进 低碳减排初级阶段的必然选择 [19] 。碳排放权是机组核 准小时数对应的碳排放量，核准小时为发电机组的年 度发电利用小时数 [20] ，使用文献[21]中的方法可计算 出机组的碳排放权，如式（1）所示。 （1） 式中E r,i 为机组i的碳排放权，kg；e i 碳排放强度， kg/kWh；T i 建设核准的年度发电小时，h；W i 装 机容量，kW。 为达到低碳减排的效果，在电网调度中，应充分 考虑机组的碳排放情况。本文提出准入标记法来判断 机组能否参与发电与调度。在不考虑节假日及天气急 剧变化的情况下，选取机组近日发电量的平均值作为 次日的预估发电量，结合机组的碳排放强度及累计碳 排放量计算结束当天全部发电任务时的碳排放累积量。 将碳排放累积量与其碳排放权进行比较，判断是否超 标。如果超标则标记为0，不允许其参与第二天的发电 任务，否则，标记为1。在进行断面功率调整时，机组 可能需要上调负荷，最严重的情况下，机组需上调至 其出力上限。因此设机组能够参与调度的要求为其次 日以最大功率输出，本日发电任务结束时，累积碳排 放量不超过其碳排放。此时为其标记2，允许其参与调 度，否则根据上述发电准入条件再进行判断。进行准 入标记的判断可以保证机组在次日的运行过程中不会 出现碳排放超标的情况，减轻了信息记录量，简化了 处理过程。如果不进行这种判断，机组可能在运行过 程中碳排放量超标，此时需要额外记录机组的超标时 间、超标量等，增添了信息记录及通信的复杂性。 （2） （3） （4） 式中E a1,i 和E a2,i 分别为机组i参与次日发电和断面功 率控制后的累计碳排放量；E i 为日前碳排放累计值； W av,i 为近日平均输出电能；P max,i 为机组最大输出功率； h为次日发电时长；sym为碳排放标记。 在实际生产中，存在多种类型的机组，包括火电 机组、天然气机组、新能源机组等。火电机组发电成 本低，但碳排放强度大，天然气和新能源机组与之相 反。单纯进行碳限额策略可能会造成电价大幅上涨， 威胁电力市场稳定 [20] 。因此，需引入合作减排机制。 碳排放量较小的机组可将碳排放权部分售出，获取 收益；碳排放量较大的机组可购买碳排放权，继续生 产。这种方式在保证整体碳排放量降低的同时，各种 资源得到合理配置，社会收益达到最大化。在此机制 下，在进行机组准入判断时，要明确参与调整的机组 是否进行了碳交易以及碳交易额，并对准入标记进行 220 全球能源互联网 第2卷 第3期 更新。 （5） 式中，ΔE i 为碳排放权交易量。 1.2 碳过排成本 由于在免费额度内，机组碳排放是不产生费用 的，只有当机组进行碳配额交易后，其后续电能生产 过程才对应的产生费用。因此本文将在电能生产过程 中由于碳排放产生的成本称为碳过排成本，具体定义 如下。对于购买了碳配额的机组来说，其碳排放量构 成其发电成本中的一部分，碳过排成本为正；对于碳 排放量仍在免费碳配额范围内的机组，其碳排放量不 构成发电成本，碳过排成本为零；对于售出碳排放 权的机组，其碳排放量为其获取收益，碳过排成本 为负。 （6） （7） 式中p为生产1 kWh电量的碳过排成本；e为生产 1 kWh电量的CO 2 排放量；d为交易时购买CO 2 的单价； c i,e 为碳过排成本；g为碳排放权购买量，g0表示购 买碳排放权。 2 效益影响因子 在进行断面功率控制时，断面下包含多台机组， 优先选择综合性能好的机组进行调度，可优化断面控 制效果。灵敏度反应了机组功率变化对线路的影响情 况，是断面功率调整时必不可少的参考指标。可使用 直流潮流法算出系统中各节点对各线路的灵敏度。由 各线路的灵敏度可计算出各机组对该断面的综合灵敏 度，如式（8）（9）所示。 （8） （9） 式中s i-k 表示发电机i对线路k的灵敏度；P k 为线路k的 初始功率；P k,i 为在发电机i增加出力ΔP后线路k的功 率；M k 为网络节点支路关联矩阵的第k列元素；X i 为 电纳矩阵逆矩阵的第i个列矢量；x k 线路k的电抗；S i 为综合灵敏度；V为断面下所含线路集。 经济性是调度的基本指标之一，为达到经济性目 的，应尽量保证在断面进行功率控制后，断面下机组 的总发电成本较低。这里仅考虑机组的原料使用成 本，如式（10）所示。 （10） 式中Q i 为1 kWh电能按热当量法折算后所需的原料量， 折算成标准煤为0.1229 kg，折算为天然气约0.1 Nm 3 ；η i 为电厂生产时对燃料的使用效率；l i 为燃料单价。本 文中火电厂使用原煤，热值为标准煤的0.871，单价为 435 元/t，天然气厂使用的天然气单价为3 元/Nm 3 。 为达到低碳减排的目的，本文在已有研究的基础 上考虑环保性指标，尽量使断面在功率控制后，系统 碳排放强度较小。 （11） 式中，g i 为单位质量燃料燃烧产生的CO 2 排放量，对于 火电厂，单位质量标准煤完全燃烧产生的CO 2 排放为 2.46 kg [22] ，对于天然气厂，单位立方天然气燃烧产生 的CO 2 为1.9642 kg。 对于断面而言，灵敏度大的机组响应速度快；成 本低的机组，经济性好；碳排放强度小的机组环保性 能强。为了衡量机组在功率调整中的综合能力，本文 提出效益影响因子，如式（12）所示。 （12） 式中S i ，c i ，e i 分别为灵敏度、发电成本和碳排放强度； w 1 ，w 2 ，w 3 分别为上述指标的权重，本文通过熵值法 [24] 来确定。 选取算例中的机组为评测对象，选取灵敏度、发 电成本、碳排放强度为评测指标。对评测对象进行归 一化处理。 （13） 式中f表示归一化的量；n为发电机的台数。 构建决策矩阵如式（14）所示。 （14） Vol. 2 No. 3 张家美等考虑碳排放和经济因素的断面功率调整优化方法 221 式中行数为样本数，即机组个数；列数为指标数， 从左到右分别为灵敏度、发电成本、碳排放强度；a ij 为第i个机组的第j个指标值。 计算各机组对各指标的贡献度。 （15） 式中C ij 为第j个属性下、第i个机组的贡献度；n为机 组个数。 计算所有机组对各指标的贡献度，即输出熵。 （16） （17） 式中e j 为指标j的输出熵；q为指标个数，本文中 q3。 由各指标输出熵可计算各指标权系数。 （18） 式中，w j 为指标j的权系数。 代入数值可算出w 1 w 2 w 3 分别为0.386、0.341、 0.273。 3 断面功率控制建模 3.1 优化目标 在1.1节的内容中引入准入标记，保证了次日电 能生产及断面功率控制过程中机组碳排放累计值不超 标，且可筛选出能够进行断面功率控制的机组。在此 基础上，以机组功率调整量为控制变量，以广义发电 成本为目标函数构建优化模型。其中广义发电成本包 括原料使用成本与碳过排成本。在模型中将效益影响 因子作为系数与成本相乘，增大在断面功率控制中性 能优良的机组被使用的机会。 （19） 式中T为断面负载调整后系统广义发电成本；sym * 为断面功率控制准入标记，当sym2时，机组能够参 与调度优化，sym * 1，否则为sym * 0；c i,c 为机组原料 使用成本；c i,e 为碳过排成本；P i 为机组初始功率；z i 为 机组收益影响因子；x i 为机组出力调整量。 3.2 约束条件 考虑到系统稳定运行的要求，设置以下约束条 件过载线路功率调整量等于其过载量（20），其余 线路功率调整量小于其冗余量（21），机组参与断面 功率控制后，系统功率平衡（22），各机组出力在各 自允许的运行范围之内（23），单位调度周期内机组 输出功率的变化量应小于其最大上、下爬坡速率与调 度周期的乘积（24）。 （20） （21） （22） （23） （24） 式中s il ，s im 分别为机组i对过载线路集l 正常线路 集m的灵敏度；ΔP l 为线路集l内各线路的功率越限量； ΔP m 为线路集m内各线路的运行冗余量；x pos,i 和x neg,i 分 别为灵敏度为正和为负的的机组的负荷调整量；ΔP 0 为平衡机负荷调整量；P min,i ，P max,i 分别为发电机的出 力上下限；r up,i ，r down,i 分别为上下爬坡速率；Δt为调度 周期。 4 算例分析 为验证算法的正确性，使用修改的IEEE39节点系 统进行计算验证，系统接线图如图1所示，39节点所 连发电机为平衡机。设30、36节点所连机组为天然气 机组，其余为火电机组，使用割集法 [25] 可得系统的一 个断面划分如图1所示。 参考文献[21]，结合IEEE39系统实际情况，设网 络中各类型机组参数如表1所示。 表 1 系统中机组参数 Table 1 Parameters of units in system 机组类型 机组容量 /MW 对应机组 编号 碳排放强度 /（g/kWh） 核准小 时数/h 类型1 300 30,36 545.6 3500 类型2 660 33,34,35,37 885.6 6000 类型3 1000 31,32,38 792.7 6000 222 全球能源互联网 第2卷 第3期 根据表1中的数据，使用式（1）中的计算方法可 得到系统中各机组的碳排放权。使用广州的日碳交易 量和交易价格数据，采用蒙特卡洛法决定参与碳配额 购买的机组，可得各机组的碳交易情况如表2所示。 