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第 ３ ２ 卷 第 ８ 期 ２ ０ １ ９ 年 ８ 月 环 境 科 学 研 究 Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ Ｖ ｏ ｌ . ３ ２ ꎬ Ｎ ｏ . ８ Ａ ｕ ｇ . ꎬ ２ ０ １ ９ 收 稿 日 期 ２ ０ １ ８ ￣ ０ ６ ￣ １ １ 修 订 日 期 ２ ０ １ ８ ￣ １ １ ￣ ０ ５ 作 者 简 介 高 凤 杰 １ ９ ８ １ ￣ ꎬ 女 ꎬ 河 北 唐 山 人 ꎬ 副 教 授 ꎬ 博 士 ꎬ 主 要 从 事 资 源 环 境 遥 感 研 究 ꎬ ｇ ａ ｏ ｊ ｉ ｅ ｃ ｕ ｍ ｔ ＠ １ ２ ６ . ｃ ｏ ｍ . ∗ 责 任 作 者 ꎬ 师 华 定 １ ９ ７ ９ ￣ ꎬ 男 ꎬ 山 西 临 汾 人 ꎬ 研 究 员 ꎬ 博 士 ꎬ 主 要 从 事 气 候 变 化 和 大 气 环 境 、 气 候 变 化 风 险 评 估 、 温 室 气 体 核 算 与 管 理 、 低 碳 经 济 研 究 ꎬ ｓ ｈ ｉ ｈ ｄ ＠ ｃ ｒ ａ ｅ ｓ . ｏ ｒ ｇ . ｃ ｎ 基 金 项 目 国 家 重 点 研 发 计 划 项 目 Ｎ ｏ . ２ ０ １ ６ Ｙ Ｆ Ｄ ０ ２ ０ １ ０ ０ ９ ꎻ 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 Ｎ ｏ . ３ １ ７ ０ ０ ４ ０ ７ Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｋ ｅ ｙ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｎ ｏ . ２ ０ １ ６ Ｙ Ｆ Ｄ ０ ２ ０ １ ０ ０ ９ ꎻ Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｎ ｏ . ３ １ ７ ０ ０ ４ ０ ７ 基 于 贝 叶 斯 最 大 熵 的 黑 土 区 小 流 域 土 壤 有 机 质 空 间 分 布 预 测 高 凤 杰 １ ꎬ 吴 啸 １ ꎬ 师 华 定 ２ ∗ ꎬ 鞠 铁 男 １ ꎬ 王 鑫 １ ꎬ 高 东 晶 １ ꎬ 刘 媚 媚 １ １ . 东 北 农 业 大 学 资 源 与 环 境 学 院 ꎬ 黑 龙 江 哈 尔 滨 １ ５ ０ ０ ３ ０ ２ . 中 国 环 境 科 学 研 究 院 土 壤 与 固 体 废 物 环 境 研 究 所 ꎬ 北 京 １ ０ ０ ０ １ ２ 摘 要 进 行 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 空 间 预 测 研 究 ꎬ 对 掌 握 区 域 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 空 间 分 布 现 状 、 实 施 精 准 农 业 以 及 保 护 区 域 生 态 环 境 都 有 着 重 要 意 义 . 以 土 地 利 用 类 型 为 辅 助 变 量 ꎬ 将 不 同 土 地 利 用 类 型 所 对 应 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 的 概 率 分 布 作 为 “ 软 数 据 ” ꎬ 采 用 Ｂ Ｍ Ｅ 贝 叶 斯 最 大 熵 方 法 对 我 国 东 北 黑 土 丘 陵 区 海 沟 河 小 流 域 表 层 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 的 分 布 情 况 进 行 空 间 预 测 ꎬ 并 与 以 ｗ Ｔ Ｎ 和 土 地 利 用 类 型 为 辅 助 变 量 的 Ｃ Ｋ 协 同 克 里 格 方 法 进 行 比 较 ꎬ 探 讨 两 种 方 法 的 可 行 性 与 精 度 . 结 果 表 明 我 国 东 北 黑 土 丘 陵 区 海 沟 河 小 流 域 表 层 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 平 均 值 为 ２ ４ ０ ４ ｇ ∕ ｋ ｇ ꎬ 空 间 变 异 程 度 为 中 等 . ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 与 ｗ Ｔ Ｎ 呈 极 显 著 正 相 关 ꎬ 与 土 地 利 用 类 型 存 在 较 强 的 相 关 性 ꎬ 不 同 土 地 利 用 类 型 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 差 异 明 显 ꎬ ｗ Ｔ Ｎ 与 土 地 利 用 类 型 能 够 用 来 辅 助 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 的 空 间 分 布 插 值 . 相 较 于 Ｃ Ｋ 方 法 ꎬ Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 能 更 好 地 利 用 “ 软 数 据 ” 进 行 空 间 插 值 ꎬ 使 对 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 预 测 结 果 的 平 均 误 差 Ｍ Ｅ 、 平 均 绝 对 误 差 Ｍ Ａ Ｅ 和 均 方 根 误 差 Ｒ Ｍ Ｓ Ｅ 均 有 所 降 低 ꎬ 精 度 大 幅 提 高 ꎬ 空 间 插 值 效 果 明 显 优 于 Ｃ Ｋ 方 法 . 研 究 显 示 ꎬ 研 究 区 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 以 阶 梯 状 自 东 向 西 依 次 递 减 分 布 ꎬ 在 南 北 方 向 上 变 化 不 大 ꎬ 空 间 变 化 特 征 较 为 明 显 ꎬ Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 利 用 “ 软 数 据 ” 插 值 后 的 结 果 能 较 好 地 反 映 研 究 区 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 空 间 分 布 的 实 际 情 况 . 关 键 词 土 壤 有 机 质 ꎻ 软 数 据 ꎻ 协 同 克 里 格 ꎻ 贝 叶 斯 最 大 熵 ꎻ 空 间 预 测 中 图 分 类 号 Ｘ １ ４ ２ 文 章 编 号 １ ０ ０ １ ￣ ６ ９ ２ ９ ２ ０ １ ９ ０ ８ ￣ １ ３ ６ ５ ￣ ０ ９ 文 献 标 志 码 Ａ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０ １ ３ １ ９ ８ ∕ ｊ ｉ ｓ ｓ ｎ １ ０ ０ １ ￣ ６ ９ ２ ９ ２ ０ １ ８ １ １ １ ６ Ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ Ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｉ ｌ Ｏ ｒ ｇ ａ ｎ ｉ ｃ Ｍ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ａ Ｍ ｏ ｌ ｌ ｉ ｓ ｏ ｌ Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｅ ｄ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｂ Ｍ Ｅ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｇ Ａ Ｏ Ｆ ｅ ｎｇ ｊ ｉ ｅ １ ꎬ Ｗ Ｕ Ｘ ｉ ａ ｏ １ ꎬ Ｓ Ｈ Ｉ Ｈ ｕ ａ ｄｉ ｎｇ ２ ∗ ꎬ Ｊ Ｕ Ｔ ｉ ｅ ｎａ ｎ １ ꎬ Ｗ Ａ Ｎ Ｇ Ｘ ｉ ｎ １ ꎬ Ｇ Ａ Ｏ Ｄ ｏ ｎｇ ｊ ｉ ｎｇ １ ꎬ Ｌ Ｉ Ｕ Ｍ ｅ ｉ ｍ ｅ ｉ １ １ . Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ꎬ Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ａ ｇ ｒ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ꎬ Ｈ ａ ｒ ｂ ｉ ｎ １ ５ ０ ０ ３ ０ ꎬ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ２ . Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｉ ｌ ａ ｎ ｄ Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ Ｗ ａ ｓ ｔ ｅ ꎬ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ꎬ Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ １ ２ ꎬ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｏ ｉ ｌ ｏ ｒ ｇ ａ ｎ ｉ ｃ ｍ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ Ｓ Ｏ Ｍ ｉ ｓ ｏ ｆ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｉ ｍ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ Ｏ Ｍ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ꎬ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｇ ｒ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ . Ｗ ｉ ｔ ｈ ｌ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｔ ｙ ｐ ｅ ｓ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｕ ｘ ｉ ｌ ｉ ａ ｒ ｙ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ꎬ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｔ ｙ ｐ ｅ ｓ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ Ｓ Ｏ Ｍ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｗ ａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ａ ｓ ‘ ｓ ｏ ｆ ｔ ｄ ａ ｔ ａ ’ ꎬ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ Ｏ Ｍ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｓ ｏ ｉ ｌ ｏ ｆ Ｈ ａ ｉ ｇ ｏ ｕ ｈ ｅ Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｍ ａ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ Ｂ Ｍ Ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ꎬ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ￣ Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ Ｃ Ｋ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｕ ｓ ｅ ｄ ｓ ｏ ｉ ｌ ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｎ ｉ ｔ ｒ ｏ ｇ ｅ ｎ ａ ｎ ｄ ｌ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｔ ｙ ｐ ｅ ａ ｓ ａ ｓ ｕ ｐ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｙ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ꎬ ｔ ｈ ｅ ｎ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗ ｏ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ . Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ａ ｎ Ｓ Ｏ Ｍ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｗ ａ ｓ ２ ４ ０ ４ ｇ ∕ ｋ ｇ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｗ ｈ ｏ ｌ ｅ ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ａ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｔ ａ ｍ ｏ ｄ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ . Ｓ Ｏ Ｍ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｗ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｎ ｔ ｌ ｙ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｎ ｉ ｔ ｒ ｏ ｇ ｅ ｎ ꎬ ａ ｎ ｄ ｈ ａ ｄ ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ｇ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ ｌ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｔ ｙ ｐ ｅ ｓ ꎬ ｔ ｈ ｅ Ｓ Ｏ Ｍ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｔ ｙ ｐ ｅ ｓ ｗ ａ ｓ ｏ ｂ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｌ ｙ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ . Ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｎ ｉ ｔ ｒ ｏ ｇ ｅ ｎ ａ ｎ ｄ ｌ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｔ ｙ ｐ ｅ ｓ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ Ｏ Ｍ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ . 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Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ Ｂ Ｍ Ｅ 环 境 科 学 研 究 第 ３ ２ 卷 ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ‘ ｓ ｏ ｆ ｔ ｄ ａ ｔ ａ ’ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｓ ｉ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ Ｏ Ｍ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ａ ｒ ｅ ａ . Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｓ ｏ ｉ ｌ ｏ ｒ ｇ ａ ｎ ｉ ｃ ｍ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ꎻ ｓ ｏ ｆ ｔ ｄ ａ ｔ ａ ꎻ Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｍ ａ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ ꎻ ｃ ｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ ꎻ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎＳ Ｏ Ｍ ｓ ｏ ｉ ｌ ｏ ｒ ｇ ａ ｎｉ ｃ ｍ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ꎬ 土 壤 有 机 质 是 指 以 多 种 形 式 和 状 态 存 在 于 土 壤 中 含 碳 有 机 物 质 的 总 称 ꎬ 是 土 壤 的 重 要 组 成 成 分 ꎬ 与 土 壤 环 境 质 量 、 土 壤 肥 力 、 作 物 生 长 以 及 区 域 生 态 环 境 质 量 等 密 切 相 关 ꎬ 尽 管 它 只 占 土 壤 总 量 很 小 的 一 部 分 ꎬ 但 由 于 其 参 与 土 壤 圈 、 生 物 圈 甚 至 大 气 圈 的 物 质 能 量 循 环 而 受 到 学 术 界 广 泛 关 注 [ １ ￣ ３ ] . 我 国 东 北 黑 土 区 土 壤 肥 沃 ꎬ 是 重 要 的 商 品 粮 基 地 ꎬ 国 内 已 有 学 者 对 黑 土 区 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 空 间 分 布 进 行 了 深 入 研 究 ꎬ 发 现 黑 土 区 在 高 产 粮 食 的 同 时 ꎬ 也 被 过 度 开 发 垦 殖 ꎬ Ｓ Ｏ Ｍ 流 失 问 题 严 重 ꎬ 土 壤 肥 力 逐 年 下 降 [ ４ ￣ ５ ] ꎬ 进 行 黑 土 区 黑 土 资 源 的 保 护 已 刻 不 容 缓 . 进 行 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 空 间 预 测 研 究 ꎬ 对 掌 握 区 域 ｗ ＳＯ Ｍ 空 间 分 布 现 状 、 指 导 农 业 生 产 以 及 有 效 调 控 与 提 升 黑 土 区 土 壤 肥 力 都 有 着 重 要 的 意 义 [ ６ ￣ ７ ] . 