表 2 各机组碳交易情况 Table 2 Carbon trading of each unit 机组 编号 碳排放权 /万t 碳交易量 /万t 单价 / （元/t） 交易后碳排放 权/万t G30 57.29 -1.24 13.2 56.05 G31 496.99 1.01 498 G32 484.77 0 484.77 G33 394.87 0.83 395.7 G34 393.57 0 393.57 G35 382.14 0.89 383.03 G36 54.27 0 54.27 G37 401.62 0.69 402.31 G38 501.11 0.84 501.95 在低碳减排机制下，机组能否参与第二天的发电 生产及断面功率控制都受到碳累计排放量、碳排放强 度、第二天预计出力、机组容量以及碳排放权的影 响。基于表2，使用文中第1节中的方法，计算可得各 台机组的参与发电和断面功率控制的预测碳排放累计 值。预测碳排放累计值与交易后的碳排放权比较可得 准入标记，结果如表3所示。 表 3 各机组准入资格核对 Table 3 Checking the qualification of each unit 机组 编号 日前碳排放 累计值/万t 参与发电 预测碳排 放累计值 /万t 参与断面 控制预测 碳排放累 计值 /万t 交易后碳 排放权 /万t 准入 标记 G30 8.59 8.7062 8.7193 56.05 2 G31 278.31 279.5321 279.6688 498 2 G32 426.6 427.9258 427.9711 484.77 2 G33 394.83 395.8388 395.8835 395.7 0 G34 291.24 292.0244 292.126 393.57 2 G35 282.78 283.806 283.8217 383.03 2 G36 9.23 9.3482 9.3577 54.27 2 G37 273.1 273.956 274.0604 402.31 2 G38 360.8 361.9915 362.1351 501.95 2 从表3可以看出，G33机组如果参与发电，会造成 第二天碳排放额超标，因此为其标记0。其余机组无 论是在参与正常生产还是临时调度，其碳排放量均不 会超过碳交易后的碳排放权。因此，均标注2。 根据机组准入标记，确定参与发电与断面功率控 制的机组。通过潮流计算得到各线路的实际功率流量 与负载率，结果如表4所示。 表 4 断面内线路潮流信息 Table 4 Lines’ power following of the section 编号 关联节点 初始有功 功率极限 负载率 5 3-4 5.7962 5.5342 1.0473 15 9-39 2.9467 3.5563 0.8286 20 15-16 2.4890 3.5478 0.7016 22 16-19 0.1567 1.5248 0.1028 23 16-21 1.5591 1.5489 1.0066 24 16-24 0.7282 1.5334 0.4749 从表4可以看出，线路5与线路23存在过载情况。 为了保证功率调整前后断面内的所有线路不过载，将 该断面看作一个整体，一起进行功率调整。为了得到 各台发电机对该断面功率调整的综合效果，计算效益 影响因子，结果如表5所示。 图 1 IEEE 39节点系统拓扑图 Fig. 1 IEEE 39 nodes system topology Vol. 2 No. 3 张家美等考虑碳排放和经济因素的断面功率调整优化方法 223 表 5 各机组效益影响因子 Table 5 Benefit impact factor of each unit 机组 编号 综合 灵敏度 发电成本 碳排放 强度 效益 影响因子 G30 0.3342 0.8333 0.5456 0.5348 G31 -0.5264 0.1684 0.7927 0.4867 G32 -0.4482 0.4842 0.7927 0.3471 G34 0.1797 0.2020 0.8856 0.3550 G35 -0.1797 0.1961 0.8856 0.3997 G36 0.1797 0.7895 0.5456 0.4797 G37 0.3784 0.2061 0.8856 0.4932 G38 0.4446 0.1698 0.7927 0.4575 将各机组的效益影响因子作为系数与调控后的机 组出力相乘，根据上文的碳交易情况计算碳过排成 本，从而构造出优化模型。使用MATLAB中的linprog 对优化模型进行求解，求解结果如表6所示。 