当 前 利 用 Ｂ Ｍ Ｅ Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｍ ａ ｘ ｉ ｍ ｕｍ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ ꎬ 贝 叶 斯 最 大 熵 方 法 对 小 流 域 ｗ ＳＯ Ｍ 分 布 进 行 空 间 预 测 的 研 究 比 较 少 ꎬ 并 且 对 土 壤 属 性 的 空 间 预 测 大 多 以 普 通 克 里 格 、 协 同 克 里 格 和 回 归 克 里 格 等 经 典 地 统 计 学 空 间 插 值 方 法 为 主 [ ３ ꎬ ８ ￣ ９ ] . 其 中 ꎬ 普 通 克 里 格 方 法 是 建 立 在 空 间 自 相 关 的 基 础 上 ꎬ 在 环 境 气 象 要 素 、 土 壤 相 关 属 性 的 空 间 预 测 中 有 着 广 泛 应 用 ꎬ 传 统 地 统 计 学 插 值 方 法 认 为 用 于 插 值 分 析 的 数 据 皆 是 具 体 的 数 值 型 数 据 ꎬ 未 考 虑 其 他 辅 助 变 量 信 息 [ １ ０ ￣ １ １ ] . 协 同 克 里 格 方 法 可 以 建 立 辅 助 变 量 和 目 标 变 量 的 交 叉 半 变 异 函 数 关 系 ꎬ 以 此 为 基 础 来 进 行 插 值 [ １ ２ ] . 回 归 克 里 格 法 则 要 求 辅 助 变 量 为 栅 格 或 面 状 的 连 续 型 变 量 ꎬ 以 辅 助 环 境 变 量 和 目 标 变 量 之 间 的 回 归 关 系 进 行 插 值 分 析 [ １ ３ ] . 上 述 地 统 计 插 值 方 法 在 一 定 程 度 上 可 以 提 高 空 间 插 值 精 度 ꎬ 但 是 其 插 值 结 果 与 数 据 的 分 布 均 匀 性 以 及 数 据 量 的 大 小 有 很 大 关 系 ꎬ 且 数 据 一 般 要 求 满 足 正 态 分 布 ꎬ 虽 然 协 同 克 里 格 方 法 和 回 归 克 里 格 法 均 可 以 利 用 辅 助 变 量 ꎬ 但 却 忽 视 了 那 些 不 以 数 值 数 据 表 示 的 分 类 类 别 信 息 ꎬ 如 土 壤 质 地 类 型 [ １ ３ ] 、 土 地 利 用 类 型 、 土 壤 类 型 [ １ ４ ￣ １ ７ ] 、 植 被 类 型 、 地 物 类 型 、 时 间 序 列 信 息 等 [ １ ８ ] . 高 精 度 曲 面 建 模 Ｈ Ａ ＳＭ 是 近 年 发 展 起 来 的 可 用 于 地 理 信 息 系 统 和 生 态 建 模 的 一 种 较 高 精 度 的 曲 面 建 模 方 法 ꎬ 在 提 高 了 求 解 速 度 的 前 提 下 ꎬ 保 证 了 土 壤 属 性 的 插 值 精 度 ꎬ 将 土 壤 属 性 的 高 精 度 曲 面 建 模 向 实 用 性 方 面 向 前 推 进 了 一 步 ꎬ 但 其 在 利 用 辅 助 信 息 方 面 仍 存 在 不 足 [ １ ９ ￣ ２ １ ] . Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 是 一 种 非 线 性 估 计 方 法 ꎬ 它 将 最 大 熵 法 和 贝 叶 斯 模 型 各 自 的 优 点 结 合 了 起 来 ꎬ 不 仅 能 对 确 定 性 的 “ 硬 数 据 ” 进 行 空 间 插 值 ꎬ 而 且 还 能 将 一 定 的 辅 助 信 息 转 换 为 “ 软 数 据 ” 如 数 值 间 隔 、 概 率 密 度 函 数 、 物 理 定 律 等 并 进 行 空 间 预 测 [ １ ３ ꎬ １ ８ ] . 经 过 多 年 的 发 展 ꎬ Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 已 在 测 绘 [ ２ ２ ] 、 土 壤 环 境 [ ２ ０ ꎬ ２ ３ ] 、 气 候 气 象 [ １ ８ ꎬ ２ ４ ] 等 诸 多 领 域 得 以 应 用 和 发 展 . Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 不 但 灵 活 地 使 用 “ 软 数 据 ” 提 高 了 空 间 预 测 精 度 ꎬ 而 且 大 幅 降 低 了 数 据 的 获 取 难 度 与 成 本 ꎬ 并 且 克 服 了 传 统 的 地 统 计 学 方 法 认 为 可 以 利 用 的 数 据 皆 是 没 有 误 差 的 确 定 性 数 据 这 一 缺 陷 ꎬ 从 而 为 土 壤 属 性 的 空 间 预 测 提 供 了 新 的 思 路 和 方 法 . 该 研 究 将 土 地 利 用 类 型 作 为 辅 助 变 量 ꎬ 以 不 同 土 地 利 用 类 型 所 对 应 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 的 概 率 分 布 作 为 “ 软 数 据 ” 参 与 到 Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 的 空 间 插 值 过 程 中 ꎬ 并 与 传 统 的 地 统 计 插 值 方 法 进 行 对 比 ꎬ 旨 在 充 分 利 用 辅 助 信 息 以 及 提 高 土 壤 属 性 空 间 预 测 精 度 . １ 材 料 与 方 法 １ １ 研 究 区 概 况 海 沟 河 小 流 域 １ ２６ ° ５５ ′ ４５ ″ Ｅ １２７ ° １０ ′ ０５ ″ Ｅ 、 ４ ５ ° ３４ ′ １８ ″ Ｎ ４ ５ ° ４０ ′ ５０ ″ Ｎ 位 于 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 阿 城 区 ꎬ 处 于 松 嫩 平 原 边 缘 ꎬ 黑 龙 江 省 黑 土 带 底 端 ꎬ 总 面 积 １１９ ７６ ｋｍ ２ ꎬ 行 政 隶 属 以 料 甸 满 族 乡 为 主 ꎬ 包 括 红 星 乡 的 部 分 村 屯 . 海 沟 河 是 松 花 江 支 流 阿 什 河 的 最 大 支 流 ꎬ 源 于 大 顶 子 山 山 麓 ꎬ 流 经 红 星 乡 、 料 甸 满 族 乡 后 注 入 阿 什 河 继 而 汇 入 松 花 江 ꎬ 全 长 ６８ ｋｍ . 流 域 东 部 地 势 较 高 ꎬ 为 山 地 丘 陵 ꎬ 以 林 地 为 主 要 景 观 类 型 ꎬ 西 部 地 势 较 低 ꎬ 为 平 原 耕 作 区 ꎬ 农 业 开 发 历 史 悠 久 ꎬ 海 拔 ５ ４ ３６ ６ ｍ ꎬ 海 沟 河 小 流 域 是 比 较 有 代 表 性 的 黑 土 区 ꎬ 其 分 布 的 土 壤 类 型 多 为 黑 土 . 冬 季 时 间 漫 长 且 寒 冷 干 燥 ꎬ 夏 季 气 候 湿 润 且 炎 热 多 雨 ꎬ 多 年 平 均 气 温 ３ ９ ℃ ꎬ 年 均 降 水 量 大 于 ６００ ｍ ｍ ꎬ 且 降 水 多 发 生 在 ４ １ ０ 月 ꎬ 占 全 年 降 水 量 的 ９０ ％ ꎬ 属 于 典 型 的 中 温 带 大 陆 性 季 风 气 候 . 该 流 域 距 离 哈 尔 滨 市 约 ３ ０ ｋ ｍ ꎬ 受 大 城 市 快 速 发 展 的 辐 射 作 用 影 响 ꎬ 流 域 内 交 通 发 达 ꎬ社 会 经 济 发 展 较 为 迅 速 ꎬ 城 市 化 进 程 较 快 ꎬ 流 域 内 土 壤 污 染 、 水 体 污 染 、 土 地 退 化 等 生 态 环 境 问 题 也 不 断 凸 显 . １ ２ 数 据 来 源 与 处 理 基 础 地 理 数 据 研 究 区 土 地 利 用 类 型 数 据 采 用 的 是 Ｇ ｏ ｏ ｇ ｌ ｅ Ｅ ａ ｒ ｔ ｈ 高 分 辨 率 ＳＰ Ｏ Ｔ 影 像 空 间 分 辨 率 ６ ｍ ꎬ 拍 摄 日 期 为 ２ ０ １ ４ 年 ９ 月 ６ 日 . 选 取 合 适 的 地 面 控 制 点 进 行 几 何 校 正 、 配 准 ꎬ 在 室 内 利 用 Ａ ｒ ｃ Ｇ Ｉ Ｓ １ ０ ０ ６ ６ ３ １第 ８ 期 高 凤 杰 等 基 于 贝 叶 斯 最 大 熵 的 黑 土 区 小 流 域 土 壤 有 机 质 空 间 分 布 预 测 软 件 进 行 目 视 解 译 ꎬ 得 到 研 究 区 ２０１ ４ 年 土 地 利 用 类 型 数 据 见 图 １ ꎬ 通 过 手 持 Ｇ Ｐ Ｓ 野 外 定 点 验 证 ꎬ 影 像 判 读 的 正 确 率 在 ９ ５ ％ 以 上 ꎬ 满 足 研 究 对 精 度 的 需 求 . 地 形 数 据 主 要 从 中 国 科 学 院 计 算 机 网 络 信 息 中 心 ｈ ｔ ｔ ｐ ∕ ∕ ｗ ｗ ｗ . ｃ ｎｉ ｃ . ｃ ａ ｓ . ｃ ｎ 提 供 的 ３ ０ ｍ ３０ ｍ 的 Ｄ Ｅ Ｍ 数 据 中 获 取 见 图 １ . 图 １ 研 究 区 土 地 利 用 现 状 与 Ｄ Ｅ Ｍ 分 布 Ｆ ｉ ｇ . １ Ｌ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｄ Ｅ Ｍ ｉ ｎ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ａ ｒ ｅ ａ土 壤 采 样 将 研 究 区 地 形 图 、 土 地 利 用 类 型 数 据 作 为 辅 助 信 息 ꎬ 综 合 考 虑 地 形 、 土 地 利 用 类 型 以 及 所 布 采 样 点 与 周 边 交 通 干 道 、 居 民 点 、 主 要 水 系 的 距 离 等 要 素 ꎬ 在 室 内 进 行 网 格 布 点 . 由 于 农 作 物 生 长 以 及 当 地 农 民 的 耕 作 措 施 都 会 对 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 产 生 影 响 ꎬ 因 此 待 农 作 物 收 获 后 ꎬ 于 ２０１ ４ 年 １０ 月 正 式 开 始 野 外 定 点 采 样 工 作 ꎬ 选 择 的 １２ ０ 个 采 样 点 主 要 分 布 于 研 究 区 西 部 耕 地 区 见 图 ２ . 