表 6 发电机优化调整结果 Table 6 Optimization adjustment results of generators 机组 编号 原始出力 /kW 调整方向 调整量 /kW 最终出力 /kW G30 250 下调 -6 241 G31 891 不调整 0 891 G32 967 上调 11.4785 978.48 G34 508 不调整 0 508.36 G35 650 不调整 0 656.6 G36 560 不调整 0 554.52 G37 540 下调 -5.4785 538.04 G38 830 不调整 0 830 使用表6的结果对发电机出力进行调整后，重新 计算系统潮流，此时各线路的负载率如表7所示。 表 7 断面功率调整结果 Table 7 Optimization adjustment results of the section 编号 关联节点 初始有功 /kW 功率极限 /kW 负载率 5 3-4 5.3483 5.5342 0.9664 15 9-39 1.2138 3.5563 0.3413 20 15-16 1.3168 3.5478 0.3711 22 16-19 0.7626 1.5248 0.5001 23 16-21 1.4063 1.5489 0.9079 24 16-24 0.9282 1.5334 0.6053 从表7中可以看出，经过功率控制后，各线路的 负载率均控制到正常范围之内，验证了本文所提方法 的正确性。 表 8 发电成本比较 Table 8 Comparison of production cost 机组编号 方法一 方法二 方法三 G30 208.2344 200.8333 215.25 G31 151.5595 151.5595 150.0053 G32 158.7978 158.7978 158.7978 G34 102.6917 102.6917 102.6187 G35 128.7841 128.7841 127.4896 G36 442.1053 442.1053 437.7801 G37 110.2445 110.2445 111.315 G38 140.8936 140.8936 140.8936 总和 1438.311 1435.91 1444.15 表 9 碳排放强度比较 Table 9 Comparison of carbon emission intensity 机组编号 方法一 方法二 方法三 G30 131.4923 131.4923 131.4923 G31 728.1293 745.6726 738.0263 G32 790.5594 781.2854 790.5594 G34 505.2433 505.2433 505.2433 G35 633.618 633.618 633.618 G36 286.6292 289.4611 286.6292 G37 545.6802 542.4031 545.6802 G38 693.1967 693.1967 693.1967 总和 4314.548 4322.372 4324.445 将本文的方法（方法一）与仅以经济性为优化目 标的方法（方法二）和以调整最小为目标的方法（方 法三） [23] 进行比较，比较结果如表8-9所示。相比于方 法二，本文方法的经济性略差，但是碳排放强度上却 有较大优势。与方法三相比，本文在经济性和低碳性 上都得到了更好的结果。通过比较可见，本文能够更 全面地考虑断面功率控制的经济性与环保性，达到低 碳清洁的电力发展目标。 5 结论 针对大规模互联电网中的断面功率控制优化问 题，本文提出了一种以包括机组固定运行成本和碳过 224 全球能源互联网 第2卷 第3期 排成本在内的广义发电成本为目标的断面功率优化控 制方法，解决了在碳限额与碳交易的机制下的断面功 率控制问题。本文提出的准入标记可以根据机组的碳 排放情况，在日前对机组能否进行电能生产和调度进 行判定，具有较强的可实施性；效益影响因子可以衡 量机组在断面功率控制中的综合功效。IEEE 39节点 系统的仿真结果表明，本文所提方法在降低断面负载 率，保证系统安全的基础上，可以降低购电成本与减 少环境污染，对于电网的低碳经济运行具有实际参考 价值。 参考文献 [1] 姚建国，杨胜春，单茂华. 面向未来互联电网的调度技术 支持系统架构思考[J]. 电力系统自动化，2013，3721 52-59. 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