采 样 过 程 中 ꎬ 通 过 手 持 Ｇ Ｐ Ｓ 进 行 空 间 定 位 ꎬ 尽 可 能 与 室 内 预 布 点 一 致 . 每 个 采 样 点 采 用 “ 五 点 取 样 法 ” 采 集 土 壤 表 层 ０ ２ ０ ｃ ｍ 耕 层 土 壤 ꎬ 将 ５ 个 采 样 点 的 土 壤 样 品 混 合 均 匀 ꎬ 取 混 合 样 品 １ ｋｇ ꎬ 留 足 试 验 用 量 ꎬ 取 样 的 同 时 记 录 好 各 采 样 点 周 边 的 环 境 信 息 和 土 地 利 用 状 况 . 图 ２ 海 沟 河 小 流 域 采 样 点 分 布 Ｆ ｉ ｇ . ２ Ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ａ ｍ ｐ ｌ ｅ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｈ ａ ｉ ｇ ｏ ｕ ｈ ｅ Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｅ ｄ 实 验 室 处 理 采 样 工 作 结 束 后 ꎬ 将 采 集 的 １ ２０ 份 土 壤 样 品 放 置 在 风 干 室 自 然 晾 干 ꎬ 用 木 棒 压 碎 挑 拣 出 样 品 中 碎 石 草 根 等 杂 物 后 研 磨 过 筛 . 采 用 重 铬 酸 钾 容 量 法 测 定 样 品 中 ｗ ＳＯ Ｍ [ ２ ５ ] ꎻ 此 外 ꎬ 也 测 定 了 ｗ Ｔ Ｎ 、 ｗ Ｔ Ｋ 、 ｗ Ｔ Ｐ 等 指 标 ꎬ 相 关 测 试 方 法 见 « 土 壤 和 固 体 废 弃 物 监 测 分 析 技 术 » . １ ３ 研 究 方 法 １ ３ １ 协 同 克 里 格 方 法 Ｃ Ｋ ｃ ｏ ｏ ｐｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎｇ ꎬ 协 同 克 里 格 方 法 与 普 通 克 里 格 方 法 的 原 理 大 致 相 同 ꎬ 它 是 普 通 克 里 格 方 法 的 一 种 扩 展 延 伸 ꎬ 在 进 行 空 间 插 值 时 ꎬ 不 仅 考 虑 了 区 域 化 单 一 变 量 ꎬ 还 考 虑 了 不 同 变 量 之 间 的 交 叉 相 关 性 ꎬ 即 在 分 析 变 量 自 身 空 间 关 系 的 同 时 ꎬ 还 考 虑 到 不 同 变 量 间 的 相 互 关 系 [ １ ６ ꎬ １ ８ ] . 因 此 ꎬ Ｃ Ｋ 方 法 插 值 的 结 果 由 于 利 用 协 同 区 域 化 理 论 在 主 变 量 中 加 入 其 他 相 关 变 量 的 信 息 而 得 到 显 著 改 善 ꎬ 使 其 空 间 预 测 的 精 度 大 幅 提 高 . 其 表 达 式 为 Ｚ ０ ＝ ∑ ｄ １ ｉ ＝ １ λ ｉ Ｚ ｉ ＋ ∑ ｄ ２ ｊ ＝ １ λ ｊ Ｚ ｊ １ 式 中 Ｚ ０ 为 待 估 点 的 属 性 值 ꎬ Ｚ ｉ 为 主 变 量 在 实 测 点 ｉ 处 的 属 性 值 ꎬ Ｚ ｊ 为 辅 助 变 量 在 实 测 点 ｊ 处 的 属 性 值 ꎬ 以 上 所 述 属 性 值 在 该 研 究 中 均 指 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ ꎻ ｄ １ 和 ｄ ２ 分 别 为 主 变 量 和 辅 助 变 量 的 采 样 点 数 量 ꎻ λ ｉ 和 λ ｊ 分 别 为 主 变 量 和 辅 助 变 量 的 权 重 值 . 土 壤 不 同 属 性 之 间 有 着 较 强 的 空 间 相 关 性 ꎬ 当 某 两 个 或 者 几 个 属 性 的 相 关 系 数 达 到 一 定 值 时 ꎬ 表 明 它 们 在 统 计 意 义 和 空 间 位 置 上 皆 具 有 某 种 程 度 的 相 关 性 ꎬ 称 之 为 协 同 区 域 化 [ ２ ６ ￣ ２ ７ ] ꎬ 可 利 用 Ｃ Ｋ 方 法 来 处 理 这 种 协 同 区 域 化 变 量 . 该 研 究 在 ＳＰ ＳＳ １ ８ ０ 平 台 上 对 ｗ ＳＯ Ｍ 与 各 属 性 之 间 的 相 关 性 进 行 分 析 ꎬ 然 后 通 过 Ａ ｒ ｃ Ｇ Ｉ Ｓ １０ ２ 的 地 统 计 模 块 实 现 Ｃ Ｋ 方 法 的 空 间 插 值 . １ ３ ２ 基 于 Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 的 ｗ Ｓ Ｏ Ｍ 空 间 预 测 １ ３ ２ １ Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 介 绍 和 关 键 步 骤 Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 是 基 于 时 空 随 机 场 理 论 的 空 间 预 测 新 方 法 [ ２ ８ ￣ ２ ９ ] . 在 土 壤 属 性 的 空 间 预 测 方 面 ꎬ 传 统 的 地 统 计 方 法 认 为 可 以 利 用 的 数 据 是 一 些 实 测 的 没 有 误 差 ７ ６ ３ １ 环 境 科 学 研 究 第 ３ ２ 卷 的 数 据 即 “ 硬 数 据 ” ꎬ 而 忽 视 了 一 些 没 有 直 接 相 关 的 具 有 不 确 定 性 的 数 据 即 “ 软 数 据 ” ꎬ “ 软 数 据 ” 可 以 是 粗 测 数 据 、 历 史 数 据 、 模 型 拟 合 数 据 ꎬ 也 可 以 是 专 家 的 经 验 知 识 或 者 已 有 的 研 究 成 果 [ １ ８ ꎬ ３ ０ ￣ ３ ２ ] . Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 能 充 分 利 用 这 些 不 确 定 性 的 数 据 ꎬ 同 时 对 “ 软 数 据 ” 和 “ 硬 数 据 ” 进 行 空 间 插 值 ꎬ 大 幅 提 高 了 时 空 预 测 精 度 [ ３ ３ ￣ ３ ５ ] . Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 的 基 本 原 理 如 图 ３ 所 示 ꎬ 具 体 而 言 ꎬ 假 如 已 知 ａ 个 “ 硬 数 据 ” 和 ｂ 个 “ 软 数 据 ” ꎬ “ 硬 数 据 ” 表 示 为 ｘ ｈ ＝ ｘ １ ꎬ ｘ ２ ꎬ ꎬ ｘ ａ ꎬ “ 软 数 据 ” 表 示 为 ｘ ｓ ＝ ｘ ａ ＋ １ ꎬ ｘ ａ ＋ ２ ꎬ ꎬ ｘ ｂ ꎬ 通 过 Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 预 测 待 估 点 的 数 据 ꎬ 首 先 需 计 算 出 待 估 点 的 后 验 概 率 ꎬ 对 其 进 行 模 拟 估 计 后 再 求 算 出 后 验 概 率 密 度 函 数 ꎬ 将 其 平 均 值 或 最 大 值 作 为 待 估 点 的 数 值 . 预 测 的 后 验 概 率 表 达 式 为 ｆ ｘ ｊ ｘ １ ꎬ ｘ ２ ꎬ ꎬ ｘ ｂ ＝ ｆ ｘ １ ꎬ ｘ ２ ꎬ ꎬ ｘ ｂ ꎬ ｘ ｊ ｆ ｘ １ ꎬ ｘ ２ ꎬ ꎬ ｘ ｂ ２ ｘ ｊ ∕ Ｊ ＝ ∫ ｘ ｊ ｆ Ｊ ｘ ｊ ｄ ｘ ｊ ３ ｘ ｊ ∕ Ｊ ＝ ｍ ａ ｘ [ ｆ Ｊ ｘ ｊ ] ４ 式 中 ꎬ ｘ ｊ 为 待 估 点 的 数 值 ꎬ Ｊ 为 广 义 知 识 和 特 定 知 识 构 成 的 知 识 库 ꎬ ｆ Ｊ 为 基 于 Ｊ 的 后 验 概 率 密 度 函 数 . 图 ３ Ｂ Ｍ Ｅ 理 论 框 架 的 一 般 流 程 Ｆ ｉ ｇ . ３ Ｆ ｌ ｏ ｗ ｃ ｈ ａ ｒ ｔ ｏ ｆ Ｂ ａ ｙ ｃ ｓ ｉ ａ ｎ ｍ ａ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ 从 式 ２ 可 以 看 出 ꎬ 对 联 合 概 率 密 度 函 数 ｆ ｘ １ ꎬ ｘ ２ ꎬ ꎬ ｘ ｂ ꎬ ｘ ｊ 进 行 求 解 才 能 得 到 待 估 变 量 的 后 验 概 率 . 因 此 ꎬ Ｂ Ｍ Ｅ 方 法 包 括 ３ 个 关 键 步 骤 . 第 １ 步 是 先 验 阶 段 . 通 过 满 足 有 限 数 据 、 平 均 值 、 期 望 值 、 协 方 差 等 统 计 矩 构 成 广 义 知 识 库 Ｇ Ｋ ꎬ 在 预 测 随 机 变 量 的 概 率 分 布 时 ꎬ 选 择 其 中 熵 最 大 的 概 率 分 布 最 大 熵 原 理 作 为 先 验 概 率 密 度 函 数 . 其 表 达 式 为 ｆ Ｇ ｘ ｍ ａ ｐ ＝ Ｃ － １ ｅ ｘ ｐ é ë ê ê ∑ Ｎ Ｃ α ＝ １ μ α ｇ α ｘ ｍ ａ ｐ ù û ú ú ５ 式 中 ｆ Ｇ ｘ ｍ ａ ｐ 为 随 机 变 量 的 先 验 概 率 密 度 函 数 ꎻ ｘ ｍ ａ ｐ 为 随 机 变 量 ꎻ ｇ α 为 随 机 变 量 之 间 相 互 关 系 的 已 知 函 数 ꎻ μ α 为 拉 格 朗 日 乘 子 ꎻ Ｎ Ｃ 为 约 束 条 件 的 总 个 数 ꎻ Ｃ 为 起 正 则 化 约 束 作 用 的 常 数 ꎻ α 在 此 仅 代 表 约 束 条 件 的 编 号 ꎬ 实 际 计 算 中 与 其 取 值 无 关 . 第 ２ 步 是 中 间 阶 段 . 综 合 实 测 数 据 “ 硬 数 据 ” 和 以 其 他 形 式 表 示 的 “ 软 数 据 ” 构 成 特 定 知 识 库 Ｓ Ｋ . 第 ３ 步 是 后 验 阶 段 . 将 第
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